Термин выбирается в качестве элементарного не потому, что он является неопределяемым; скорее, он является неопределяемым в силу того, что он был выбран как элементарный... Вообще термины, принятые в качестве элементарных в одной системе, вполне могут поддаваться определению в какой-либо другой системе. Не существует ни абсолютных элементарных терминов, ни такого их выбора, который был бы единственно правильным33.
Так, например, неформализованная область может состоять из предложений, описывающих человеческие отношения родства, а конструктивная система в этом случае будет состоять в точных определениях всех предикатов родства в терминах примитивов (например, Х - родитель Y и X - женского пола) и в рекурсивно устанавливаемой спецификации теорем через аксиомы и правила вывода. При этом каждая из теорем является интерпретацией (путем определения) одного из первоначальных неформализованных предложений.
Здесь может быть задан следующий вопрос, явившийся бы приложением общего для аналитической (и не только) философии "парадокса анализа", или "парадокса объяснения": если мы уже располагаем неформализованным "знанием", к которому мы должны обратиться в оценке как точности определений конструктивной системы, так и ее адекватности (то есть, образуют ли ее теоремы достаточно дифференцированное множество: является ли, скажем, некоторое описание законченным), то зачем вообще нужно строить такие системы? Каким образом может что-то объяснить такая теория?
Ответ может учитывать три аспекта.
1. Успешно построенная конструктивная система сообщает нам нечто, чего мы вообще не знаем заранее, а именно тот факт, что некоторые примитивы представляют адекватные основания для определения всех рассматриваемых терминов - факт, имеющий несомненное методологическое значение. Кроме того, конструктивная система демонстрирует набор отношений логической и определительной зависимости, многие из которых не даны заранее, но способны обеспечивать возможность дальнейшего анализа.
2. В большинстве случаев, представляющих интерес, неформализованная область не так ясна и не так однозначно формализуема, как в примере с семейным родством. Разветвленность и гетерогеннность формализуемых областей будет мотивировать преимущественное развитие конструктивных систем прежде всего в отношении систем, которые можно назвать "эпистемологическими" в том смысле, что их назначением является представление некоторой части нашего знания относительно соответствующих этой части данных восприятия. Например, система, которая пытается представлять наше знание физических объектов в терминах явлений, должна вначале поставить вопрос, какой вид феноменальных объектов рассматривать (сенсорные данные, отрезки "потока опыта" и т.д.) вопрос, который сам по себе не может быть решен обращением к обычному или традиционному употреблению термина.
Поэтому хотя конструктивные системы могут в первом приближении быть рассмотрены как формализации, они являются не только формализациями: они являются именно теориями, и их развитие требует креативного построения функционирующей теории, а не является простым формальным моделированием обычного употребления языка.
Возможно, наиболее важны здесь соображения теоретической интерпретируемости. При сохранении важнейших особенностей неформализованной речи конструктивные определения разрешают достаточно тонкий способ замены неясных и неточных терминов более ясными и точными. Если целью моделирования является простое "отображение" обычного употребления языкового выражения (например, выявление композиционного плана высказывания), то это явилось бы искажением. Однако с точки зрения построения теории, такая процедура обязательна: более точные понятия лучше входят в проверяемые гипотезы и доказуемые результаты.
Это ведет к третьему пункту в ответе на предполагаемый парадокс анализа.
3. Ряд философских вопросов традиционной важности может быть плодотворно выражен в категориях оснований формализации представляемого знания. Например, спор между номинализмом и его противниками может быть сформулирован как вопрос о том, способна ли система, которая берет за основу рассмотрения лишь конкретные индивидные объекты, к адекватному представлению всего нашего релевантного знания. В таком случае решение подобных вопросов заключается в том, чтобы либо построить адекватную систему, либо так или иначе показать, что это не может быть выполнено.
Сложность здесь состоит в том, что основной предикат обычно не формулируется в философских системах с точностью, сопоставимой с точностью научных дисциплин, использующих исчисления. Конструктивные системы, напротив, с необходимостью требуют решения вопроса о допустимых основаниях, и, соответственно, очевидным образом предоставляют или положительную демонстрацию результата, или подтверждение его невозможности (фальсификацию).
Эта особенность конструктивных систем ведет к прояснению различия между критерием их точности (который мы ввели через понятие правильной построенности описания) и критерием адекватности (который мы ввели через понятие правильной оформленности описания). Вопрос адекватности является вопросом полноты системы - обеспечивает ли множество определений интерпретацию всех неформализованных предложений, представляющих интерес, в зависимости от целей системы, и является ли множество теорем системы достаточно всесторонним. Вопрос точности касается скорее статуса реальных определений системы - отношений между определяющими терминами (definientiae) и определяемыми терминами (definienda) - и истинностного статуса теорем.
Это разграничение точности (accuracy) и адекватности (adequacy), введенное Гудменом в "Структуре явления", во многом обусловило важную для современной аналитической философии тенденцию ослабления семантического критерия, налагаемого на исследования. Главное перемещение в этом направлении происходит от синонимии или аналитичности к вполне экстенсиональному критерию. При этом сам Гудмен считает коэкстенсивность definienda и их definientiae все еще слишком сильным критерием. Неформализованное использование неопределенно и непоследовательно (противоречиво) многими способами, и отражение этих особенностей в объяснении вовсе не непременно увеличивает объяснительную силу definientiа. Неясные случаи не могут быть прояснены в соответствии с таким требованием, как коэкстенсивность; кроме того, случайный отход от неформализованных ясных случаев оправдан стремлением построить хорошую теорию. Кроме того, неудовлетворительность требования коэкстенсивности указывает на качественно отличную и более глубокую проблему: в науке и обыденном языке возможны (и весьма многочисленны) случаи альтернативных истолкований предикатов истолкований, которые являются полностью неразличимыми в отношении любых критериев, уместных в тех теориях, к которым они принадлежат; однако альтернативы не просто не коэкстенсивны - они очевидным образом не пересекаются.