В связи с образованием СССР и принятием первой Конституции Советского Союза были внесены соответствующие изменения в Конституции союзных республик. Первая Конституция СССР, как известно, действовала на всём протяжении первой фазы развития социалистического государства и была заменена новой Конституцией СССР после победы социализма.
Что же представляла собой структура органов Советской власти в первой фазе развития социалистического государства?
Вся власть в центре и на местах принадлежала Советам рабочих, крестьянских и красноармейских депутатов. Советы выражали волю трудящихся, были их орудием, направленным против эксплуататоров. Эксплуататоры были лишены избирательных прав, потому что они ожесточённо боролись с Советской властью.
Трудящимся и эксплуатируемым были не просто предоставлены все права, но и обеспечена материальная гарантия этих прав на основе национализации земли, крупной и средней промышленности, транспорта, банков, установления монополии внешней торговли, передачи в руки трудящихся типографий, издательств, газет, запасов бумаги, радио, лучших помещений для собраний и т. д.
В целях более тесной связи Советов с трудящимися выборы в городах проводились по производственному принципу — по фабрикам, заводам, учреждениям, кооперативным объединениям и т. д. Этим обеспечивалась также бо́льшая сплочённость и организованность трудящихся в условиях напряжённой классовой борьбы, руководящая роль рабочих коллективов в осуществлении контроля рабочих над работой Советов, руководящая роль рабочего класса по отношению к крестьянству.
Этой же задаче укрепления руководящей роли рабочего класса, пришедшего к власти в аграрной стране с подавляющим преобладанием сельского населения — крестьянства, равно как задаче большей централизации и организованности в действиях государства, были подчинены такие особенности действовавшей до 1936 г. избирательной системы, как не совсем равное избирательное право, многостепенные, начиная с волости, выборы и открытое голосование при выборах. Низовые органы Советской власти — сельские, поселковые и городские Советы — избирались трудящимися непосредственно и открытым голосованием. В волостях и районах, уездах и округах, губерниях, областях и республиках органами государственной власти были соответствующие съезды Советов, а в промежутки между ними — избираемые на съездах Советов исполнительные комитеты. Каждый нижестоящий съезд делегировал представителей на съезд вышестоящий, вплоть до Всесоюзного Съезда Советов. При выборах рабочие имели некоторое преимущество. При выборах на Всесоюзный съезд Советов городские Советы и Советы городских поселений избирали по одному делегату от 25 тыс. избирателей, а губернские съезды Советов — по одному депутату от 125 тыс. населения. Эти особенности избирательной системы, закрепляющие руководящую роль рабочего класса, сложились в самом ходе борьбы за власть и были лишь юридически закреплены в Конституции.
Руководящим принципом построения Советской власти явился принцип демократического централизма. Этот принцип обеспечивал выборность всех депутатов и их отчётность перед избирателями, безусловную обязательность решений высших органов для низших, подчинение низших органов власти высшим.
Принцип демократического централизма был органически связан с принципом федеративного устройства Советского государства как многонационального государства. Эту форму государственного устройства Советской республики определила ещё до принятия первой Конституции РСФСР «Декларация прав трудящегося и эксплуатируемого народа», провозгласившая учреждение Российской Советской Республики на основе свободного союза свободных наций, как федерации советских национальных республик. Этот принцип своё дальнейшее развитие получил в Союзе Советских Социалистических Республик.
В буржуазных странах муниципалитеты и другие местные органы власти лишены политических прав. Господствующие эксплуататорские классы тщательно следят за тем, чтобы местные органы власти, где даже в условиях буржуазного парламентаризма трудящиеся могут завоевать большинство, не имели политических функций. Буржуазные государства ставят эти органы власти под контроль министерства внутренних дел и его полицейского аппарата и обеспечивают подчинение органов «самоуправления» полицейской бюрократии.