Подставляем наши коэффициенты и находим координаты вершины — см. формулы.
Координаты вершины
Далее определим значения функции на границах диапазона значений — см. формулы.
Крайние значения
И наконец добавляем границы случайного разброса по «правилу трёх сигм». Сигма в нулевом варианте равна 200, соответственно, три сигмы равно 600. Добавляем и отнимаем 600 в каждой из трёх точек — см. формулы.
Делаем зарисовку и вставляем в отчёт, как описано в предыдущем выпуске. Цель этого упражнения — представить общую форму графика, а не демонстрировать художественный талант или способности к черчению.
Зарисовка
Исходные данные
Сгенерируем исходные данные — значения двух переменных x и y — в соответствии c вариантом задания. В качестве примера разбираем нулевой вариант. Используем функцию
Random Number Generation
Генерация случайных чисел
надстройки
Data Analysis
Анализ данных.
Подробности использования генератора мы уже описали в предыдущей работе. Числа округляем до целых.
Создаём столбец случайных чисел X.
Распределение — Равномерное
Левая и правая границы — 1000 и 2000.
Начальное состояние — 1234. Можно взять любые другие числа, но их нужно зафиксировать в отчёте, чтобы не использовать второй раз.
Настройки генератора
Полученные значения X округляем до целых и записываем в другой столбец. Для округления используем функцию
ROUND (number, num_digits)
ОКРУГЛ (число; число разрядов).
Обратим внимание, что в английской версии аргументы функции разделяют ЗАПЯТОЙ, а в русской — ТОЧКОЙ С ЗАПЯТОЙ. Причина в том, что в английской версии десятичный разделитель целой и дробной частей — точка, а в русской — запятая.
Пример результата генерации данных и округления можно видеть на рисунке ниже. В дальнейшей работе используются именно округлённые значения X и Y.
Сгенерированные данные
Вспомогательная случайная составляющая E поможет нам сформировать случайный разброс вокруг линии. Она имеет нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и единичным стандартным отклонением. Значения E следует сгенерировать в отдельном столбце с ДРУГИМ начальным состоянием генератора.
Программный генератор случайных чисел на самом деле создаёт ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ числа. Другими словами, они только кажутся случайными. Если задавать одно и то же начальное состояние генератора, мы получим одну и ту же последовательность «случайных» чисел.
Проведём опыт и убедимся, к чему приводят одинаковые настройки генератора. Сгенерируем столбцы Х и Е с одинаковым начальным состоянием генератора: 1234. Результат — на рисунке слева. Теперь сгенерируем Х и Е с настройками 1234 и 5678. Результат показан справа.
Влияние начального состояния
На левом графике можно видеть явную связь (точную функциональную зависимость) между случайными числами Х и Е — при одинаковой настройке генератора: 1234 и 1234. На этом графике просматривается кривая нормального распределения. Она используется для создания случайного числа с заданным распределением. Разные настройки 1234 и 5678 дают действительно независимые случайные числа. Учтём на будущее.
Выделим два столбца с готовыми данными — с заголовками. Вставим данные на новый лист. Выберем режим вставки значений из буфера обмена.
Вставка значений
При выборе режима вставки из буфера можно сразу увидеть результат на экране. Нажимаем кнопку