Данный эффект особенно заметен в случае звуковых волн, примером чему может служить изменение воспринимаемой высоты тона гудка проходящего мимо поезда. За время t = t1 – t0 источник проходит расстояние vt. Если L – длина волны испускаемого звука, то число волн, укладывающихся в промежутке между источником и приемником, увеличивается на vt/L. Если частота звука fe, то за время t испускается fet волн. Но число frt волн, достигших приемника, меньше, чем испущено источником, на величину vt/L. Отсюда следует, что
fr = fe – v/L
Это соотношение справедливо и в том случае, когда приемник движется, а источник неподвижен. Если скорость v значительно меньше скорости звука c, то величину L можно заменить величиной c/fe, не совершив большой ошибки. Принимаемая частота оказывается ниже излучаемой, если источник и приемник удаляются друг от друга, и выше излучаемой, если они сближаются. Движение среды, в которой распространяются звуковые волны, например, ветер, дующий в направлении приемника или от него, также приводит к изменению регистрируемой приемником частоты.
Кстати, сам Доплер пытался связать открытый им эффект с окраской звезд. Звезды кажутся нам окрашенными только вследствие своего движения по отношению к нам. Быстро приближающиеся белые звезды посылают земному наблюдателю укороченные световые волны, которые вызывают зеленого, голубого или фиолетового цветов. Напротив, быстро удаляющиеся кажутся нам желтыми или красными. Однако идея эта была ошибочной. Во-первых, потому, что для подобных изменений цвета требовались неправдоподобно большие скорости. Во-вторых, по той причине, что изменяться должна длина всех волн, поэтому, несмотря на общий сдвиг всех частей спектра, глаз вообще не должен был бы заметить никакого изменения общей окраски. Ведь в этом случае либо инфракрасная часть спектра должна сдвигаться в красную, а фиолетовая в ультрафиолетовую, либо (при обратном движении) наоборот: ультрафиолетовая – в фиолетовую, а красная – в инфракрасную. Но как бы то ни было, именно этот эффект в конечном счете помог объяснить многое в устройстве и истории нашей Вселенной.
Именно непонятное поведение слейферовских туманностей и заинтересовало Хаббла. Им бы проделана огромная и вместе с тем ювелирная по своей точности работа по фотографированию странных объектов. И вот наступил день, когда на фотографии туманности Андромеды удалось разглядеть звезды. Это говорило о том, что туманности состоят из звезд, а неразличимы они просто потому, что находятся за пределами нашей Галактики на невообразимо далеком расстоянии от нашей собственной звездной системы. Это был прорыв в постижении космоса, границы вселенной сразу же расширились, оказалось, что она состоит из множества звездных островов, подобных нашему. В ознаменование сделанного открытия английский астроном Харлоу Шепли предложил переименовать внегалактические туманности в галактики.
В сущности всю свою жизнь Хаббл посвятил изучению галактик. Составленный им каталог насчитывал около тысячи объектов, результаты же измерений подтверждали выявленную еще Слейфером закономерность: их спектр обнаруживал красное смещение. Лишь вблизи нашей Галактики[33] было обнаружено несколько объектов с некоторым синим смещением. Но этого мало, величина красного смещения менялась от галактики к галактике во всех направлениях. Самые слабые туманности имели самый большой сдвиг, откуда следовало, что находящиеся на более далеко расстоянии звездные системы разлетаются с большими скоростями, чем находящиеся ближе.
Заслугой астронома стало выведение скрывающейся здесь закономерности. Для каждой галактики Хаббл рассчитал скорость, необходимую для того, чтобы вызвать наблюдаемую величину красного смещения; результаты расчетов показали, что есть галактики, которые удаляются и от нас, и друг от друга со скоростью, достигающей нескольких процентов от скорости света. Он также установил расстояния до некоторых ближайших галактик наблюдая их переменные звезды, а затем приступил к определению скоростей их движения. В 1929 году он опубликовал результаты своей работы. Они говорили о том, что галактики движутся тем быстрее, чем дальше они находятся. Этот факт стал известен как закон Хаббла:
z =Hr/c,
где z – величина красного смещения,
r – расстояние до наблюдаемого объекта,
c – скорость света.
