Свою задачу Александр Григорьевич видел не только в расследовании преступлений, но и в своевременном и быстром окончании дел. А это требовало времени и сил. Дни и ночи — на работе, в постоянных разъездах и командировках. Как и на фронте, он настойчиво учился у старших товарищей, у всех, с кем встречался по работе, и таким образом приобретал практический опыт, оттачивал профессиональное мастерство.
Вскоре ипатовцы признали и полюбили работника прокуратуры. Они привыкли видеть его рядом и в ответственные недели весенней посевной кампании, и в жаркие дни уборочной страды. Он проводил рейды, выявлял расхитителей народного добра, беседовал с молодежью, вновь и вновь разъясняя требования социалистической законности.
Настойчивость и трудолюбие Булыгина были замечены. В 1953 году его назначили прокурором более крупного Новоселицкого района, а два года спустя — «трудного» Георгиевского. Трудного потому, что в те годы обстановка здесь была неблагополучной. Давала знать о себе послевоенная разруха и близость курортов Кавказских Минеральных Вод. Оттуда нередко наведывались «преступники-гастролеры». Совершив свое черное дело, они могли быстро вернуться на курорт и затеряться среди отдыхающих. Хватало и своих, местных «деятелей от уголовщины». Немало пришлось потрудиться молодому прокурору, чтобы совместно с партийными, советскими и правоохранительными органами навести в районе порядок.
Полный энергии и энтузиазма, Александр Григорьевич успевал побывать всюду: на предприятиях, в школах, в колхозах. Он лично руководил расследованием наиболее сложных уголовных дел.
До сих пор в районе помнят нашумевшее дело о большой группе расхитителей социалистической собственности, которую сколотил некий Малый. Честь его раскрытия принадлежит Булыгину, который возглавил тогда оперативную группу из работников прокуратуры и милиции.
Группа долгое время орудовала на мукомольных заводах Георгиевска и Минеральных Вод. Главное внимание прокурор уделил выявлению связей преступников с другими работниками мукомольных предприятий, уточнению механизма хищений и сбыта похищенной продукции, поискам денег и ценностей. Его настойчивость дала свои плоды: вскоре были собраны бесспорные доказательства виновности всех участников преступной группы и их покровителей. Обнаружили тайники Малого, изъяли два с половиной миллиона рублей, 25 сберегательных книжек на крупную сумму, золото в монетах и слитках. Суд приговорил Малого к исключительной мере наказания — расстрелу, остальных соучастников к длительным срокам лишения свободы.
С годами приходили зрелость, опыт, мастерство. Прежними оставались убежденность, стремление к совершенству. И всегда Александр Булыгин был верен своей фронтовой клятве, которую дал в окопе, получая партийный билет: жить и бороться во имя человека, без страха идти только вперед!
Преданность своему делу, партийная принципиальность создали Александру Григорьевичу авторитет в крае. Он был назначен прокурором города Ставрополя и проработал в этой должности около десяти лет. Ему первому в Ставропольском крае присвоили почетное звание «Заслуженный юрист РСФСР». Потом новые назначения: в семьдесят первом — начальником отдела юстиции крайисполкома, спустя три года — председателем краевого суда. И где бы он ни работал, его всегда отличали требовательность к себе и другим, скромность, уважение и доверие к людям. Эти качества присущи Булыгину и в должности прокурора Ставропольского края.
— Для Александра Григорьевича характерны исключительная выдержка, высокий профессионализм, умение в любой, даже самой сложной ситуации быть собранным, уравновешенным, — говорит первый заместитель прокурора края Борис Иванович Дрёмов. — Приведу один пример. Как-то мне пришлось выехать с ним на место убийства студентки Козловой. Картина нашим глазам предстала страшная. Следы глумления над жертвой подействовали даже на видавших виды работников прокуратуры и милиции. Но Александр Григорьевич сразу же взял себя в руки и немедленно приступил к работе. Он лично с лупой в руках скрупулезно осмотрел место происшествия, выявил и зафиксировал следы обуви, выбоины и царапины, изъял кусочки ткани и клок волос. В последующем эти вещественные доказательства сыграли решающую роль в изобличении преступников.
Александр Григорьевич — частый гость в рабочих коллективах, в колхозах и совхозах. Находясь в гуще событий, он живет думами и заботами тружеников Ставрополья. Но главное — в беседах с ними он преследует цель своевременного предупреждения правонарушений.