- Ну, не масло же искать-то!
До, того момента, как спуститесь в подвал, вы можете приказать слугам, таким образом распределить между комнатами бочки с вином и маслом, чтобы получить максимальную вероятность выиграть спор (где находится какая комната, вы не знаете).
- Будь у меня такой замечательный друг, - подумал Вирдж, - я бы точно знал, где у него такая комната.
Вирдж неплохо разбирался в процентах, ведь отец когда-то готовил его стать торговцем, да и о вероятности имел представление. Но, исходя из опыта первой задачи, он принялся рисовать подвал с комнатами заполненными бочками. Однако, это не натолкнуло его ни на какую мысль, разве что подвал получился довольно симпатичным.
- Что, если поставить в каждой комнате по равному количеству бочек с вином и маслом, то есть по 25, - посчитав вероятность, Вирдж получил, результат в 50% выиграть спор.
Тогда он перенес все бочки с вином в одну комнату, а с маслом в другую. Выходило, что если он зайдёт в 'правильную' комнату, то стопроцентно выиграет спор, а если выберет другую, то проиграет. Опять результат был 50 на 50.
- Может здесь без разницы, как ставить бочки, - подумал Вирдж, - такая задача с подвохом.
Затем его осенило, чтобы выиграть спор, надо ведь найти только одну бочку с вином, вот пусть она одна и стоит в комнате, а все остальные бочки переместить в другую.
Теперь попав в комнату с бочкой, он в любом случае выиграет спор, ну а если нет, то у него сохраняется ещё неплохой шанс, так как 49 бочек из 99 во второй комнате будут с вином.
Вирдж посчитал вероятность при таком раскладе:
(1/2*1/1+1/2*49/(49+50)) *100% вышло около 75 %.
А 75 процентов - это будет побольше, чем 50.
Обрадовавшись, он расписал решение на листике.
Осталась лишь последняя третья задача, и Вирдж позволил себе небольшой перерыв. Осмотрев аудиторию, он с удивлением отметил, что многие дворянские отпрыски уже сдают, свои работы принимающим. Стоя перед членами комиссии, они отвечали на задаваемые вопросы. Маг в голубой мантии со скучающим видом обводил взором аудиторию, почему-то сдавать работы ему никто не стремился. В какой-то момент встретившись с ним взглядом, Вирдж потупился и зачитал последнее задание.
У вас есть три деревянных ведра разного объёма и множество одинаковых камней. Чтобы нагреть воду в литровом ведре, вы раскалили в костре камни и 10 из них бросили в это ведро. Затем вы бросили 50 камней в двухлитровое ведро с водой.
- Да, что маги всё так усложняют, неужели нельзя было взять обычный котелок и нагреть в нём воду? - вздохнул Вирдж и продолжил чтение.
Воду из первого и второго ведра вы слили вместе и перемешали в трехлитровом ведре. Затем из трехлитрового ведра вы опять наполнили первое литровое ведро, получив в нем воду нужной температуры. Сколько надо было сразу взять камней, чтобы нагреть воду в литровом ведре до нужной температуры? (потери тепла от остывания не учитывать, ни в одном из вёдер вода не была доведена до кипения).
Для Вирджа температура - это было что-то из разряда горячо, холодно, и самое то. Поэтому, сначала он был несколько озадачен, пытаясь понять, что конкретно ему надо найти, затем он по-хозяйски раскритиковал размер вёдер, но это нисколько не продвинуло его к решению задачи.
- Интересно, 10 раскаленных камней сильно нагреют воду в первом ведре? - думал Вирдж, - непонятно, здесь даже не сказано про размер этих камней. Может это маленькие камушки, а что по второму ведру, тут забросили камней гораздо больше, аж целых 50 штук, значит в этом ведре вода будет ещё горячее. Но само ведро тоже больше, а Вирдж помнил, как долго закипает вода в котелке, если его наполнить до краев. Стоп, второе ведро по объёму, соответствует двум литровым ведрам, а это значит, температура воды в нем будет соответствовать литровому ведру в которое положили 50/2= 25 камней. Значит всё верно, второе ведро будет теплее первого. Ну, а что по третьему, выходит оно будет холоднее второго ведра, но теплее первого.
Вирдж принялся рисовать, как воду из двух ведер сливают в третье.
- А были ли вытащены камни из ведер прежде, чем их смешали, - Вирдж ещё раз прочитал условие задачи, - ничего не написано. Хм, значит, что в третье ведро попало 50+10= 60 камней? Он дорисовал камни в вёдрах. Точно, трехлитровое ведро нагрелось, как будто в него опустили 60 камней и неважно, вытащили их из ведер или нет. А если брать по аналогии, трёхлитровое ведро - это как три литровых ведра. Следовательно, вода в литровом ведре будет иметь ту же температуру, что в трехлитровом, если в него опустить 60/3=20 камней. Так, а потом, они слили воду из трёхлитрового ведра в литровое, как это повлияло на температуру, - Вирдж потёр лоб, - да никак! Ведь новых камней не добавилось. Соответственно, ответ будет 20 камней.