Вопрос наилучшим образом разрешается в тех случаях, когда одному и тому же предмету дают два различных объяснения. Наиболее известным примером подобного рода являются теории о корпускулярной и о волновой природе света. Обе теории до известного предела одинаково хорошо объясняют световые явления; дальше этого предела одна из них становится несостоятельной.
Для того чтобы понять правильное соотношение между этими теориями в той области, в которой они кажутся одинаково применимыми, мы должны рассматривать их в том освещении, которое придал им своим открытием Гамильтон и которое заключается в том, что каждой брахистохронной проблеме соответствует проблема свободного движения; обе учитывают различные скорости и времена, но в результате получается один и тот же геометрический путь. На эту тему очень интересную статью написал профессор Тэт.
Согласно теории электричества, которая с большим успехом разрабатывается в Германии, две электрические частицы непосредственно действуют одна на другую на расстоянии, с силой, которая, по Веберу, зависит от их относительной скорости, а по теории, намеченной Гауссом и разработанной Риманом, Лоренцом и Нейманом, действует не мгновенно, а после известного промежутка времени, зависящего от расстояния. Нужно изучить эту теорию, чтобы оценить ту убедительность, с которой она, в обработке названных выдающихся учёных, объясняет все виды электрических явлений.
Другая теория электричества, которую я лично предпочитаю, отрицает действие на расстоянии и приписывает электрическое действие натяжениям и давлениям во всепроникающей среде, причём напряжения принадлежат к тому жё роду, который известен технике, среда же идентична той, в которой, как мы предполагаем, распространяется свет.
Обе эти теории объясняют не только те явления, с помощью которых они были первоначально построены, но и другие явления, о которых в то время не думали и которых, может быть, тогда не знали; обе теории совершенно самостоятельно привели к одним и тем же численным результатам, выражающим абсолютную скорость света в электрических единицах.
Тот факт, что две теории, по-видимому, столь существенно противоположные, верны в очень широкой области, общей для них обеих, действительно, имеет философское значение, которое мы сможем полностью оценить только тогда, когда достигнем такой высоты научного понимания, с Которой нами может быть усмотрена действительная связь между столь различными гипотезами.
Я хочу сделать ещё одно замечание о соотношении между математикой и физикой. По существу одна предпочитает заниматься чисто умственными операциями, предмет же другой составляет пляска молекул.
Молекулы имеют свои собственные законы; мы избираем некоторые из них, как наиболее нам понятные и как наиболее доступные для вычислений. По этим частичным данным мы строим теорию и приписываем всякое отклонение действительных явлений от теории возмущающим причинам. В то же время мы признаем, что называем «возмущающими причинами» просто ту область действительных условий, которую мы не знаем или которой пренебрегли, и обещаем учитывать её в будущем. Таким образом мы признаем, что так называемое возмущение — простая фикция нашего ума, а вовсе не природный факт и что в действиях природы нет никаких возмущений.
Но это не единственный путь, которым может нарушаться гармония между материалом и мыслительной операцией. На мысль математика влияют очень много нарушающих факторов: например, усталость, пробелы памяти, слишком поспешные заключения; по этим причинам и по многим другим у математиков бывают ошибки.
Один из самых глубоких математиков и мыслителей нашего времени, покойный Джордж Буль, рассуждая о точном и почти математическом характере законов правильного мышления, по сравнению с чрезвычайно запутанными, хотя, может быть, столь же определёнными, законами фактического мышления, подверженного ошибкам, стал на такую точку зрения, с которой наука как бы заглядывает за пределы своей собственной области.
«Мы должны допустить,— говорит он,— что существуют законы (мышления), которых даже их строгие математические формы не могут защитить от нарушения. Мы приписываем им авторитетность, отнюдь не основанную на силе, и верховенство, которое не поддаётся истолкованию по аналогии с ненарушимым порядком, царствующим в мире природы».
Вводная лекция по экспериментальной физике
(Значение эксперимента в теоретическом познании)
(Прочитана в октябре 1871 г.)