На одной из пластинок, изданных в Советском Союзе, значилось: «Английская народная песня, русский текст О. Гаджикасимова». Меломаны знали, что это песня «Girl» из репертуара группы «The Beatles». Остановить шквал новой музыки в 1960-е не могли уже ни границы, ни запреты. Начиналась «эпоха вокально-инструментальных ансамблей». Ребята сбирались в компании и пели под гитары свои песни, неизменно подражая ливерпульской четверке. Тогда, в конце 1960-х Онегин Гаджикасимов стал плотно сотрудничать с ВИА «Веселые ребята».
Он был уже знаменит. Благодаря своим связям он помог пробить через строгий консервативный художественный совет первую пластинку ВИА «Веселые ребята». На ней была и песня «Алешкина любовь», которая не умолкает до сих пор — в новом, конечно, исполнении. Написал её игравший тогда в «Веселых ребятах» композитор Сергей Дьячков — по заказу Павла Слободкина. Уж очень хотелось им сделать свой вариант битловской «Герлз». По просьбе композитора Гаджикасимов несколько раз переписывал текст, а после того как работа была закончена, как вспоминает Сергей Дьячков, удовлетворенно сказал: «Ты не представляешь, что получилось! Это так грохнет!»
И на самом деле эта песня «грохнула», хотя тогдашний директор единственной в Союзе фирмы грамзаписи «Мелодия» Рыжиков как-то пропустил её в обход худсовета. Тираж пластинки перевалил за миллион. «Мелодия» только на ней сделала годовой финансовый план. А надо было еще выпускать пластинки с речами Ленина — готовились к 100-летию со дня рождения вождя. К искусству примешивалась политика. А кроме всего прочего была еще и элементарная зависть, которая так часто присутствует в творческих кругах.
И тогда в 1971 году в газете «Советская культура» появилась статья известного поэта-песенника Льва Ошанина. Он был признан, имел огромный вес, к его мнению прислушивались в ЦК. И вот со страницы газеты Ошанин критиковал других поэтов-песенников за «скороспелость произведений», низкопробность текстов. В статье упоминались многие имена, но больше всего досталось О. Гаджикасимову: «В песне „Эти глаза напротив“ рифма „напротив-супротив“ противоречит правилам русского языка, который поэт-азербайджанец просто коверкает в угоду дешевой популярности… А в „Восточной песне“ „в каждой строчке только точки после буквы Л…“ Что это за намеки с точками в преддверии 100-летия вождя мирового пролетариата?»
В газету «Советская культура» пошли письма в ответ на статью Л. Ошанина. Защищали Гаджикасимова и друзья-музыканты: зачем так жестко критиковать человека, который написал более 500 репертуарных песен?! И песни эти нравятся людям! Никто не опровергает достоинств песенной поэзии Льва Ошанина, но, по словам музыкантов, он не может писать «от музыки». А Гаджикасимов шел в тексте именно от мелодии, отчего его песни и стали настолько популярны!
Но все было зря: в истории Советского Союза начиналась уже другая эпоха, которую потом назовут «эпохой застоя». Новый министр культура Лапин по-своему отреагировал на новые тенденции. Тем более что начиналась борьба с космополитизмом. Одним из первых, кто попал в «черный список», был Онегин Гаджикасимов. Его уволили с работы на радио, песни перестали звучать. Если все-таки без них нельзя было обойтись на концертах, имя автора просто не упоминали и в гонорарных ведомостях тоже не обозначали. Типа, слова — народные. Как с песнями «The Beatles». Из страны тогда уезжали певцы, которым фактически стало «нечего» петь — ведь большую часть их репертуара составляли песни на стихи Онегина Гаджикасимова. Конечно, это не главная причина отъездов, но все-таки… Эмиль Горовец, Аида Ведищева, Лариса Мондрус… После отъезда из страны их записи — записи песен на стихи О. Гаджикасимова — просто размагничивали.
Как жилось Онегину Гаджикасимову в эпоху глубокого застоя после того, как он был изгнан отовсюду? Из комитета по радиовещанию уволили, песни его не звучат, заказы на сценарии попадаются редко. Даже в тех телефильмах, которые уже вышли на экраны, его имя аккуратно исчезало из титров. А была семья — жена, сын, падчерица. Информации о Гаджикасимове вообще немного, а об этом периоде и подавно.
Дальше только обрывочные сведения. В 1985 году принял православие. В 1988 ушел в монастырь, в Оптину пустынь. Когда в конце 1990-х кто-то из приехавших из-за границы музыкантов первого состава ансамбля «Веселые ребята» хотел отыскать его там, монахи сказали: «Ушел!» Почему? Куда? Разыскать его тогда так и не удалось.