В последующем анализе мы максимально упростим экономическую среду, чтобы сосредоточиться на главной задаче сравнения результатов инновационного экономического роста в условиях частной и тоталитарной форм собственности. В частности, мы откажемся от анализа потребления и будем считать решение потребителя об экономии потребления экзогенным и не зависящим, в частности, от ставки процента. Процентные ставки (равно как и субъективные ставки дисконта) вообще не учитываются в нашей модели.
Экономическая среда
Рассмотрим экономику как среду, населенную конечным числом N неопределенно долго существующих и первоначально одинаковых субъектов экономической деятельности, стремящихся к извлечению максимальной выгоды. Будем исходить из того, что это количество N достаточно велико, чтобы выполнялись условия совершенной конкуренции. Время дискретно, и в начале каждого периода субъект экономической деятельности имеет в своем распоряжении одну единицу труда (возможно в сочетании с какими-то другими ресурсами). Помимо этого труда и/или первичных ресурсов в начале каждого периода, в экономике существует накопленный запас произведенного основного капитала, который может быть использован в производстве. Обозначим общий запас этого основного капитала как Xt, где t отражает фактор времени. Мы конкретизируем первоначальное распределение капитала ниже. Производство осуществляется отдельными субъектами экономической деятельности независимо друг от друга путем совмещения полученных первичных ресурсов (труда) с запасом произведенного капитала, находящегося в их владении, согласно производственной функции у = а(х), где х является величиной произведенного капитала, вложенного в производство, а вторую независимую переменную мы свели к единице на основании предпосылки, изложенной выше. Чтобы избежать возможных затруднений, связанных с необходимостью учета дисконтных факторов и банковских процентных ставок, мы будем исходить из того, что инвестиции приносят немедленные плоды и что результат производства у является определенным сочетанием потребительского продукта, который потребляется незамедлительно, и основного капитала, который используется в последующий период. Мы не будем вдаваться в природу механизма, с помощью которого субъекты экономической деятельности приходят к принятию решений о потреблении и накоплении. Будем исходить из того, что производственная функция у = а(х) удовлетворяет всем стандартным условиям, включая существование непрерывной второй производной и условия Инада:
В исходной модели мы будем основываться на том, что в начальном периоде, обозначенном как 0, каждый субъект экономической деятельности владеет равной долей произведенного основного капитала Х0. Таким образом, каждый субъект экономической деятельности k владеет xk0 = X0/N, k = 1... N42. Конечно, основной капитал свободно обращается на рынке, однако, исходя из того, что все субъекты экономической деятельности находятся в равном положении, торговли основным капиталом происходить не будет, так что выражение xk0 будет также отражать величину, инвестируемую каждым субъектом экономической деятельности в производство. Возможно, конечно, что исходный запас основного капитала не соответствует наиболее предпочтительному распределению между потреблением и инвестициями, а это приведет к тому, что субъекты экономической деятельности захотят изменить соотношение между потреблением и инвестициями в конце каждого периода43. Однако при наличии идентичных субъектов экономической деятельности это произойдет одномоментно в самый начальный период времени. Поэтому, используя математическую символику несколько свободно, мы обозначим формулой xk0 также и равновесную величину инвестиций, при условии, что производственная функция выражается как у = а(х)44. Так как мы исходим из того, что дисконтирования будущего потребления не происходит и что производственная функция тоже остается неизменной на этой стадии анализа, ситуация будет неизменно повторяться в начале каждого последующего периода и соответствовать тому, что Шумпетер назвал «хозяйственным кругооборотом» [89, глава 1].
42
Это соответствует тому, что в литературе о конфликтах и власти описывается как «общественное равновесие» (см. [80]). Однако в нашем последующем анализе мы будем исходить из того, что после того как нарушается первичное равенство, рыночная экономика мгновенно находит координированный путь перехода в следующее состояние, характеризующееся безупречной и не требующей затрат защитой прав собственности. Это является безусловным упрощением, однако механизм перехода в следующее состояние рыночной экономики (Левиафан) нас в данном случае не интересует.
43
Это, например, всегда будет происходить, если первоначальный основной капитал слишком велик в том понимании, что предельный коэффициент трансформации меньше или равен единице. Для любого разумного решения о соотношении потребления и сбережения предельный коэффициент трансформации между
Если первичный ресурс (труд) очень велик по отношению к запасу капитала, произведенного в предшествующем периоде и перенесенного в настоящий период, он может использоваться не полностью. В последующем анализе мы обойдем это затруднение путем определения, при необходимости, наличия труда/первичного ресурса только в той его части, которая непосредственно связана с произведенным капиталом в ходе производственного процесса. Остальная часть может не приниматься во внимание без потери общности анализа.
44
Это, например, всегда будет происходить, если первоначальный основной капитал слишком велик в том понимании, что предельный коэффициент трансформации меньше или равен единице. Для любого разумного решения о соотношении потребления и сбережения предельный коэффициент трансформации между
Если первичный ресурс (труд) очень велик по отношению к запасу капитала, произведенного в предшествующем периоде и перенесенного в настоящий период, он может использоваться не полностью. В последующем анализе мы обойдем это затруднение путем определения, при необходимости, наличия труда/первичного ресурса только в той его части, которая непосредственно связана с произведенным капиталом в ходе производственного процесса. Остальная часть может не приниматься во внимание без потери общности анализа.