Отсюда следует, что чем дальше расположена галактика, тем с большей радиальной скоростью она движется:
V = Hr.
Коэффициент пропорциональности (кстати, сам Хаббл обозначал его просто v/r) впоследствии в его честь получил название постоянной Хаббла – Н. Ее величина не зависит ни от направления на небесной сфере, ни от расстояния до галактик.
Первоначальное значение этого коэффициента было определено самим Хабблом и составило 535 км/с на 1 Мпс. По современным оценкам она составляет от 50 до 100 км/с на 1 Мпс. Порядок величины был установлен его учеником Алланом Сендиджем в 1958 году на основе новых данных, накопленных к этому времени[34]. Позднее, в 1974 – 1975 годах, в шести статьях, написанных совместно с Тамманном будет подведен итог этим расчетам.
Обратная этим значениям величина имеет размерность времени и равна:
tn = 1/H = 10 – 20 млрд. лет.
Кстати, расхождение между первоначальной оценкой самого Хаббла и значением, которое было получено его учеником, означало, что возраст Вселенной увеличивался примерно в 6 – 7 раз. Парадокс состоял в том, что первое значение приводило к возрасту Вселенной, который был значительно меньше принятого возраста Земли.
Считается, что закон Хаббла в настоящее время проверен для большого числа галактик, включая самые отдаленные и уже не подлежит сомнению. Вот как пишет об этом Я.Б.Зельдович, один из виднейших ученых нашего времени, который и сам сделал фундаментальный вклад в развитие представлений о Вселенной: «Теория «Большого взрыва» в настоящий момент не имеет сколько-нибудь заметных недостатков. Я бы даже сказал, что она столь же надежно установлена и верна, сколь верно то, что Земля вращается вокруг Солнца».[35]
Все это говорит о том, что наша Вселенная ограничена в своих размерах примерно десятью – от силы двадцатью миллиардами световых лет. Достоверно неизвестно, что может лежать за этими границами; некоторые астрономы считают, что даже эта огромная сфера, является лишь частицей некоторой другой гигантской вселенной…
Но полученные совокупными усилиями астрономов, астрофизиков, математиков результаты говорили и о другом – о том, что наш мир должен иметь начало во времени.
Ведь если сегодня галактики разбегаются от некоторого центра, то логично предположить, что вчера они были значительно ближе друг к другу. Отсюда, проследив вспять до конца весь их путь, можно прийти к заключению о том, что 10 – 20 миллиардов лет тому назад все вещество Вселенной было сконцентрировано всего в одной точке. Именно из этой точки и начался разбег будущих галактик, которым, впрочем, еще только предстояло зародиться из некоторого первовещества. Непосредственно же после момента времени t = 0 лишь начиналось образование химических элементов.
Впрочем, точка – это только некоторая условность, ведь под точкой мы обычно понимаем ничтожно малую часть пространства. Вообще говоря, абстракции точки, линии, плоскости, объема могут существовать только там, где есть развитая система представлений о пространстве в целом. Строго говоря, все эти абстракции и составляют собой структурные элементы целостного представления о нем. Точно так же обстоит дело и с временем: понятия настоящего, прошлого, будущего, отношения одновременности событий и их следования друг за другом могут существовать только там, где есть развитое представление о времени. Но дело в том, что в момент большого взрыва кладется начало не только формированию Вселенной, но и пространству и времени. Поэтому абсолютно бессмысленно спрашивать, что происходило до этого момента; такой вопрос был бы сродни вопросу о том, что северней северного полюса, или «центральней» самого центра Земли. Не будет преувеличением сказать, что все существовавшее до начала, существовало и существует всегда, а следовательно, будет существовать и после так называемого «конца времен». Точно так же не имеет никакого физического смысла вопрос о том, где это случилось: в известном смысле это случилось везде.
33
В отличие от прочих галактик, ту, в которой обитаем мы сами, стало принято обозначать с прописной буквы.
34
Историю открытия красного смещения и расчета постоянной Хаббла см. Ефремов Ю.Н. В глубины Вселенной. М.: «Наука», 1977, с. 153—163.
35
Зельдович Я.Б., Современная космология. В кн. Прошлое и будущее Вселенной. М.: «Наука», 1986, с. 13.