4. Неоднозначность предсказаний ОТО для тех или иных конкретных гравитационных эффектов. (Примером такой неоднозначности служит определение (вычисление) времени запаздывания сигнала при локации с Земли других планет Солнечной системы: Меркурия, Венеры).
Заметим сразу относительно п. 4, что на достаточно большом количестве примеров авторы показывают, что неоднозначность предсказаний ОТО возникает всякий раз из-за произвола в выборе в данной теории координатных условий, при которых решается та или иная конкретная задача. Мы показываем, пишут авторы, что для каждой задачи при одних и тех же физических условиях имеется множество решений уравнения Гильберта-Эйнштейна, каждое из которых даёт своё предсказание для эффектов. «Какое из решений следует взять — на это ОТО не может дать ответа, поскольку координатные условия, к которым обычно прибегают в ОТО, полностью произвольны, а их выбор в прямом смысле зависит от «вкусов» исследователя. Всё это неизбежно приводит к общему выводу об органической неспособности ОТО давать однозначные предсказания для гравитационных эффектов»[138].
Посмотрим теперь, насколько оправданной является данная критика по всем четырём пунктам, независимо от того, что предлагается взамен ОТО. Поставим вопрос: что значит принцип эквивалентности сил инерции и гравитации и как он используется в ОТО? Классическая механика, пишет Эйнштейн, указывает на одно ограничение, которое непосредственно требует распространения принципа относительности и на такие пространства отсчёта, которые не находятся в состоянии равномерного движения друг относительно друга. Отношение масс двух тел определяется в механике двумя принципиально различными способами: с одной стороны, через обратное отношение ускорений, которые сообщает им одна и та же сила (инертная масса), и, с другой стороны, через отношение сил, действующих на них в одном и том же гравитационном поле (гравитационная масса). «Равенство этих двух масс, столь различно определяемых, — указывает далее Эйнштейн, — является фактом, подтверждённым опытами с весьма большой точностью (опыты Этвеша), но классическая механика не даёт никакого объяснения этому равенству. Однако ясно, что утверждение о численном равенстве двух величин становится научно вполне обоснованным лишь после того, как доказано совпадение истинной природы обоих понятий»[139].
Обоснование «совпадения истинной природы обоих понятий» потребовало создания целой теории, которой и явилась ОТО. Сам автор ОТО говорит об этом так: «Возможность объяснить численное равенство между инерцией и тяготением на основе единства их природы доставляет общей теории относительности, по моему убеждению, столь большое превосходство над представлениями классической механики, что все трудности, с которыми она сталкивается в своём развитии, следует по сравнению с этим считать незначительными»[140]. Эйнштейн, как видим, переходит от равенства двух масс — инертной и гравитационной — к единству инерции и гравитации. Вопрос переносится в плоскость рассмотрения движения. В таком случае, согласно автору ОТО, эффект равноускоренного движения тела нельзя отличить от эффекта тяготения. Наблюдатель, находящийся в системе отсчёта, в которой равноускоренно движущееся тело покоится, не мог бы найти никакой разницы между силой гравитации и силой, возникающей в результате ускоренного движения. (В другом месте приводится конкретный пример с ощущением наблюдателя, находящегося в закрытом падающем лифте).
Отсюда делается вывод, что геодезические линии пространства следует отождествить с теми линиями движения тел, по которым они перемещаются под действием сил тяготения. Если раньше геодезические линии трёхмерного пространства отождествлялись с линиями свободного инерциального движения пробного тела, то в новой теории им не нашлось места. «Формулируя принцип эквивалентности, — пишет по этому поводу Логунов, — Эйнштейн фактически отошёл от представления о гравитационном поле как поле Фарадея-Максвелла, что нашло своё отражение во введённой им псевдотензорной характеристике гравитационного поля»[141].
