Словом, и в этом случае решение (если, разумеется, оно вообще существует) может быть достигнуто только в сфере действия каких-то внешних механизмов, способных сообщить дополнительную информацию целостной системе, включающей в себя самого человека, средство его практической деятельности, наконец, объект приложения его сил (S – O). Но и там, в новых измерениях более широкой физической реальности, объединяющим оба диапазона количеством будет уже не температурная, но какая-то иная шкала градации природных явлений. Сегодня же, сколько бы мы ни увеличивали мощь наших условных «холодильников», мы будем упираться именно в бесконечность: ведь те, казалось бы, ничтожные доли градуса, которые остаются до расчетного температурного предела, можно измерять и киловаттами расходуемой энергии, и финансовыми средствами, которые затрачиваются нами на достижение результата.
Таким образом, действительно строгая формулировка диалектического закона не только не дает никакой надежды на прорыв в новое измерение объекта за счет каких бы то ни было количественных его преобразований, но и просто запрещает его.
По существу первым, кто дал точную интерпретацию гегелевского закона, был… древнегреческий философ Зенон.
О нем достоверно известно только то, что его родиной была Элея. О годах его жизни не знает никто; имеется свидетельство, что его акме (возраст расцвета мужчины, составляющий по понятиям древних примерно 40 – 42 года) приходится на 79 олимпиаду (то есть относится к 464 – 461 гг. до н э.), но есть и другие сведения, так же не подкрепляемые какими-либо фактами. Мудрец из Элеи оставил неизгладимый след в истории человеческой мысли. Впрочем, достопамятен он не только своим учением, но и самой своей жизнью, которая на протяжении веков служила примером борьбы с тираний. Правда, и здесь свидетельства расходятся. Одни (Плутарх) говорят, что на допросе он прогрыз свой собственный язык и плюнул им в лицо тирану Неарху, захватившему власть в его родном городе. Другие (Диодор Сицилийский) свидетельствуют, что в ответ на требование назвать сообщников заговора против тирана он высказал готовность назвать их, но только на ухо, и когда тот склонился, впился ему в ухо и не разжимал зубов, пока не был заколот стражниками.
Не сохранилось почти ничего из его трудов, но вот четыре его апории (Дихотомия, Ахиллес, Стрела и Стадий) остались, да и то, главным образом, лишь благодаря «Физике» Аристотеля…
Именно эти знаменитые апории доказывали – и неопровержимо доказывают по сию пору – принципиальную невозможность качественного развития за счет поступательного накопления мелких количественных изменений. Вот одна из них, пожалуй, самая знаменитая и парадоксальная, которая называется «Ахиллес». Из пункта А в пункт В выбегает черепаха. Через некоторое время вслед за ней устремляется быстроногий Ахиллес. Утверждается, что Ахиллес никогда не обгонит черепаху. Между тем здесь уместно напомнить, что, сын богини Фетиды, Ахиллес для греков был не только одним из храбрейших героев, но еще и символом скорости. Словом, чем-то вроде современного реактивного истребителя. Поэтому отстаиваемый апорией тезис для древних был куда более парадоксален, чем это сегодня представляется нам. Но логика Зенона безупречна и неуязвима: к тому времени, когда он достигнет пункта, в котором находилась черепаха в момент его старта, та успеет отбежать еще на некоторое расстояние; когда Ахиллес преодолеет и его, она сумеет уйти еще дальше… И так далее. В результате Ахиллес не способен догнать не только Гектора, но и черепаху.
