Подобное возражение может подкрепляться неявным отождествлением вычислительных систем с символьными вычислительными системами: системами, производящими символьные манипуляции с высокоуровневыми концептуальными репрезентациями — в предельном случае, с системами, жестко выводящими заключения из посылок логики предикатов. Не исключено, что в этой области указанное возражение не лишено оснований, хотя даже это не очевидно. Но в любом случае класс вычислительных систем гораздо шире. К примеру, низкоуровневая симуляция мозга представляет собой некое вычисление, но не символьное вычисление того рода. Если говорить о промежуточном уровне, то к несимвольным вычислениям обращались коннекционистские модели в когнитивной науке. В этих случаях на каком-то уровне система может следовать правилам, но это напрямую не отражается на поведенческом уровне; и в самом деле, коннекционисты часто говорят, что их метод позволяет получить гибкость на высоком уровне из низкоуровневой механистичности. Как выразился Хофштадтер (Hofstadter 1979), уровень, на котором я мыслю, не обязательно совпадает с уровнем, на котором я существую[185].
Иногда утверждается, что теорема Геделя показывает, что вычислительным системам свойственны ограничения, которых нет у людей. Теорема Геделя говорит нам, что в любой непротиворечивой формальной системе, достаточно богатой для произведения арифметических операций, будет существовать некое истинное предложение — Геделевское предложение системы — которое эта система не сможет доказать. И аргумент состоит в том, что поскольку мы, однако же, можем понять, что оно истинно, мы обладаем некоей способностью, отсутствующей у этой формальной системы. Из этого следует, что никакая формальная система не может в точности передавать человеческие способности. (Подобные аргументы выдвигали среди прочих Лукас (Lucas 1961) и Пенроуз (Penrose 1989, 1994).)
Краткий ответ на эти аргументы состоит в том, что нет оснований считать, что и люди могут знать об истинности соответствующих Геделевских предложений. В лучшем случае мы можем знать, что если система непротиворечива, то ее Геделевское предложение истинно, но нет оснований полагать, что мы можем установить непротиворечивость произвольных формальных систем[186]. В особенности это справедливо в случае сложных формальных систем, таких как система, симулирующая реакции человеческого мозга: задача определения непротиворечивости подобной системы вполне может выходить за пределы наших возможностей. Так что вполне может оказаться так, что каждый из нас может симулироваться сложной формальной системой F, такой, что мы не в состоянии установить, является ли она непротиворечивой. И если это так, то мы не сможем узнать, будут ли истинными наши собственные Геделевские предложения.
Существует множество вариаций этого геделевского аргумента, с реакциями оппонентов на это предположение и ответными репликами, нацеленными на то, чтобы обойти эти возражения. Здесь я не буду обсуждать их (хотя я подробно обсуждаю их в Chalmers 1995с). Эти вопросы связаны со множеством интересных и стимулятивных моментов, но, думаю, мы вправе сказать, что тезис о том, что геделевские ограничения не применимы к людям, никогда не был убедительным образом обоснован.
Приведенные выше возражения являют собой «высокоуровневые» аргументы о невычислимости когнитивных процессов. Но можно было бы попробовать атаковать позиции ИИ и на низком уровне, доказывая невычислимость физических процессов. К примеру, Пенроуз (Penrose 1994) доказывает, что в адекватной теории квантовой гравитации мог бы быть невычислимый элемент. Единственным основанием для такого вывода, однако, оказывается у него вышеупомянутый геделевский аргумент. В самой физической теории нет ничего, что фундировало бы этот вывод; так что если отбросить геделевский аргумент, то исчезает основание верить в невычислимые физические законы. В самом деле, можно было бы попробовать показать, что если каждый элемент мозга, такой как нейрон, имеет лишь конечное множество релевантных состояний, и если существует лишь конечное множество релевантных элементов, то релевантная каузальная структура мозга должна выражаться вычислительным описанием.
185
Примечательно, что хотя Дрейфус (Dreyfus 1972) назвал свою книгу, в которой делается подобное возражение, «Чего не могут компьютеры», впоследствии он признал, что надлежащий тип вычислительной системы (такой как коннекционистские системы) не подпадал бы под эти возражения. На деле «возможности компьютера» отождествляется с тем, чего может достичь очень узкий класс вычислительных систем.
186
Насколько мне известно, это четкое возражение против геделевских аргументов впервые в печатных изданиях было высказано Патнэмом (Putnam 1960), и, насколько я знаю, оно никогда не было опровергнуто, несмотря на отчаянные усилия Лукаса и Пенроуза. Пенроуз (Penrose 1994, гл. 3.3) доказывает, что он может установить непротиворечивость формальной системы, ухватывающей его собственные рассуждения, поскольку он мог бы уверенно определить истинность аксиом и верность правил вывода. Это, похоже, зависит от изначального допущения, что вычислительная система является системой аксиом и правил, каковой она, однако, не обязана быть в общем случае (о чем свидетельствует нейронная симуляция мозга). Даже в случае системы с аксиомами и правилами мне не очевидно, что мы сможем определить значимость каждого правила, которым могла бы воспользоваться наша система, особенно если речь идет о таких правилах, применение которых выходит за пределы обычного вычисления и касается повторных геделизаций, относительно которых геделевские аргументы действительно имели бы реальный вес в случае, когда речь идет о людях.