После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:
GDP_US= 52,58*M2_US0’619 (Б.7)
Последнее уравнение можно интерпретировать следующим образом: в период с 2002 г. по 2012 г. рост объема денежного агрегата М2 на 1,0 % приводил к росту ВВП с США на 0,619 % (коэффициент эластичности) при исходном уровне (его трактуют как гипотетическую величину ВВП, независимую от М2), равном 52,58 млрд долл.
Таблица Б.1 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающего зависимость роста ВВП США от роста объема денежного агрегата М0
Источник: составлено автором
Таблица Б.2 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающего зависимость роста ВВП США от роста объема денежного агрегата М1
Источник: составлено автором
Таблица Б.3 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающего зависимость роста ВВП США от роста объема денежного агрегата М2
Источник: составлено автором
Приложение В
(обязательное)
Алгоритм вычисления коэффициента эластичности между ростом объема различных денежных агрегатов и ростом ВВП в ФРГ
Вычисление коэффициента эластичности между ростом объема денежного агрегата М1 и ростом ВВП: для того, чтобы найти степенное уравнение регрессии между зависимой переменной «ВВП ФРГ, в текущих ценах, млрд евро» и независимой переменной «денежный агрегат M1 ФРГ, в млрд евро», обозначим их символами, соответственно, как GDP_GE и M1_GE, а затем прологарифмируем и решим линеаризованное уравнение регрессии с помощью статистической программы EViews. В связи с гетероскедастичностью остатков решение придется выполнить обобщенным МНК. Подробный вывод данных по решению данного уравнения регрессии представлен в таблице В.1 Приложения В.
В результате мы получили в логарифмическом виде следующее уравнение регрессии:
LOG(GDP_GE)= 6,132+0,243*LOG(M1_GE). (В.1)
Все коэффициенты уравнения у нас получились статистически значимыми с 0,05 уровнем надежности, а коэффициент детерминации R-squared оказался равен 0,988, то есть изменения независимой переменной M1_GE в 98,8 % случаев объясняют динамику зависимой переменной GDP_GE. После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:
GDP_GE=460,28*M1_GE0,243 (В.2)
Последнее уравнение можно интерпретировать следующим образом: в период с 2002 г. по 2012 г. рост объема денежного агрегата М1 на 1,0 % приводил к росту объема ВВП ФРГ на 0,243 % (коэффициент эластичности) при исходном уровне (его трактуют как гипотетическую величину ВВП, независимую от М1), равном 460,28 млрд евро.
Вычисление коэффициента эластичности между ростом объема денежного агрегата М2 и ростом ВВП: для того, чтобы найти степенное уравнение регрессии между зависимой переменной «ВВП ФРГ, в текущих ценах, млрд евро» и независимой переменной «денежный агрегат M2 ФРГ», обозначим их символами, соответственно, как GDP_GE и M2_GE, а затем прологарифмируем и решим линеаризованное уравнение регрессии с помощью статистической программы EViews. Подробный вывод данных по решению данного уравнения регрессии представлен в таблице В.2 Приложения В.
В результате мы получили в логарифмическом виде следующее уравнение регрессии:
LOG(GDP_GE)= 4,604+0,426*LOG(M2_GE). (В.3)
Все коэффициенты уравнения у нас получились статистически значимыми с 0,05 уровнем надежности, а коэффициент детерминации R-squared оказался равен 0,964, то есть изменения независимой переменной M2_GE в 96,4 % случаев объясняют динамику зависимой переменной GDP_GE.
После потенцирования получаем следующее степенное уравнение регрессии:
GDP_GE= 99,93*M2_GE0,426 (В.4)
Последнее уравнение можно интерпретировать следующим образом: в период с 2002 г. по 2012 г. рост объема денежного агрегата М2 на 1,0 % приводил к росту объема ВВП ФРГ на 0,426 % (коэффициент эластичности) при исходном уровне (его трактуют как гипотетическую величину ВВП, независимую от М2), равном 99,93 млрд евро.
Таблица В.1 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающего зависимость роста ВВП ФРГ от роста объема денежного агрегата М1
Источник: составлено автором
Таблица В.2 – Решение степенного уравнения регрессии, показывающего зависимость роста ВВП ФРГ от роста объема денежного агрегата М2
Источник: составлено автором