f(а) = Fa(a') = F(a, а').
В обратном направлении двойственно индексированная функция F, а поэтому и вторичный интенсионал Fa, обычно могут быть извлечены из первичного интенсионала f при помощи «правила», говорящего о том, каким образом вторичный интенсионал зависит от первичного интенсионала и актуального мира а. Это правило зависит от типа понятия. Для понятия, являющегося жестким десигнатором, оно состоит в том, что в мире w вторичный интенсионал указывает в w на то, на что указывает первичный интенсионал в а (или, быть может, в случае терминов естественных видов, то, что имеет такую же базовую структуру, как то, на что указывает первичный интенсионал в а). Более формально: пусть D: RxW — R будет «проективным» оператором от класса, выделяемого в каком-то мире, к членам «этого» класса в другом возможном мире. Тогда вторичный интенсионал Fa есть не что иное, как функция D(f(a), — ), которую можно мыслить как dthat в ее применении к интенсионалу, данному посредством f.
У других понятий получение вторичного интенсионала из первичного будет более простым. В случае «дескриптивных» выражений, таких как «доктор», «площадь» или «водянистая материя», жесткая десигнация не играет особой роли: они применяются к контрфактическим мирам независимо от того, каким именно оказывается актуальный мир. Здесь вторичный интенсионал является простой копией первичного интенсионала (за исключением различий, связанных с центрированием). Очерченная мной модель хорошо работает с обоими видами понятий.
Термины, обозначающие свойства, такие как «теплое», могут представляться в интенсиональных рамках одним из двух способов. Интенсионал свойства можно рассматривать в качестве функции от мира к классу индивидов (индивидов, реализующих данное свойство) или же от мира к самим свойствам. Оба этих способа совместимы с предложенной моделью: в каждом из этих случаев несложно отыскать первичный и вторичный интенсионал; несложно и переходить от одной схемы к другой. Впрочем, обычно я буду действовать первым способом, принимая, что первичный интенсионал «теплого» указывает на такие вещи, которые могут считаться «теплыми» в актуальном мире в зависимости от того, каков он, тогда как вторичный интенсионал указывает на теплые вещи в контрфактическом мире, если актуальный мир является таким, каков он есть.
Как первичные, так и вторичные интенсионалы могут рассматриваться в качестве кандидатов на роль «значения» понятия. Думаю, нет смысла выбирать один из них в качестве подлинного значения; термин «значение» здесь по большей части почетная формальность. С тем же успехом мы могли бы представить первичный и вторичный интенсионалы в качестве соответственно априорного и апостериорного аспектов значения.
Если мы идентифицируем их подобным образом, то окажется, что оба этих интенсионала фундируют определенный тип концептуальных истин, или истинность по значению. Первичный интенсионал фундирует априорные истины, такие как «вода есть водянистая материя». Подобное утверждение будет истинным независимо от состояния актуального мира, хотя оно и не обязано быть верным во всех неактуальных возможных мирах. Вторичный интенсионал не является основой априорных истин, но фундирует истины, значимые для всех контрфактических возможных миров, такие как «вода есть Н2O». И те, и другие могут считаться истинами по значению: но суть в том, что речь идет о разных аспектах значения.
Можно также истолковать обе как варианты необходимых истин. Вторая из них соответствует более привычной конструкции необходимой истины. Но и первая может быть представлена как истина возможных миров, если только сконструировать их как контексты выражения, или в качестве возможных вариантов актуального мира. Согласно этой несколько иной конструкции, положение S является необходимо истинным в том случае, если S окажется истинным, каким бы ни оказался актуальный мир. Если актуальный мир оказывается миром, в котором водянистая материя есть XYZ, то мое утверждение «XYZ есть вода» окажется истинным. Таким образом, в соответствии с этой конструкцией, при которой возможные миры рассматриваются как актуальные, утверждение «вода есть водянистая материя» является необходимой истиной.