В рамках постпозитивизма был поставлен вопрос о том, почему могут существовать теории наряду с аномалиями, то есть с тем, что их опровергает.
Этот вопрос об устойчивости и непрерывности научной деятельности был разработан И. Лакатосом. Его модель науки носит название «методология исследовательских программ». «Научно-исследовательская программа» – это последовательная смена теорий, имеющих одно ядро. Этим ядром является методология, показывающая ценность и неопровержимость теории. История науки – это конкуренция исследовательских программ. Каждая исследовательская программа включает в себя негативную эвристику (показывает, каких путей необходимо избегать) и позитивную эвристику (какими путями следует продвигаться вперед). Пока научно-исследовательская программа способна решать определенные проблемы, она может иметь право на существование, несмотря на имеющиеся «аномалии» и существование более прогрессивной программы.
В рамках постпозитивизма всё более распространяется принцип, введённый П. Фейерабендом, принцип гносеологического анархизма: пригодно все, что способствует успеху. Это является продолжением признания плюрализма методологий. В науке не может быть одной методологии, одной единственной традиции, более того, наука не обладает монополией на истину. Эвристические идеи могут возникнуть не только вне рамок науки, но и вопреки основным принципам науки. Творческое познание всегда анархично. Разум не должен сдерживать творческие порывы. В этом русле необходимо, по Фейерабенду, переосмыслить понятие рациональности. Таким образом, позитивизм прошёл в своем развитии долгий и трудный путь. Крайний рационализм и сциентизм (в классическом позитивизме) на этапе постпозитивизма значительно ослабляют свои позиции.
Благодаря усилиям представителей этого направления философия науки развивается как междисциплинарная область исследования; введённые ими понятия (парадигма, научная революция, принцип фальсификации, демаркация науки и др.) широко распространились не только в философии, но и за её пределами.
Идея научных парадигм, предложенная Т. Куном, сыграла важную роль в истолковании механизмов развития науки. Согласно Т. Куну, парадигма - это историко-социальная характеристика науки. Она обнаруживается вовсе не в сфере рациональной реконструкции науки, т.е. не благодаря рациональному моделированию изменяющегося научного знания, а путем погружения в ход ее истории, которая не сводится к «чистому» движению знания, но обладает чертами человеческой борьбы, в ней сталкиваются интересы разных поколений ученых. Такая история описывается как динамика научных сообществ, которые и определяют значимость и перспективы использования знаний внутри сферы науки.
Парадигма суть надстройка над «рабочим» знанием и методами. Она регулирует деятельность ученых, по преимуществу, как особая ценность. Принятие или отвержение парадигмы ведет к расслоению научного сообщества. «Масса» деятелей науки использует накопленное знание для решения множества задач no стандарту. В этом случае получается своего рода гарантированный знаниевый продукт. Но меньшая часть ученых работает в некоторой пограничной зоне в отношении признаваемой сообществом парадигмы. А уже совсем немногие способны уходить в область «аномальной» науки. Здесь только и ожидаются фундаментальные новации, подлинные исторические сдвиги в развитии науки. Со временем это новое знание способно вытеснить старую парадигму и занять ее место.
По Куну, смена парадигм обозначает рубежи переломов в научных традициях. Им обнаружен нелинейный характер эволюции научного знания. Выработанные под воздействием различных парадигм знания обнаруживают несоответствие друг с другом. Новые теории фундаментального характера не выводятся непосредственно из прежних пластов знания. А. Никифоров приводит в этой связи убедительный факт несоответствия между классической и релятивистской механикой.
Получается, что в истории науки нет простой преемственности знаний. После работ Куна меняется смысл так называемой научной традиции. Кумулятивное непрерывное накопление научных знаний теперь нельзя считать эталоном традиции. Философы науки признали, что историческая традиция в науке - это изменчивое явление. Кроме того, она несет в себе перспективный потенциал и имеет силу для вытеснения старой традиции.