Уже аргументы древнегреческого мыслителя доказывали необходимость введения в монотонный процесс количественных изменений какой-то принципиально вне-количественной силы, другими словами, то, что этот процесс может быть разорван только обращением к иному (более широкому) кругу явлений, которым присуща какая-то своя, новая, шкала градации. Кстати, и наиболее известной в истории попыткой опровержения его построений было принципиально вне-логическое действие. Еще древние оставили связанный с этим анекдот: будучи не в состоянии возразить аргументам Зенона, его оппонент (здесь мнения так же расходятся: одни оговорят о Диогене, другие – об ученике Зенона, кинике Антисфене) просто стал молча ходить перед ним. Известные пушкинские стихи («Движенья нет, – сказал мудрец брадатый, другой смолчал и стал пред ним ходить…») созданы именно на этот классический сюжет. По мнению же Зенона опровержение действием на самом деле не доказывало ничего, ведь он и сам знал, что и стрела долетит к цели, и Ахиллес догонит и даже обгонит черепаху. Но парадокс формулировался чисто логическими средствами, следовательно, и опровергать его нужно было только средствами логики. У нашего поэта все кончается мирно («Но, господа, забавный случай сей другой пример на память мне приводит: ведь каждый день над нами солнце всходит, однако ж прав упрямый Галилей»), древние же составили и приложение к этому анекдоту: когда возражавший так и не смог найти никаких аргументов, кроме как встать и начать ходить, учитель просто побил его палкой.
Побить-то побил, но вот заслуженно ли? Ведь по большому счету оба утверждали одно и то же. Действительно. И тот, и другой прекрасно знали, что на практике черепахе никогда не сравниться не то что с Ахиллесом или Гектором, но даже и с каждым из них. Но если учитель утверждал, что логика не позволяет доказать это, то ученик своим действием демонстрировал, что для решения проблемы нужно выйти во внелогическую сферу. Есть ли здесь противоречие?
Так что и в самом деле: «прав упрямый Галилей».
В сущности уже зеноновские апории являлись строгой формулировкой того непреложного факта, что незначительными линейными изменениями можно объяснить только микроэволюционный процесс, в свою очередь, любые макроэволюционные преобразования объяснимы только вмешательством какой-то внешней по отношению ко всякой развивающейся системе силы.
Математической моделью соотношения все тех же понятий количества и качества являлись и знаменитые задачи по квадратуре круга, удвоению куба и трисекции угла, которые впервые были сформулированы еще в V веке до н э. Напомним, условия всех этих задач ограничивались следующим: решение должно быть дано на плоскости, для решения не может привлекаться ничего, кроме циркуля и линейки.
Существует даже предание, дошедшее до нас из древности. На Делосе разразилась жестокая эпидемия чумы. Жители острова обратились к оракулу, и оракул провозгласил, что если кому-нибудь удастся построить алтарь, по объему ровно вдвое больше старого, но сохраняющий строгую форму куба, то остров избавится от мора. Но при этом оракул потребовал, чтобы при проектировании алтаря, кроме циркуля и линейки, не было бы использовано никаких других инструментов. Что ж, чума во все времена воспринималась как что-то выходящее за пределы человеческого разума, а значит, и цена за избавление от нее должна быть большой…
Решением этих задач занимались поколения и поколения математиков, пока, наконец, в XIX веке не была окончательно доказана их неразрешимость. Иначе говоря, не было осознано, что даже Ахиллесу никогда не догнать черепаху, если не будет совершен прорыв в какое-то новое измерение, где уже будут не властны исходные ограничивающие условия. Впрочем, еще в 1775 году Парижская Академия наук отказалась рассматривать любые новые работы, посвященные решению этих переживших тысячелетия задач.
Таким образом, привлекая на помощь более современные примеры, качество всегда можно уподобить некоторой «черной дыре», откуда никакими усилиями не может вырваться абсолютно ничто. Мы знаем, что любое тяготение может быть преодолено увеличением скорости удаления от его центра; но здесь даже свет не в состоянии вырваться наружу. Собственно, поэтому-то «дыра» и называется «черной».
Эта абсолютная невозможность выхода за пределы черной дыры качества чисто количественными изменениями представляет собой всеобщее правило, которое может быть прослежено везде, от самых простых форм движения до наивысших.