На втором этапе игры «Сталин» требует фиксированную плату (плату за лицензию на право ведения хозяйственной деятельности) от каждого субъекта, причем требование выставляется по принципу «не хочешь — не надо». В нашем случае это означает, что у субъекта, заплатившего меньше, будет отобран весь объем основного капитала и передан субъекту, предложившему более высокую фиксированную плату. В случае идентичных субъектов экономической деятельности с резервированной полезностью, равной нулю (никакое производство невозможно без использования основного капитала, арендованного у диктатора), очевидно, что оба предложат плату за лицензию на право ведения хозяйственной деятельности, равную (предельно) всему объему продукции у, произведенной из xi0, где i =1,257. В результате при таком порядке диктатор получает весь произведенный общественный продукт, что по форме соответствует хорошо известному результату, когда монополист, осуществляющий ценовую дискриминацию, присваивает всю ренту потребителя (разницу между приобретенной и оплаченной полезностью товаров, см. [104, глава 4]).
Таким образом, диктатор, используя свою власть, может отобрать весь общественный продукт (N — 1)у = (N — 1 )a(xk0) у других субъектов экономической деятельности, а не только арендную плату r*0 (ему достаточно оставить в распоряжении других субъектов некоторый объем потребительских товаров в минимальной степени выше нуля). Подобным способом диктатор также защитит себя от потенциальной угрозы, исходящей от возможного накопления другими субъектами некоторого количества собственного основного капитала. Заметим, что если функция производства не претерпевает никаких изменений, то игру рыночного распределения, описанную выше, нужно сыграть лишь однажды, в начале периода 0, после чего «Сталин» сможет повторять оптимальное распределение в начале каждого последующего периода, просто фиксируя величину основного капитала, выделяемого каждому субъекту, как хkt = xko, а «плату за лицензию на право ведения хозяйственной деятельности» как у = a(xk0) для всех t = 1,2... и k ∈ (N — 1). Положение меняется коренным образом, когда функция производства претерпит изменения, вызванные неожиданными «изменениями» некоторых субъектов экономической деятельности. Формально здесь мы приходим к нашему второму утверждению.
Рисунок 3. Инновации и вмененные предельные доходы в тоталитарной экономике: х — величина произведенного капитала, инвестируемая в производство; у — сочетание долей в произведенном продукте; а(х) — общая функция производства; π*0 — вмененные предельные доходы, сохраняемые частными субъектами экономической деятельности при рыночном распределении основного капитала; r*0 — арендная плата, получаемая диктатором при рыночном распределении основного капитала.
Утверждение 2. Иерархическая собственность в инновационной экономике, в которой наличествует «изолированный диктатор», по стимулам несовместима с рыночным распределением основного капитала.
Общее обоснование. Обоснуем наше утверждение путем приведения противоположного утверждения к противоречию. Прежде всего, мы исходим из того, что диктатор использует описанный выше механизм рыночного распределения капитала, и приходим к выводу, что раньше или позже какой-то другой субъект экономической деятельности может завладеть капиталом, большим, нежели тот, что находится в распоряжении диктатора. Такой субъект сможет свергнуть диктатора. Из этого мы делаем вывод, что рациональный диктатор никогда не прибегнет к рыночному механизму.
Предположим, что происходит рост экономики за счет инноваций, происходящих в результате «изменений» в промышленности, как описано в исходной модели. Во время t субъект экономической деятельности т открывает новую технологию b(х)>а(х) и ∂b(х)/∂х >∂а(х)/∂х для всех х, кроме нуля и бесконечности. Наше исходное положение о расстоянии между диктатором (субъект 1) и всеми остальными субъектами экономической деятельности предполагает, что в отсутствие эффективного механизма контроля мы можем продолжить анализ распространения инноваций так же, как мы делали это в исходной модели, то есть в рамках количества частных субъектов N — 1 (за исключением диктатора). В частности, субъект m, а затем и все остальные субъекты, овладевшие новой технологией на раннем этапе, снова будут в состоянии получить определенное количество основного капитала от субъектов, еще не овладевших такой технологией, предложив им предельные доходы, превосходящие доходы, получаемые такими субъектами от инвестиций, и таким образом смогут обеспечить себе излишки от фиксированной цены, равной а(хko), которую они должны платить диктатору. В обозначениях к рисунку 1 внутренние предельные доходы π*m0 представляют фонд потребительских товаров и основного капитала, который останется в распоряжении частных субъектов экономической деятельности.
57
Аналогичное предложение по принципу «не хочешь — не бери» в случае неидентичных субъектов экономической деятельности потребует введения запрета на перепродажу основного капитала в частном порядке и создания эффективной системы слежения за выполнением этого запрета (подробнее об этом см. ниже).