Сам увлеченный наукой, влюбленный в свое дело, Столетов увлекает за собой и своих слушателей.
В отношении студентов к Столетову с огромной силой проявилось то, о чем замечательно сказал Менделеев: «Не тот профессор должен получать… одобрение, который только сообщает юношеству признанные истины, но тот, который сверх того личным примером дает образцы того, для чего назначаются высшие учебные заведения, то-есть тот, который наиболее вносит в науку самостоятельного, нового. Профессоров, к этому неспособных, то-есть способных лишь повторять зады и их излагать, надо мало для высших учебных заведений, хотя без них дело обойтись не может, и хотя в управлении высшим учебным заведением и им надо дать известное место, однако преобладающее значение во всех отношениях должны получить лишь те профессора, которые продолжают итти вперед и заражают своими стремлениями массу потомства!»
Столетов всегда готов прийти на помощь студентам, интересующимся наукой. Его книги, журналы всегда в их распоряжении. Каждый студент знает, что стоит ему обратиться к Столетову — и он получит исчерпывающий ответ на всякий вопрос. Ученый подскажет ему тему для реферата, внимательно, любовно поправит данную ему на просмотр научную работу.
Столетов не ждет, чтобы слушатели находили его. Он сам ищет среди молодежи, окружающей его, людей способных, могущих стать настоящими учеными.
Талантливых людей он приближает к себе, они становились завсегдатаями его квартиры.
Столетов «открывает» многих людей, ставших впоследствии выдающимися деятелями русской науки.
Столетов первым угадал необыкновенные способности к математической физике у длинноволосого, с мечтательными голубыми глазами юноши Николая Умова, учившегося у него в 1866–1867 годах. Из этого юноши выйдет большой ученый, присмотревшись к Умову, понял Столетов.
Нравилось Столетову в Умове и то, что тот, находясь на студенческой скамье, не замыкается в академической жизни. Молодой студент организует студенческий кружок лекторов. Участники кружка обсуждают на своих собраниях не только проблемы науки, — наболевшие социальные вопросы также волнуют их. Студенты ездят к рабочим, читают им лекции по естественным наукам и по истории. Кружок Умова просуществовал недолго, — он вскоре после своего основания был закрыт полицией. Но Умов тотчас же организовал другой — математический. Этот кружок принял активное участие в деятельности Математического общества.
После окончания Умовым университета Столетов прилагает все усилия, чтоб оставить Умова для приготовления к профессорской деятельности, и в конце концов, правда не сразу, добивается этого.
Умов оправдал надежды Столетова. Уже в 1870 году он проявил себя как крупный ученый. Первая работа Умова «Законы колебаний в неограниченной среде постоянной упругости» была замечательным исследованием, в котором автор показал себя глубоким, тонким теоретиком.
Столетов открыл и будущего «отца русской авиации», а тогда еще только что окончившего университет студента Николая Жуковского, своего земляка, уроженца села Орехова Владимирской губернии. Сколько интересных замыслов, какой оригинальный ум у этого черного, как жук, долговязого, нескладного юноши!
Жуковский часто заходит к Столетову поделиться своими мыслями, посоветоваться.
После окончания университета он не сразу нашел себе занятия. Юноша живет в Москве, добывая себе средства частными уроками, и понемногу готовится к магистерским экзаменам. Только осенью Жуковскому удалось получить место преподавателя физики во 2-й Московской женской гимназии.
Вместе с Жуковским приходят и его друзья В. В. Преображенский и Н. Н. Шиллер.
В 1870 году Шиллер и Преображенский уже были магистрантами. Настоял на оставлении их при университете Александр Григорьевич.
Частыми гостями Столетова становятся и молодой физик К. А. Фишер, также недавно окончивший университет, и студент П. А. Зилов.
В 1870 году Столетов познакомился с бывшим студентом Робертом Андреевичем Колли.
Юность Колли сложилась неудачно. Еще будучи студентом, он, простудившись на охоте, схватил лихорадку. Не обратив внимания на болезнь и как следует не оправившись от нее, страстный охотник продолжал бродить по болотам. Лихорадка обострилась, приняла хронический характер. Врачи сказали Колли, что пребывание в Москве стало для него опасным. Пришлось уйти из университета с четвертого курса и уехать на юг. Только через три года Колли смог вернуться в Москву.