В ноябре 1920 года Иоффе был единогласно избран действительным членом Российской академии наук. Теперь у него стало больше возможностей для научно–организационной деятельности, и в первую очередь для налаживания научно–исследовательской работы и международных научных связей, которые он считал очень важными для развития науки в молодой Советской стране.
Отзыв о научных трудах Иоффе в связи с выдвижением его кандидатуры в академики составлял по поручению академии будущий тесть Капицы по второму браку академик Алексей Николаевич Крылов. В воспоминаниях А. Н. Крылова есть несколько строк о последнем этапе баллотировки кандидатуры А. Ф. Иоффе (выборы были трехступенчатыми, с тайным голосованием). Заседание проходило в малом конференц–зале Академии наук. Иоффе находился в соседней комнате. Его могли вызвать для какой–нибудь справки или ответа на вопрос. В тот ноябрьский вечер, по свидетельству Крылова, дул норд–вест с мокрым снегом. Трамваи не ходили, освещения не было. Утром была хорошая погода, и Иоффе пришел из дому в легком пальто и летних ботинках. После заседания Иоффе пришлось бы идти домой в Политехнический институт пешком по непролазной слякоти 12 верст. Крылов жил недалеко от академии, на Каменноостровском (ныне Кировском) проспекте. Он пригласил Иоффе заночевать у него.
«Придя домой, я увидел, что Иоффе промок и промерз, как говорится, до костей, и сейчас же предложил ему сменить одежду, вытереться и выпить добрую рюмку коньяка, а затем хорошей меры стакан горячего, по морскому рецепту изготовленного пунша. Это была единственная рюмка коньяка и единственный стакан пунша, выпитые Абрамом Федоровичем за всю его жизнь. Но зато это избавило его от вернейшей простуды», — вспоминал Алексей Николаевич.
Кстати, много лет спустя Капица как–то рассказал мне о своей поездке в Париж из Англии в 1925 году с научными целями. Через несколько дней после его прибытия во французскую столицу туда же из Берлина приехали Френкель с женой, Иоффе и Крылов.
Однажды на Монмартре к Петру Леонидовичу подошли молодые люди, которых в Париже называли «ночными гидами», и стали предлагать ему посетить ночной клуб, куда они соглашались проводить его за весьма скромное вознаграждение. Указывая на идущего чуть впереди Иоффе, Капица сказал: «Месье, вон мой папа. Спросите его. Если он разрешит, то я, разумеется, с огромным удовольствием пойду с вами». Не подозревая подвоха, молодые люди обратились к Абраму Федоровичу: «Не разрешит ли месье своему сыну посетить лучший ночной клуб Парижа? Молодому человеку там очень понравится». Иоффе серьезно покачал головой: «К сожалению, юноши, я не могу ему разрешить этого. Это противоречит принципам любящего отца и, пожалуй, было бы чересчур много для моего скромного сыночка».
Происшествие в Париже стало известно сотрудникам физико–технического института. С тех пор за Иоффе закрепилось прозвище «папа», которое он смиренно терпел всю жизнь.
В своих воспоминаниях академик Иван Васильевич Обреимов рисует Иоффе как жизнерадостного, аккуратно и со вкусом одетого, всегда тщательно выбритого, интересного и остроумного собеседника, мастера на краткие ответы. Интеллигентность Иоффе проявлялась буквально во всем. Например, он очень любил и понимал музыку, хорошо знал классическую и современную литературу.
И. В. Обреимов вспоминал о трудных временах 1919—1920 годов: «Мы ходили по осенней слякоти без галош, с мокрыми ногами, жили в холодных квартирах, продукты получали по карточкам — иными словами, голодали. И на этом фоне у наших руководителей (в частности, у А. Ф. Иоффе) была непоколебимая уверенность в успехе революции, прочности Советской власти и в том, что со временем культура будет расти».
А. Ф. Иоффе удалось организовать для советских физиков заграничную командировку в Германию и Англию с целью закупки необходимых физических и электротехнических приборов и лабораторного оборудования, а также научной литературы. По рекомендации Иоффе в командировку должен был вместе с ним поехать и Капица. За границу отправлялись также кораблестроитель и механик А. Н. Крылов и оптик Д. С. Рождественский. Нарком просвещения А. В. Луначарский считал, что в распоряжении выезжающих за границу ученых должна быть значительная сумма в валюте. Луначарский рассказал о предстоящей командировке В. И. Ленину и получил полную поддержку. Ленин позвонил заместителю народного комиссара внешней торговли и распорядился выделить для группы Иоффе крупное ассигнование в иностранной валюте.