Оказывается, не всякое ускорение можно сделать эквивалентным действию силы тяжести. На этот факт обратил внимание ещё в 1923 году А. Эддингтон, констатируя наличие различия между инерцией и гравитацией. Подчиняясь идейному содержанию ОТО, он писал: «Прямые пути звёзд и искривлённые пути планет стоят, с этой точки зрения, на одном уровне и получают объяснение одного и того же рода»[142]. В другом же месте Эддингтон говорит, что «один и тот же род» распадается на две принципиально разные части. Как материальные частицы, так и геодезические линии, снова возвращается Эддингтон к данному вопросу, являются чертами абсолютной структуры мира; и вращение относительно геодезической структуры мира (речь идёт, конечно, о геодезической структуре ОТО. -Л.А.) есть явление того же порядка, как движение относительно материальных тел[143]. А дальше следует опровержение данного высказывания. Именно: «Здесь, однако, бросается в глаза то обстоятельство, что вращение происходит не только относительно местной геодезической сети данной небольшой области, но и относительно некоторой общепринятой универсальной координатной сети, в то время как во втором случае необходимо специально указать, относительно каких тел рассматривается движение»[144]. Затем Эддингтон поясняет, что не вполне определённая универсальная координатная сеть, к которой мы относим вращение, носит название инерциалъной сети. В плоском пространстве-времени, на большом расстоянии от всяких материальных тел, говорит он, она вполне определена. В противном случае с ней нельзя связать вполне определённого представления.
Понятно, что без такого представления вся общая теория относительности остаётся неопределённой и не даёт однозначных предсказаний. Поэтому Логунов и берёт за основу построения своей теории пространство Минковского[145].
При разъяснении второго пункта из вышеприведённого списка Логунов и Лоскутов ссылаются на высказывания и выводы, сделанные другими учёными, компетентными в вопросах ОТО. Д. Гильберт, составивший уравнения ОТО, сам же подверг её критике из-за нарушения в ней законов сохранения. В частности, он писал: «Я утверждаю…что для общей теории относительности, т. е. в случае общей инвариантности гамильтоновой функции, уравнений энергии, которые…соответствуют уравнениям энергии в ортогонально-инвариантных теориях, вообще не существует. Я даже мог бы отметить это обстоятельство как характерную черту общей теории относительности»[146].
К сожалению, отмечают авторы данного краткого изложения РТГ, это высказывание Гильберта не было, по-видимому, понято современниками, поскольку ни сам Эйнштейн, ни другие физики не осознали того факта, что в ОТО в принципе невозможны законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения, если теория не делает оговорку в отношении наличия плоского пространства-времени на бесконечности. А когда Э. Шредингер в 1918 году показал, что соответствующим выбором трёхмерной системы координат все компоненты псевдотензора энергии-импульса гравитационного поля вне массивного шара можно обратить в нуль, то Эйнштейн это признал, но посчитал, что такой факт является не дефектом ОТО, а её спецификой. (Цитируется следующая известная реплика Эйнштейна: «Что же касается соображений Шредингера, то их убедительность заключается в аналогии с электродинамикой, в которой напряжения и плотность энергии любого поля отличны от нуля. Однако я не могу найти причину, почему так же должно обстоять дело и для гравитационных полей. Гравитационные поля можно задавать, не вводя напряжений и плотности энергии»[147].
Как же решался вопрос о законах сохранения при последующих этапах развития и трактовках ОТО? Вопреки убеждению Эйнштейна, пришлось обратиться к такому изменению ОТО, при котором не допускалось бы нарушение законов сохранения. Будет уместно хотя бы кратко сообщить некоторые сведения об этой переделке, так как они дополняют и оправдывают критику со стороны Логунова. Речь идёт о гамильтоновом подходе к ОТО, предложенном не только Логуновым. Вот в чём состоит суть переделки. При введении в ОТО функции Гамильтона надо было следить за тем, чтобы данная функция, выражающая сумму кинетической и потенциальной энергии гравитационного поля, не превращалась при преобразовании координатной системы в нуль. Л.Д. Фаддеев по данному поводу пишет: «Гамильтонов подход к этой теории, предложенный Дираком в начале 50-х годов и далее развитый многими людьми, привёл к естественному пониманию энергии»1.