Любовь к инженерному делу, ярко горевшая в Брашмане, передавалась и его ученикам. И не случайно, что вопросы техники заняли такое огромное место в творчестве ученика Брашмана — гениального математика П. Л. Чебышева (1821–1894), отдавшего много сил созданию теории машин, вписавшего фундаментальные главы в эту столь необходимую инженерам науку.
Напутствуя своих учеников, кончавших университет, Брашман советовал им заняться практической механикой, помнить о той пользе, которую может принести она отечественной промышленности.
Горячий патриот, Брашман был ярым врагом низкопоклонства перед всем заграничным. Рассказывая об успехах русских математиков, Брашман с гордостью писал:
«Судя по деятельности русских университетов и других учебных заведений, можем впредь надеяться, что и наша очередь придет, что полюбопытствуют читать не только русских поэтов, но также геометров».
У Брашмана можно было учиться не только умению решать математические уравнения. Самоотверженно преданный науке и родине, он был таким человеком, которому хотелось подражать.
Студенты любили его: они знали, что у этого с виду сердитого человека с насупленными седыми бровями золотое сердце.
Старому холостяку Брашману студенческая среда заменяла семью.
Квартира Брашмана постоянно была переполнена юношами, пришедшими за книгами, за советом, за помощью, а то и просто поделиться радостью или неудачей…
«В древности, — писал Брашману один из его учеников, — философ днем на улицах и торжищах с фонарем искал человека; не столь эффектно, но не менее усердно вглядывались Вы в своих слушателей и искали между ними математика. Как скоро Вам казалось, что в каком-либо из Ваших учеников есть зародыш математического таланта, зачаток той великой силы, благодаря которой природа покорна человеку, Вы с любовью сосредоточивали на нем свое внимание, руководили, помогали, возбуждали к труду и ободряли».
Не кто иной, как Брашман, первым заметил гениальные способности молодого студента Чебышева, упорно занимался с ним, добился оставления его при университете для подготовки к званию магистра, руководил его научными исследованиями. Знаменитый математик Чебышев на всю жизнь сохранил глубокую признательность к своему учителю: на его письменном столе всегда стоял портрет Н. Д. Брашмана, свои труды он никогда не забывал в первую очередь послать прежнему наставнику.
«Вы составили себе, Николай Дмитриевич, многочисленную семью, разбросанную по всей земле русской», — писали студенты в своем адресе, прощаясь с уходившим в отставку Брашманом.
Не чая души в слушателях, серьезно относившихся к науке, Брашман был грозой для верхоглядов, занимавшихся математикой лишь для того, чтобы как-нибудь, с грехом пополам, сдать экзамены.
На экзаменах Брашмана, рассказывает советский исследователь В. Е. Прудников, иной раз разыгрывались такие сцены.
Плохо подготовившийся студент, желая получить снисхождение, заявлял ученому: «Я естественный, Николай Дмитриевич». (У студентов естественного отделения физико-математического факультета математика не была главным предметом.) На такое заявление Брашман отвечал: «А, Вы естественный, ну, я Вам двойку поставлю». — «Нельзя ли прибавить хоть за то, что так долго спрашивали?» — говорил студент. «Ну, я Вас еще спрошу», — услужливо предлагал Брашман, и «естественный» тотчас же исчезал.
Столетов учился у Брашмана с наслаждением. На его лекциях юноша видел настоящую, творческую науку, беспокойную, боевую, непрестанно ищущую, веселую, столь не похожую на чопорную, чинную, напоминающую скучный музей «профессорскую науку».
У Брашмана Столетов успел взять многое. Редко кто из физиков владел математическим анализом с таким искусством, как Столетов.
Прекрасной школой для Столетова были и лекции молодого профессора астрономии Федора Александровича Бредихина (1831–1904), человека, ставшего впоследствии одним из его ближайших друзей. Блистательный ученый, уже в те годы сделавший крупнейшие открытия, Бредихин первыми же своими лекциями завоевал любовь студентов.
«Этот небольшого роста человек, — вспоминал один из слушателей Бредихина, — крайне подвижный и нервный, с острым, насквозь пронизывающим взглядом зеленовато-серых глаз, как-то сразу наэлектризовывал слушателя, приковывал к себе все внимание. Чарующий лекторский талант так и бил у него ключом, то рассыпаясь блестками сверкающего остроумия, то захватывая нежной лирикой, то увлекая красотой поэтических метафор и сравнений, то поражая мощной логикой и бездонной глубиной научной эрудиции».