Х-59 имеет схему «бесхвостка» с развитым крылом и дестабилизаторами, складывающимися при транспортировке и на подвеске. Ракета снабжена двумя РДТТ: стартовым в сбрасываемом блоке и двухсопловым маршевым (возвращение к боковым соплам было вызвано занятием хвостовой части антенным блоком), первый из которых работает на этапе программного полета, а затем отстреливается с помощью пиротолкателей. Полет при этом продолжается при помощи РДТТ второй ступени, обладающего небольшим удельным импульсом и поддерживающим дозвуковую скорость порядка 285 м/с. БЧ ракеты фугас-но-кумулятивного действия массой 148 кг, служит для поражения прочных малоразмерных целей.
Как и в Х-58, управление ракетой осуществляется электромеханическими рулевыми приводами, питающимися от бортовой аккумуляторной батареи и преобразователя. Для осуществления маловысотного полета в состав аппаратуры входит радиовысотомер. Основными конструкционными материалами служат легкие сплавы и высокопрочная нержавеющая сталь ВНС-2 в агрегатах фюзеляжа, крыло сварное из легкого сплава АМГ-6 с лонжеронами из ВКЛ-3. Для обеспечения теплоизоляции грузоотсек и аппаратные отсеки Х-59 изнутри оклеены слоем синтетического материала, а гаргрот с арматурой и проводкой энергопитания для повышения жесткости залит пенопластом вместе с установленными в нем жгутами и разъемами. Для подвески и пуска Х-59 служит унифицированное авиационное катапультное устройство АКУ-58-1.
Х-59М
С появлением малогабаритного отечественного ТРД РДК-300 (создавался для крылатых ракет большой дальности), обладающего небольшим удельным расходом топлива и значительным временем работы. МКБ «Радуга» предложило модернизированный вариант ракеты Х-59М (комплекс ракетного оружия «Овод-М») с заменой новым двигателем прежнего РДТТ, тем более, что система наведения располагала изрядным запасом по дальности сопровождения ракеты. Модернизация, как это часто бывает, привела к созданию практически нового ракетного комплекса, радикально отличающегося и конструкцией, и характеристиками. При сохранении удачной системы наведения, наибольшие изменения претерпел фюзеляж ракеты, в котором прежний РДТТ с боковыми соплами заменил ТРД в вынесенной под фюзеляж в гондоле. В центральной части фюзеляжа разместился объемистый топливный бак - отсек с системой дренажа и заправочной горловиной для обычного авиационного керосина. В хвостовой части остался стартовый блок РДТТ, поддерживающего заданный высотно-скоростной режим для запуска маршевого ТРД после отделения ракеты. После его отстрела сбрасывается кок-обтекатель воздухозаборника, защищающий вход в двигатель от попадания мусора при взлете самолета-носителя и дальнейший полет осуществляется с помощью ТРД.
Особенностью аэродинамической схемы Х-59М стало увеличение размаха дестабилизаторов связи с большой массой и габаритами изделия. Их «усы», при пуске разворачиваются пружинами и становятся на фиксаторы. Обеспечивая смещение вперед аэродинамического фокуса и приемлемые характеристики управляемости при сохранении потребной мощности рулевых приводов. Использование ТРД потребовало изменений в составе САУ, получившей блок регулятора двигателя, осуществляющий его запуск и контролирующий поддержание режима работы с подачей топлива и высотно-скоростной коррекцией.
Дальность действия линии связи составила 140 км, что обеспечило дальность стрельбы до 120 км. Х-59М может запускаться с малых высот (до 100 м) и выполнять низковысотный полет к цели на заданной высоте (от 50 до 1000 м), обеспечиваемый СНАУ и радиовысотомером. Высвободившиеся компоновочные объемы прежнего отсека РДТТ были использованы для размещения вдвое более мощной БЧ.
Х-59М и контейнер АПК-9 с аппаратурой управления «Текон-1 Б»
Помимо проникающей БЧ массой 320 кг, предусмотрена кассетная БЧ массой 280 кг с отдельными поражающими элементами осколочного и кумулятивного действия. Точность стрельбы на предельной дальности сопоставима с Х-59 и равняется 2 - 3 м.
Для размещения Х-59М на носителе служило то же устройство АКУ-58-1. А в комплексе вооружения Су-24М, оснащенного бортовой системой управления оружием СУО-1-6М и подвесным аппаратным контейнером АПК-9, ракета могла применяться без каких-либо доработок самолета. Испытания Х-59М были также начаты и на ударных модификациях Су-27. Производство ракет Х-59 и Х-59М было освоено Смоленским авиационным заводом, однако его развертыванию помешали известные проблемы начала 90-х годов - отсутствие госзаказа, почти полное прекращение финансирования и разрыв хозяйственных связей (изготовитель ГСН и системы наведения «Текон-1» остался во Львове). Х-59 использовалась в ходе боевых действий в Чечне, где их целями являлись укрытия и склады боевиков в горах. Однако плохие метеоусловия, туман и слабая видимость не способствовали успеху. Наведение в заснеженных ущельях и лесистых горах быстро срывалось, и по выполнении четырех пусков от их применения отказались.