Еще более интересен пример широко применяемых траекторий, для которых ω2=0,986°/сут. Именно с такой угловой скоростью Земля обращается вокруг Солнца. Поэтому рассматриваемые орбиты называются солнечно-синхронными. Линия Солнце-Земля составляет с плоскостью орбиты постоянный угол. В частности, может совпадать с ней, вследствие чего спутник пролетает над каждым районом земной поверхности почти в одно и то же местное солнечное время. Это весьма удобно при сравнении фотоснимков, полученных в разные дни спутниками, исследующими Землю.
Пусть спутник Земли поднят так высоко, что может сближаться с Луной. В результате наложения земной и лунной гравитации разнообразие орбит становится поистине фантастическим. Никто пока не сумел перечислить все их типы. Рассмотрим один интересный класс замкнутых периодических орбит. Для простоты будем считать лунную орбиту окружностью.
Сначала надо ввести геоцентрическую систему отсчета, вращающуюся вместе с Луной. В этой системе Луна неподвижна, неподвижен и центр Земли, а сама Земля вращается с периодом в 24 ч. 50 мин. Этот период легко определит каждый из вас. В ясную лунную ночь отметьте положение тени какого-либо неподвижного предмета и засеките время. В следующую ясную ночь тень будет на том же месте через 24 ч. 50 мин. Введенная система отсчета кажется несколько искусственной. Но это не совсем справедливо. Такая система естественна для селенитов (воображаемых жителей Луны и будущих обитателей лунных баз). В их небе Солнце всходит и заходит. А Земля висит неподвижно, показывая одни и те же города каждые 24 ч. 50 мин. Здесь можно напомнить о том, что период вращения Земли вокруг оси равен 23 ч. 56 мин. Это звездные сутки. Для земного наблюдателя через это время каждая звезда возвращается на прежнее место, например, точно на небесный меридиан. Относительно Солнца период вращения Земли равен 24 ч. Это солнечные сутки. Наконец, относительно Луны — 24 ч. 50 мин. Этот период можно бы назвать лунными сутками Земли. Именно с таким периодом повторяются условия передач земных радиостанций для селенитов.
Периодические орбиты — это траектории, замыкающиеся в нашей вращающейся вместе с Луной системе отсчета после истечения некоторого периода Т. Простейшими периодическими орбитами будут положения равновесия. Ведь точечную траекторию можно считать периодической при произвольном периоде Т. Как показали Л. Эйлер и Ж. Лагранж, в нашей системе существует ровно пять положений равновесия, так называемых точек либрации L1—L5 (рис.10). Три из них, найденные Эйлером, лежат на прямой Земля-Луна. Одна из них, находящаяся между Землей и Луной точка либрации L1, представляет и практический интерес. В будущем ее предполагается использовать как место перевалочной базы при освоении Луны. Точки либрации L1, L2, L3 неустойчивы. Поэтому время от времени необходима незначительная коррекция космического аппарата (КА), находящегося в окрестности L1, во избежание его ухода от L1 на неприемлемое расстояние.
Рис.10
Не исключено и создание базы в одной из открытых Лагранжем точек L4, L5, лежащих в плоскости лунной орбиты и образующих вместе с Землей и Луной два равносторонних треугольника. Это тем заманчивее, что L4 и L5 оказались устойчивыми, в отличие от L1, L2, L3. Неучтенное притяжение Солнца все же может вывести КА из приемлемой окрестности L4 или L5. Так что коррекция орбиты может понадобиться и здесь, но гораздо реже.
Вокруг каждой из точек L1—L5 существуют и «настоящие» периодические орбиты. Траектории вокруг лежащей дальше Луны точки L2, похожие на овал в плоскости, перпендикулярной прямой Земля-Луна, получили особое наименование гало-орбит. В будущем они сыграют важную роль в освоении Луны. На гало-орбитах разместятся спутники-ретрансляторы, позволяющие поддерживать радиосвязь между Землей и базой, расположенной на обратной стороне Луны.
На рис.11 изображена более замысловатая периодическая орбита, показывающая их богатое разнообразие. КА на такой орбите попеременно является то спутником Земли, то спутником Луны.
