Инновации возникают следующим образом. Вначале, во время t некоторый субъект экономической деятельности (обозначенный, например, т) «изменяется», то есть беззатратно открывает для себя новую технологию, выражающуюся в новой функции производства b(х), удовлетворяющей тем жеисходным посылкам, что и а(х), но более производительной как в целом, так и с точки зрения предельных инвестиций по всей области определения основного капитала45. Формально b(х)>а(х) и ∂b(х)/д х>∂а(х)/дх для всех значений х, кроме нуля и бесконечности. В частности, предельный коэффициент трансформации субъекта т при уровне инвестиций, равном хm0=X0/N, станет большим, нежели для других субъектов: db(xm0)/дхт0>дa(xk0)/дxk0, k≠m.
Субъект т, обладая более высокой технологией, захочет приобрести дополнительный основной капитал46, и он в состоянии сделать это немедленно, не меняя собственного соотношения распределения между потреблением и инвестициями (тем более, что оно может быть использовано в производстве только в следующий период), путем приобретения основного капитала на рынке при условии, что цена, которую ему придется заплатить (измеряемая в конечном произведенном продукте у), будет меньше, чем предельная производительность, полученная в результате осуществленных инвестиций47. Конкуренция между другими собственниками — субъектами экономической деятельности — снизит цену, которую придется заплатить новатору до ∂a(xk0)/∂xk0. Таким образом, новый уровень инвестиций х*т0 субъекта экономической деятельности т можно выразить следующим уравнением (см. рис. 1):
Рисунок 1. Инновации и вмененная прибыль в рыночной экономике: х — величина произведенного капитала, инвестируемого в производство; у — состав произведенной продукции; а(х) — общеизвестная производственная функция; b(х) — производственная функция новатора — субъекта экономической деятельности т; π*т0 — вмененная прибыль новатора.
В нашей модели инновации возникают спонтанно и непредсказуемо, поэтому в ней нет такого понятия как конкурентный рынок инновационной деятельности. Соответственно, субъект экономической деятельности т получит вмененную дополнительную прибыль (дополнительную добавочную стоимость) на сделанные инвестиции (обозначенную как π*т0 на рис. 1). Эти доходы увеличат как его текущее потребление, так и запас основного капитала, которым он будет владеть к началу следующего периода, что нарушит первоначальное общее равновесие. Рост потребления и увеличение основного капитала и являются тем, что Шумпетер называет «большим призом», выпадающим на долю новатора, но одновременно этот приз, который видят другие субъекты экономической деятельности, служит для них стимулом к тому, чтобы следовать примеру новатора.
Инновации: механизм распространения и вопрос институциональной стабильности
Продолжая следовать духу модели Шумпетера и в качестве подготовки к тому, чтобы перейти ко изложению нашей модели плановой экономики, определим механизм, посредством которого распространяются успешные новшества, следующим образом. Определим топологию во множестве субъектов экономической деятельности N в форме функции расстояния d и предположим, что в течение периода времени t + 1 новая технология становится известна только субъектам экономической деятельности, принадлежащим к некоторой окрестности новатора т49. Формально обозначая диаметр окрестности N как D, мы исходим из того, что субъекты экономической деятельности, находящиеся на расстоянии d0(m) ≤ D от т формируют его окрестность S(m), содержащуюся в (и возможно равную) N. Все субъекты экономической деятельности, находящиеся в этой окрестности, имеют возможность без затрат овладеть инновационной технологией, открытой субъектом экономической деятельности т, в течение периода времени t + 150. Таким образом, в период t + 1 эти субъекты экономической деятельности также захотят приобрести дополнительное количество основного капитала для осуществления инноваций. В зависимости от величины S(m) это может оказать или еще не оказать влияния на его рыночную стоимость. Если рыночная стоимость основного капитала еще остается прежней, то мы можем заменить S(m) на т в нашем предшествующем анализе и распространить его на следующий период t + 2, в течение которого большее количество субъектов экономической деятельности, а именно те, кто относится к группе S[S(m)] ⊇ S(m) узнают о новой технологии и захотят увеличить свои инвестиции. Из этого построения видно, что если только множество N является «связным», т.е. не может быть разделено на две группы или более, расстояние между которыми будет больше максимального расстояния, необходимого для того, чтобы узнать о новой технологии, то рано или поздно новая технология станет известной всем субъектам экономической деятельности, оперирующим в экономике.
