Глава семьи, Иван Федотович, и его жена, Мария Федоровна, крестьянствовали, растили детей в нужде и бедности. И решил Иван Федотович отправиться на заработки.
Летом 1904 года уехал он в Петербург и поступил работать на Путиловский завод. Сначала его определили сторожем, потом он стал чернорабочим, хожалым (была и такая должность) и, наконец, контролером проходной завода.
Ежегодно он навещал семью в Солотче и одного за другим брал с собой на Путиловский подраставших сыновей — Александра, Федора, Сергея… И младший сын, Петр (родился он 12 июня 1900 года), веселый, бойкий мальчик, как только окончил начальную школу в Солотче, один уехал к отцу в Петербург.
Отец сумел устроить Петю учеником токаря в механические мастерские. Петр полюбил свое дело, дружный рабочий коллектив.
В 1915 году Иван Федотович тяжело заболел, расстался с заводом и уехал в Солотчу, где в том же году умер. Петр с братьями продолжал работать на заводе.
Октябрьская революция круто изменила жизнь молодого рабочего. В числе многих других Петр Кокорев в октябрьские дни 1917 года становится красногвардейцем, а осенью 1918 года добровольно вступает в ряды Красной Армии, которой отдает всю свою жизнь. Уже через два года он был принят в члены большевистской партии. Начал он службу рядовым бойцом и весь отдался изучению военного дела. Обучался он в полковой школе, окончил Первые Саратовские пулеметные курсы, после чего его назначили командиром взвода. Кокорев в совершенстве изучил вверенное ему оружие. За отличную стрельбу из винтовки его в конце двадцатых годов награждали грамотами, золотыми часами.
В тридцатых годах Петр Иванович окончил Военную академию имени Фрунзе, а вскоре поступил и в 1939 году окончил Академию Генерального штаба.
Так Петр Иванович Кокорев вырос в крупного военачальника Советской Армии.
В годы Великой Отечественной войны его способности широко проявились. В период военных действий генерал Кокорев занимал ответственнейшие посты начальника штаба 8-й и 59-й армий, 2-й ударной армии, начальника штаба Ленинградского военного округа. Он был военным огромной разносторонней культуры. Выполняя большую штабную работу, Петр Иванович много читал, хорошо знал литературу и искусство. Неустанно заботился он об идейной и военной подготовке офицерских кадров, был прост в обращении, вежлив. Подчиненные любили своего генерала за душевность и чуткость, а начальники и товарищи по службе — за распорядительность, глубокое знание штабного дела и неунывающий характер. Генералы С. М. Штеменко, И. И. Федюнинский и А. И. Андреев в своих опубликованных воспоминаниях о войне с чувством глубокого уважения упоминают имя своего боевого товарища, всегда энергичного, делового и веселого.
Боевая деятельность генерал-лейтенанта Кокорева высоко оценена Советским правительством. Он был награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Суворова II степени, орденами Кутузова I и II степени, орденом Красной Звезды и медалями «За оборону Ленинграда», «За взятие Кенигсберга» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне».
После войны П. И. Кокорев продолжал военную службу начальником штаба Ленинградского военного округа.
Выбрав свободное время, он навестил Солотчу и Рязань, где встретился с родными и близкими ему людьми. И всякому, глядя на него, казалось, что ему жить и жить, «сквозь годы мчась», как сказал поэт. Но случилось неожиданное и непоправимое: 18 августа 1946 года он, сорокашестилетний человек, энергичный и жизнерадостный, скоропостижно умер. Причина смерти — почти не дававшая себя знать болезнь сердца. Похоронен он с воинскими почестями в Ленинграде на Волковом кладбище.
Жена П. И. Кокорева Мария Александровна вырастила сына и двух дочерей. Старшая дочь, Евгения, побывавшая вместе с отцом на фронте, взволнованно рассказала о своем отце:
— Когда меня спрашивают: «Кто был твой отец?» — я всегда начинаю с того, что он был путиловским рабочим, хотя отец всю жизнь был человеком военным. На Путиловском заводе, куда он пришел мальчишкой, ему довелось поработать совсем недолго — началась революция, и он пошел воевать. А вот любовь к заводу, к своей рабочей профессии он пронес через всю свою жизнь. Не будет преувеличением сказать, что звание путиловский рабочий для него было не менее дорого, чем воинское. Революция сделала отца солдатом, но он частенько имел привычку говорить: «Эх, был бы я, ребята, первоклассным токарем-универсалом, а может, и директором завода!»