Атомисты утверждают, что после определённого числа таких делений части становятся уже невидимыми, так как каждая из них будет атомом. Сторонники непрерывности материи утверждают, что самое малое тело, какое только можно себе представить, имеет части и что все то, что имеет части, может быть разделено.
В древности Демокрит был основателем атомистической теории, между тем как Анаксагор излагал теорию непрерывности под именем учения о гомеомериях (Ομοιομερια) или о подобии частей тела целому. Доводы атомистов и их ответы на возражения Анаксагора мы находим у Лукреция.
В новое время изучение природы пролило свет на некоторые свойства тел, зависящие, по-видимому, от величины и движения их последних составных частей, и вопрос о существовании атомов снова сделался одним из важнейших среди других научных изысканий.
Мы должны начать с изложения противоположных учений об атомах и о непрерывности и только после этого можем дать очерк состояния молекулярной физики в том виде, в каком она существует в настоящее время. В самые отдалённые времена древние философы, умозрения которых дошли до нас, занимались рассмотрением идей числа и непрерывной величины, пространства и времени, материи и движения с самобытной силой мысли, которую, кажется, никогда не удалось превзойти. Однако их действительные познания и их научный опыт по необходимости были ограниченны, потому что в те времена накопление человеческих знаний только что началось. Вероятно, первые точные представления о количестве были основаны на рассмотрении чисел. На практике конкретные количества измеряют и вычисляют при помощи чисел. Но число не непрерывно. Мы переходим от одного числа к следующему скачком. С другой стороны, величины, с которыми мы встречаемся в геометрии, по существу своему непрерывны. Попытка приложения численных методов к сравнению геометрических количеств повела к учению о несоизмеримых и к учению о бесконечной делимости пространства. Между тем те же самые соображения ко времени не прилагались, так что в эпоху Зенона Элейского время все ещё рассматривали как состоящее из конечного числа «моментов», и вместе с тем признавалось, что пространство делимо беспредельно. В таком положении было дело, когда Зенон выставил знаменитые аргументы в опровержение возможности движения, образчиком которого может служить софизм об Ахиллесе и черепахе, и, по-видимому, дело оставалось в таком положении, до той поры, когда Аристотель показал, что и время делимо беспредельно, совершенно в том же смысле, как и пространство. О медленности, с какой развиваются научные идеи, можно судить по тому факту, что Бэйль в этом положении Аристотеля не признавал никакой силы, и продолжал изумляться парадоксу Зенона (Словарь Бэйля, ст. «Зенон»). Таким образом, истинный научный прогресс веками шёл к признанию бесконечной делимости пространства и времени.
Легко было попытаться приложить подобные аргументы и к материи. Если материя протяжённа и наполняет пространство, то та же самая умственная операция, посредством которой мы познаем делимость пространства, может быть приложена, по крайней мере в воображении, и к материи, занимающей пространство. С этой точки зрения атомистическое учение можно рассматривать как наследие старого способа пути представления величины посредством чисел и противоположное учение о бесконечной делимости материи может показаться на время более научным. С другой стороны, атомисты придерживаются строгого различия между материей и пространством. Атомы, говорят они, не заполняют Вселенной; между ними находятся пустые пространства. Если бы было не так, повествует Лукреций, то не могло бы быть и движения, ибо атом, который уступает дорогу, должен же иметь какое-либо свободное место, где бы он мог двигаться.
Не существуй пустота — невозможно бы было движенье
Всяких вещей, потому что телам постоянно присуще
Возле себя все теснить и оказывать сопротивленье;
Не в состоянии были б тела и вперёд подвигаться,
Так как тела, к ним ближайшие, не уступали бы места. «О природе вещей» (I, 335—339)
Противоположная школа, как это всегда бывает в истории, придерживается мнения, что пустоты нет, что всякая часть пространства наполнена материей, что вся Вселенная заполнена и что всякое движение подобно движению рыбы в воде, которая расступается впереди рыбы, потому что рыба оставляет для неё место за собой.
Так говорят, что лоснящимся рыбам вода поддаётся
И уступает дорогу, которую вновь наполняет
Влагой после того, как те рыбы оставили место. (I, 373-375)