При движении аппарата в атмосфере возникает также проблема защиты его поверхностей при высокой температуре от взаимодействия с атомарным кислородом. Перфторные полимеры типа тефлона и си-локсановые полимеры наименее активны при их взаимодействии с атомарным кислородом [7]. Тефлон может быть использован и в качестве материала для сублимирующего покрытия.
Для количественной оценки температурного поля в окрестности ротора ОТС на начальной, наиболее неблагоприятной с точки зрения разогрева конструкции стадии запуска, рассмотрим нестационарную задачу о разогреве воздуха вследствие вязкого трения. Точная постановка и решение такой задачи затруднительны, однако для получения простейших оценок допустим приближенный подход, основанный на ряде упрощающих допущений:
1. В момент старта ротор, имеющий в результате разгона максимальную скорость в вакууме внутри защитной оболочки, мгновенно контактирует с неподвижным воздухом.
2. Аэродинамическими и другими эффектами, связанными с практически мгновенной разгерметизацией оболочки, пренебрегаем.
3. Влиянием радиальной составляющей скорости ротора на аэродинамические и теплофизические процессы, протекающие в его окрестности, пренебрегаем.
4. Величина касательной к ротору составляющей скорости практически не изменяется на исследуемых отрезках времени.
5. Течение воздуха в окрестности ротора является ламинарным и одномерным, при этом отлична от нуля лишь компонента скорости частиц воздуха, направленная вдоль центральной линии ротора.
6. Кривизной центральной линии ротора пренебрегаем по сравнению с кривизной его поперечного сечения. Таким образом, аэродинамические и теплофизические процессы в окрестности поверхности ротора подобны процессам в окрестности поверхности бесконечно длинного цилиндра при его движении вдоль своей оси.
7. Проскальзывание частиц воздуха по поверхности ротора не учитывается.
8. Аэродинамические и теплофизические характеристики воздуха постоянны. Их числовые значения соответствуют некоторой средней температуре.
9. Отводом тепла внутри ротора с его поверхности пренебрегаем.
10. Разогретый воздух не излучает энергию и не поглощает излучение, исходящее от поверхности ротора.
11. Процессом ионизации воздуха и химическими реакциями, протекающими при этом, пренебрегаем, рассматривая разогрев воздуха в окрестности поверхности ротора.
12. Процесс возможной сублимации защитного покрытия слабо влияет на гидродинамические процессы вблизи поверхности ротора.
 | г |
| Рис. 5.1. Расчетная схема ротора | |
13. Температура на поверхности ротора при наличии сублимирующего покрытия принимается постоянной и равной температуре фазового перехода.
Другие упрощающие допущения вводятся по мере необходимости.
Предлагаемая система допущений позволяет построить весьма упрощенную модель ожидаемых гидродинамических и теплофизических процессов, поэтому полученные ниже результаты следует рассматривать лишь как оценочные.
Введем цилиндрическую систему координат, показанную на рис.
5.1, направив ось Z вдоль оси ротора. С учетом принятых выше допущений распределение скорости воздуха vB и его температуры Т в окрестности поверхности ротора описывается системой уравнений, следующих из основных положений гидродинамики и теории конвективною теплопереноса [8, 22] (здесь и далее индекс “в” при скорости воздуха опускается):
(5.2)
(5.3) где р — плотность, р — коэффициент динамической вязкости, Ct —-удельная теплоемкость, X — коэффициент теплопроводности воздуха: t — время; г — радиальная координата. Представленные уравнения записаны при дополнительном допущении об осевой симметрии поля скоростей и температуры, а также допущении о независимости основных характеристик процесса от координаты Z. Предполагается также, что давление воздуха всюду постоянно. Таким образом, переменные v и Т представляют собой функции лишь времени t и радиальной координаты /% Уравнение (5.3) описывает конвективный нестационарный теплоперенос с учетом диссипации механической энергии.
Граничные и начальные условия рассматриваемой задачи имеют
вид
| IIиII | (5.4) | |
| дТдг | ■■ еа(Т^~ Ti) + JL; | (5.5) |
| г | 8Ио-3И8 | (5.6) |
| t = | 0; v - 0; Т=ТЖ; | (5.7) |
| Яр = *р0 • | (5.8) |
Здесь J?po> — начальный и текущий радиус поперечного сечения ротора; Tw— температура поверхности ротора; — температура воздуха в невозмущенном состоянии; L — удельная теплота фазового перехода (например, сублимации), на поверхности ротора; J — плотность массового потока, отводимого с поверхности ротора; е — интегральная степень черноты поверхности ротора; а = 5,67 * 10~8 Вт/м2К4 — постоянная Стефана-Больцмана; Ts — температура фазового перехода; Vz — осевая составляющая скорости ротора.