Рассматривая закон отрицания отрицания, можно сформулировать также методологические выводы, характеризующие процесс перехода от одного качественного уровня познания объекта к другому. Во-первых, такой переход не должен разрывать преемственности в знаниях, к каким бы новым теоретическим построениям он ни вел. Во-вторых, новое теоретическое знание должно быть в каких-то отношениях более конкретным, чем старое, даже если степень общности теории при этом повышается. Так, теория относительности имеет высокий уровень общности по сравнению с классической физикой, но в то же время конкретизирует классический принцип причинности.
Закон отрицания отрицания предполагает существенное различие между первым и вторым отрицанием. Если при первом отрицании мы переходим к утверждениям, в чем-то противоположным тем, с помощью которых мы характеризовали объект на первой ступени его познания, то после второго отрицания мы должны получить синтез этих взаимоисключающих утверждений. Вначале мы изучаем лишь одну сторону противоречия, т. е. одну противоположность, взятую как нечто не связанное с другой противоположностью, но доминирующую в интересующем нас отношении.
Однако, в силу того что противоположности определяют друг друга, изучение одной из них неизбежно ведет к обнаружению второй. В этом и заключается сущность первого отрицания в познавательной деятельности. Но поскольку изучение второй противоположности неизбежно возвращает нас к первой, происходит второе отрицание, в результате которого объект предстает перед нами как единство противоположностей. Второе отрицание богаче, содержательнее первого в том смысле, что дает целостную картину объекта.
Таким образом, методологическая функция закона отрицания отрицания связана прежде всего с уяснением того, что всякий изучаемый объект содержит в себе детерминирующее его развитие противоречие как единство двух противоположностей. Из этого следует, что по закону отрицания отрицания развиваются не только изучаемые нами объекты, но и сама наука, исследующая как реальные объекты, так и их отражение в человеческом мышлении, познании. Здесь важно подчеркнуть, что при переходе от одного уровня знаний к другому отрицание всегда имеет объективное основание в реальной противоречивости объекта познания.
Из закона отрицания отрицания также следует, что перейти к более высокому уровню познания путем простого усовершенствования уже имеющейся теории, например путем введения в нее дополнительных допущений, невозможно, так как любые дополнения не должны противоречить ее исходным постулатам. Между тем качественно новый шаг в развитии какой-либо теории может быть сделан лишь посредством введения утверждений, отрицающих исходные постулаты этой теории. Так, создание теории относительности означало отрицание универсального характера преобразований Галилея.
При переходе к качественно новому уровню исследования создается и новая теория. Попытки решить возникающие проблемы посредством усовершенствования старой теории всякий раз неизбежно приводят в тупик. Но если отсутствуют объективные основания для создания новой теории (существенное углубление познания в основы исследуемого объекта, переход к новым уровням организации и формам движения материи, смена формаций и т. д.), то нигилистическое отношение к старой теории столь же неоправданно. Так, порой имеющие место попытки сейчас, на данном уровне знания преобразовать основы квантовой механики или теории относительности обнаруживают лишь беспочвенность подобных усилий. Необходимо выявить критерий, позволяющий установить, в каком случае следует продолжать совершенствовать старую теорию и в каком нужно перейти к построению новой. На наш взгляд, таким критерием для теорий с высоким уровнем формализации может служить полнота и взаимонезависимость системы аксиом теории. Если система аксиом не полна, а ее принципы взаимозависимы, то расширение и развитие такой теории позволяют решать существенно новые задачи и проблемы. Если же, напротив, система аксиом полна, то дальнейшее качественное развитие познания возможно лишь путем построения новой теории.
Диалектическое понимание отрицания ориентирует на рассмотрение предыдущего уровня развития в качестве не только генетического основания последующего, но и его реального основания, поскольку при переходе к более высокому уровню знания определенные идеи предыдущего уровня обязательно сохраняются в структуре нового знания, конкретизируясь и обогащаясь. Отсюда следует важный методологический вывод: нельзя эффективно развивать новую теорию, не вводя в нее хотя бы некоторых утверждений старой теории, но не в их первоначальном значении, а с учетом нового содержания.