Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вел занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения»… — в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно…» За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развернуто».
— Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании», — вспоминает Андрей Николаевич.
Но через год серьезные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определенный день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почетного звания ученика. Как признание способностей.
Двадцатые годы были временем расцвета необыкновенного математического таланта Лузина. Вместе с ним настойчиво и плодотворно работают представители «Лузитании».
К двадцатым годам относятся и первые значительные труды А. Н. Колмогорова. Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности ученых.
Наука «о случае» еще со времен Чебышева являлась как бы русской национальной наукой. Ее успехи преумножили советские математики. Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место, — вот в чем заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить.
В 1926 году эти условия были получены аспирантом А. Н. Колмогоровым.
Андрей Николаевич и теперь считает теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать добрых два десятка.
Но тогда они только начинались, их дороги в науке. Много работали. Серьезное в их работе легко уживалось с несерьезным. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей—в «теорию неприятностей». Уж чего–чего, а юмора, как говорится, им было не занимать. И энтузиазма. И работоспособности. И жажды красоты. Искали стройность формы и внутренние закономерности в теориях — без них математика немыслима. Ведь что может доставить математику большее наслаждение, нежели открытие, что две вещи, которые ранее считали совершенно различными, оказываются математически идентичными?! По словам Анри Пуанкаре, математика есть искусство называть разные вещи одним и тем же именем…
«Лузитания» — не просто школа московских математиков. И это не только двадцатые годы. Она и сегодня есть, «Лузитания»! Она продолжается в делах многих математиков страны. В делах Колмогорова.
Из письма. «Мир полон удивительной красоты и благородства, которые вы должны открыть прежде всего сами. Нужно учиться видеть и слышать, готовиться к встрече с чудом.
Мне совсем не понравилось сказанное вами о нежелании быть «посредственностью». Слово «посредственность» с основанием употребляется лишь применительно к людям, имеющим чрезмерные по сравнению со своими «посредственными» возможностями претензии. В частности, в математике, особенно в прикладной, нужны теперь в очень большом числе работники среднего уровня. И лучше всего, если молодой человек, которому наша наука нравится, не задумывается о том, будет он «средним» или «выдающимся».
Колмогоров и Винер. Незадолго до начала Великой Отечественной войны А. Н. Колмогорову и А. Я. Хинчину за работы по теории вероятностей была присуждена Государственная премия.
А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нем решение кладет начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное — военная тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, дает определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе. Вот сколь важным оказался его выбор «чистой науки»!