Обобщая достижения современной физики, пронизывая, математическим анализом данные опытов, он готовит такой курс, который дал бы студентам действительно глубокие знания. Столетов упорно работает над тем, чтобы наглядно раскрыть перед слушателями содержание физических теорий и научить свободно владеть методом математического анализа. Прекрасный математик, он умеет подать сложнейшие выкладки просто, доходчиво и убедительно.
Искусством математического анализа Столетов владел поистине виртуозно. «Если бы вы могли только оценить, какой это математик. Да, Александр Григорьевич это гордость нашего университета», — сказал однажды Тимирязеву Бредихин, возвращаясь вместе с ним с заседания, на котором Столетов прочел реферат, восхитивший Тимирязева изяществом экспериментальной части и изложения.
Кроме математической физики, Столетову пришлось читать и лекции по физической географии. В университете тогда некому было поручить чтение этого курса.
Преподавая физическую географию, он руководствовался главным образом первой частью ее названия, сосредоточивая внимание на объяснении физической сущности метеорологических явлений и подчеркивая пользу метеорологии для практических нужд.
Далеко за полночь горит свет в окнах квартиры Столетова. Каждый вечер, окончив готовиться к лекциям, Столетов берется за свою магистерскую диссертацию.
В его первой научной работе, так же как и в его первом курсе лекций, речь идет об электричестве. Наука об электричестве, в создании которой запечатлелось столько русских имен, с неукротимой силой притягивала Столетова на протяжении всей его жизни.
Все в этой неуке, молодой, растущей, то и дело сталкивающейся с загадочными явлениями, обещающей так много дать технике, отвечало боевому, творческому духу Столетова. Она вся была устремлена в будущее, эта наука, о которой сам Столетов так хорошо сказал, что она позволяет нам «удовлетворять самым разнообразным потребностям, осуществлять самые фантастические затеи».
Свою диссертацию Столетов вынужден был посвятить чисто теоретическому исследованию; ведь для экспериментальной работы условий в университете по-прежнему не было.
Темой своей диссертации Столетов выбрал один из труднейших вопросов теории электричества, так называемую «общую задачу электростатики», над решением которой безуспешно билось множество ученых.
Чтобы понять, какие трудности стояли перед Столетовым, разберем частный, простейший случай этой задачи, ограничившись рассмотрением двух взаимодействующих проводников.
Положим, что к незаряженному изолированному проводнику придвинут другой, изолированный проводник, заряженный, например, положительно. Появление заряженного тела по соседству с незаряженным не пройдет для последнего незамеченным. Под электрическим действием заряженного тела незаряженный проводник сразу же зарядится. На нем появятся индуктированные, наведенные электрические заряды. На ближайшей к заряженному проводнику стороне прежде нейтрального проводника появится отрицательный заряд, на противоположной стороне — заряд положительный.
Этим дело не окончится.
То обстоятельство, что незаряженный проводник зарядился, не пройдет бесследно для того проводника, который своим электрическим действием породил на нем заряды. Вновь рожденные индуктированные заряды своим действием заставят перераспределиться заряды на первом проводнике.
Но и этим явление не окончится.
Раз заряды перераспределились на первом проводнике, значит действие этого проводника на заряды второго проводника станет иным. Произойдет перераспределение зарядов и на втором проводнике; это, в свою очередь, вызовет новое перераспределение на первом проводнике. Происходит нечто напоминающее сказку о белом бычке. Но история взаимодействия электрических зарядов имеет все же конец.
Каждое последующее распределение зарядов на проводниках будет все слабее и слабее. И, наконец, все успокоится, заряды придут в равновесие.
Как же окончательно распределятся заряды на проводниках?
Для двух проводников задача была решена геометром Морфи (1806–1843) и знаменитым английским физиком Вильямом Томсоном (лордом Кельвином) (1824–1907). Даже в простейшем своем виде задача оказалась необыкновенно сложной. Морфи и Кельвину пришлось немало поразмыслить, прежде чем они ее решили.
Столетов же задался целью найти распределение зарядов в случае взаимодействия любого произвольного количества проводников, имеющих притом любую форму.