Детство будущего ученого шло в постоянном труде и занятиях. Жизнь в семье Столетовых была правильно организована. Каждый из ее членов что-то делал, чему-то учился.
Учатся дети, учится и мать. Чтобы не отставать от сыновей, и ей приходится много читать. Сыновья читают много и быстро. Вот Саша говорит о какой-то новой пьесе — «Бедность — не порок», а она еще ее и не читала…
Из людей, которые, помимо родных, были близки Саше Столетову, на первом месте должен быть упомянут учитель Иван Григорьевич Соколов, живший на квартире у Столетовых.
Это был человек, бесспорно, незаурядный. Об этом убедительно говорит, например, такой случай. И. Г. Соколов дружил с одним из владимирских врачей. Загруженный практикой, врач этот не успевал следить за современной медицинской литературой. Чтобы помочь другу, Соколов, который учился всего лишь в семинарии, взялся читать медицинские книги. Он так хорошо начал разбираться в медицине, что смог рассказывать товарищу о всех новостях медицинской науки.
Соколов давал Саше номера «Живописного обозрения», которые мальчик очень любил читать и рассматривать.
Соколов рассказывал Саше о замечательных архитектурных памятниках Владимира — Успенском и Дмитриевском соборах, древних Золотых воротах. Все эти чудесные произведения старинных зодчих находились недалеко от дома Столетовых, стоящего на главной Большой улице, на углу крутого спуска к реке Лыбедь.
Мальчик давно уже полюбил жемчужины русского зодчества. С самого младенчества они вошли в его жизнь. Только выглянешь из окна дома — и вот они, величавые, высоко забросившие в небо свои купола, старые соборы Владимира.
Вот они, могучие древние великаны, на стенах которых шрамы от татарских стрел, от ядер и пуль польских интервентов. А какая живопись, какие фрески внутри них! Бродя под сводами соборов, мальчик с восхищением рассматривает творения знаменитою русского живописца Андрея Рублева.
С жадностью слушает он рассказ о том, как царь Иван III приказал построить «собор в Москве такой же, как Успенский собор во Владимире, только побольше».
Вместе с Соколовым путешествует Саша по окрестностям города. Собирая растения для гербария, бродя по чудесным заливным лугам, среди рощ и лесов, он учится понимать русскую природу, любить ее.
Во время своих скитаний за городом мальчик видит одно из чудеснейших произведений владимирских мастеров — церковь Покрова на Нерли. Эта необыкновенно изящная, стройная церковь — шедевр мирового искусства.
Радостная и чистая, возникала перед мальчиком из яркой зелени эта церковь, как былинная красавица, глядящаяся в светлые воды Нерли; церковь, живущая единой жизнью с окружающей родной природой.
Любознательный, живой мальчик прошел через множество увлечений. То это декламирование стихов, то это занятие ботаникой — составление гербария.
В ранние годы у Саши развилась страсть к самостоятельному литературному творчеству. Мальчик начал сочинять стихи по поводу различных семейных торжеств. Он писал стихи к именинам родителей, на появление в доме нового фортепиано и т. д.
С девяти лет Саша начал вести дневник. Этот дневник он вел до 1850 года, до второго класса гимназии, в которую он поступил десяти лет. До этого времени он учился дома.
«Памятная книжка» — так называл свой дневник Саша Столетов — сохранилась. Это самая ранняя из дошедших до нас рукописей Столетова.
Дневник Саша вел очень аккуратно, без пропусков. Уже тогда мальчик умел всякое начатое дело выполнять добросовестно и серьезно. Записи не прерываются даже во время его болезней: в эти дни дневник под его диктовку ведет мать.
Перелистывая «памятную книжку» Саши Столетова, можно день за днем проследить, как жил, о чем думал, чем интересовался в детстве будущий ученый.
В безыскусственных коротких записях Саши о несложных событиях его жизни хорошо виден мирный, патриархальный быт столетовской семьи, — жизнь, в которой приезд гостей, окончание вышивки коврика и именины кого-нибудь из домашних — это уже заметные события, о которых нельзя не упомянуть.
Хорошо виден и сам автор дневника, мальчик пытливый, скромный, добрый, но отнюдь не тихоня, а человек, умеющий постоять за себя, «отбрить» обидчика острыми словами, умеющий защитить свое мнение, резко и остроумно высмеять то, что ему не нравится.
Мальчик жадно стремится обогащать свои знания. Сколько радостных восклицаний в дневнике по поводу раздобытых книг, увиденной «детской косморамы», посещений заезжего зверинца и театра. «Я достал семь книг «Живописных обозрений». Чудо! Я так доволен». «Читал «звериную книжку» и новую книжку Современника»!!!» Такие записи то и дело встречаются в дневнике Саши. Посетив зверинец, Саша составляет подробный список всех впервые им увиденных зверей. «Чудесные звери», — пишет, заканчивая свой перечень, Саша. Немало в дневнике рассказов и о детских играх. «Мы с Митей представляли комедию «Маленький разносчик». Первое место стоило 3 конфеты, второе по две конфеты», — сообщает Саша об устроенном им домашнем спектакле.