Як аўтар вершаў на старабеларускай мове - “Храналогіі" (1581) i трох эпіграмаў на гербы беларускіх магнатаў (1585, 1588, 1591) - А. Рымша прыцягваў увагу даследчыкаў беларускай літаратуры яшчэ з часоў фундаментальнай працы Я. Ф. Карскага “Беларусы". На жаль, менавiта веданнем гэтых трох эпіграмаў ды малацікавай у мастацкіх адносінах “Храналогіі" абмяжоўваецца звычайна ўяўленне пра творчасць А. Рымшы.
Нарадзіўся А. Рымша (каля 1550 - пасля 1595) у вёсцы Пянчына, недалёка ад Навагрудка, у шляхецкай сям’і герба Паўкозіч (Рымшы мелі з Градоўсюмі аднолькавы герб). Жыццё А. Рымшы з 1572 г. было цесна звязана з дваром Крыштафа Радзіла Перуна, у 1581 г. ён удзельнічаў у паходзе Крыштафа у глыб маскоўскіх земляў, затым суправаджаў князя у падарожжы па Лівоніі, у 90-х гг. выконваў абавязкі падстарасты (прэтора) Біржаяў – радавога ўладання Радзілаў біржайскай лініі. Па веравызнанні быў кальвініст, як i яго патрон.
Пісаў А. Рымша на старабеларускай, польскай i лацінскай мовах i нават у тую эпоху, калі шматмоўе для літаратуры з’яўлялася нормай, быў адным з самых шматмоўных пісьменнікаў. Імя яго можна сустрэць у працах, прысвечаных беларускай, польскай, літоўскай, украінскай літаратурам.
У 1595 г. у Вільні Ян Карцан выдаў сачыненне Ансельма Паляка “Chorographia albo topographia, to jest osobliwe a okolne opisanie Ziemie Świętej..." y перакладзе з лацінскай мовы Андрэя Рымшы. Вершаваным двухрадкоўем паэта упрыгожаны тытульны ліст “Хараграфіі...", заканчваецца кніга вершаваным чатырохрадкоўем, але гэтыя сціплыя радкі з’яўляюцца, хутчэй, сведчаннем вялікай любовi А. Рымшы да вершавання, чым самастойнымі мастацкімі творамі. Большую цікавасць уяўляе змешчаная на адвароце тытульнага ліста кнiгi эпіграма на герб Астрожскіх, прысутнасць якой у кнізе тлумачыцца тым, што прысвяціў свой пераклад А. Рымша Альжбеце з Астрожскіх – жонцы свайго мецэната i гаспадара Крыштафа Радзівіла.
Але, несумненна, галоўным, найбольш значным творам Андрэя Рымшы з’яўляецца польскамоўная паэма “Дзесяцігадовая аповесць ваенных спраў князя Крыштафа Радзівіла", выдадзеная у 1585 г., а напісаная двума гадамі раней (у канцы кнігі паэт паведамляе дакладную дату заканчэння працы над творам – 31 сакавіка 1583 г. па юліянскім календары).
Паэма напісана традыцыйным трынаццаціскладовым сілабічным вершам, падзелена на 25 раздзелаў (акраам), налічвае без уступнай часткі 2184 радкі. У выданні Даніэля Лэнчыцкага “Дзесяцігадовай аповесці..." папярэднічае досыць вялікая ўступная частка, непасрэдна звязаная са зместам самой паэмы. На адвароце тытульнага ліста кнігі змешчаны герб Радзівілaў i шасцірадковая лацінамоўная эпіграма на яго. Затым ідзе лацінамоўны акраверш (40 радкоў), пачатковыя літары радкоу якога чытаюцца зверху уніз: Christophorus Radivilus Palatinus Vilnensis (Крыштаф Радзівіл, Уладар Віленскі). Аўтарам эпіграмы i акраверша з’яўляецца, хутчэй за ўсё, сам Андрэй Рымша, як i аўтарам лацінамоўнага дзесяцірадкоўя, прысвечанага Стэфану Баторыю i падпісанага крыптанімам “A. R. L”. У прысвячэнні Баторыю паэт падкрэслівае ролю караля польскага, вялікага князя літоўскага ў пераможным зыходзе вайны, не забывае сказаць некалькі слоў i пра Радзівіла. Акрамя таго, у кнізе змешчаны тры вершы, напісаныя іншымі паэтамі: чатырохрадкоўе на лацінскай мове Яна Радвана i два польскамоўныя вершы, падпісаныя крыптанімамі “М. J.” i “J. К.” Невядома, хто з тагачасных паэтаў схаваўся за першым крыптанімам, а вось за другім не цяжка пазнаць Яна Казаковіча, добрага прыяцеля Андрэя Рымшы. Наяўнасць у кн;зе А. Рымшы вершаў Я. Казаковіча i Я. Радвана сведчыць пра непасрэднае творчае супрацоўніцтва паэтаў Вялікага княства Літоўскага другой паловы XVI ст.
У празаічнай прадмове да “Дзесяцігадовай аповесці..." А. Рымша тлумачыць прычыны, якія прымyciлi яго ўзяцца за пяро, пералічвае задачы, якія ён перад сабой ставіў, распачынаючы вялікі паэтычны твор пра подзвігі Крыштафа Радзівіла. Паэт згадвае у прадмове мноіх знакамітых ваенна-дзяржаўных дзеячаў cтapaжытнacцi: Аляксандра Македонскага, Фемістокла, Ганібала, Цэзара i інш. Вечную, бессмяротную славу гэтым вялікім людзям прынеслі ix гераічныя ўчынкі і подзвігі на карысць Айчыны, а захаваліся гэтыя ўчынкі i подзвігі ў памяці нашчадкаў дзякуючы мудрым, вучоным людзям, гісторыкам i паэтам, якія ў свой час занатавалі дзеянні герояў у разумных кнігax. А. Рымша прыводзцьь выказванне Аляксандра Македонскага пра ролю паэта ў распаўсюджанні славы герояў i захаванне памяці пра важныя гістарычныя падзеі: “Бо калі б сачынення Гамера, якое ён пра вайну траянцаў з грэкамi i пра ўсялякія тагачасныя справы пакінуў, не было, – пэўна тая ж магіла, якая цела Axiлeca закрыла, адначасова б i імя яго, i славу засыпала" (Rymsza 1972: 139). Аутар “Дзесящгадовай аповесці..." сцвярджае, што каралі, князі, гетманы новага часу не саступаюць у мужнасці i годнасці старажытным героям, вось толькі не хапае зараз паэтаў, падобных да Гамера, якія б yславілi подзвігі сучасных герояў. Каб хоць неяк выправіць такое несправядлівае становішча, А. Рымша i нaпicaў, як прызнаецца ў прадмове, польскім вершам дзесяцігадовую гісторыю знакамітых спраў Крыштафа Радзівіла, прызначаючы яе: “паводле прастаты сваей, yciм прастакам – асабліва тым, якія лепей шабляю сілагізмаваць, кап’ём аргументаваць, чымбуром канфірмаваць, чым лацінаю дыспутаваць навучыліся..." (Rymsza 1972: 141).