45
«Мы просто определим инновации как установление новой функции производства» [89, с. 87]. Исходное положение о беззатратных инновациях несет меньше ограничений, чем кажется на первый взгляд. Это положение просто отражает основной взгляд Шумпетера на то, что новаторы не балансируют ожидаемые прибыли и потери в обычном смысле. Мы понимаем инновационную деятельность как акт выражения предпочтений новатора, и таким образом любые затраты, понесенные в ходе инновационной деятельности, можно считать уже учтенными в форме его (новатора) функции полезности.
46
«Путем повышения цены спроса он [предприниматель] изымает количество товаров, необходимое ему, из предшествующего товарооборота» (с. 131).
«Мы просто определим инновации как установление новой функции производства» [89, с. 87]. Исходное положение о беззатратных инновациях несет меньше ограничений, чем кажется на первый взгляд. Это положение просто отражает основной взгляд Шумпетера на то, что новаторы не балансируют ожидаемые прибыли и потери в обычном смысле. Мы понимаем инновационную деятельность как акт выражения предпочтений новатора, и таким образом любые затраты, понесенные в ходе инновационной деятельности, можно считать уже учтенными в форме его (новатора) функции полезности.
47
В этом случае после «изменения» и до того, как новая технология становится известной другим субъектам экономической деятельности, происходит образование двух видов основного капитала: основной капитал субъектов экономической деятельности, владеющих новой технологией, более производителен (производит больше конечной продукции на единицу инвестиций) по сравнению с основным капиталом, которым владеют субъекты экономической деятельности, не освоившие новую технологию.
«Мы просто определим инновации как установление новой функции производства» [89, с. 87]. Исходное положение о беззатратных инновациях несет меньше ограничений, чем кажется на первый взгляд. Это положение просто отражает основной взгляд Шумпетера на то, что новаторы не балансируют ожидаемые прибыли и потери в обычном смысле. Мы понимаем инновационную деятельность как акт выражения предпочтений новатора, и таким образом любые затраты, понесенные в ходе инновационной деятельности, можно считать уже учтенными в форме его (новатора) функции полезности.
48
Строго говоря, некоторые или все остальные субъекты экономической деятельности будут отныне инвестировать не
«Мы просто определим инновации как установление новой функции производства» [89, с. 87]. Исходное положение о беззатратных инновациях несет меньше ограничений, чем кажется на первый взгляд. Это положение просто отражает основной взгляд Шумпетера на то, что новаторы не балансируют ожидаемые прибыли и потери в обычном смысле. Мы понимаем инновационную деятельность как акт выражения предпочтений новатора, и таким образом любые затраты, понесенные в ходе инновационной деятельности, можно считать уже учтенными в форме его (новатора) функции полезности.
49
«Расстояние» в данном случае не обязательно означает пространственное расстояние. Его можно толковать и как разницу в предпринимательском таланте или социальном положении. Для изучения того, каким образом различные институциональные установления влияют на скорость распространения новшеств, для сравнения циклов, создаваемых динамичным процессом адаптации (см. сноску 12), и для извлечения выводов относительно экономической эффективности различных институциональных систем можно использовать различные определения функции расстояния, включая временное расстояние (как в случае патентной защиты). Одно из таких определений используется ниже для изучения среды плановой экономики.
50
В отличие от исходного новатора предположение об отсутствии затрат здесь не может быть объяснено доводом о «предпочтении инноваций». Исходя из того, что только субъекты экономической деятельности, принадлежащие к определенному окружению новатора, имеют возможность овладеть новой технологией, мы, тем самым, вводим функцию затрат в виде ступенчатой функции, равной нулю для всех
«Расстояние» в данном случае не обязательно означает пространственное расстояние. Его можно толковать и как разницу в предпринимательском таланте или социальном положении. Для изучения того, каким образом различные институциональные установления влияют на скорость распространения новшеств, для сравнения циклов, создаваемых динамичным процессом адаптации (см. сноску 12), и для извлечения выводов относительно экономической эффективности различных институциональных систем можно использовать различные определения функции расстояния, включая временное расстояние (как в случае патентной защиты). Одно из таких определений используется ниже для изучения среды плановой экономики.