Через некоторое время ему вдалось полюбоваться танцами принцесс в одной из открытых галерей, выстроенных вдоль Невы: «Узнав, что в открытой галерее сада, стоящей у воды, танцуют, я отправился туда и имел наконец счастие видеть танцы обеих принцесс, в которых они очень искусны, — пишет он. — Мне больше нравилось, как танцует младшая принцесса; она от природы несколько живее старшей».
Зимы царская семья проводила в одном из деревянных зимних дворцов на набережной Невы, а на лето перебиралась в Летний дворец или в Петергоф. Для Екатерины и ее дочерей также построили маленькие летние увеселительные дворцы — Екатерингоф, Анненгоф и Елизаветенгоф. Здесь тоже довелось побывать юнкеру Берхгольцу. Он рассказывает о том, как император Петр пригласил своих гостей прогуляться на яхтах: «Впереди плыл адмирал маленького флота, имевший на своем судне, для отличия, большой флаг. Прочие суда должны следовать за ним и не имеют права обгонять его. Царь ехал недалеко позади, на барке царицы; он стоял у руля, а царица с обеими принцессами, своими дамами и камер-юнкерами сидела в каюте. Проплыв довольно далеко, адмирал поворотил назад, а все следовавшие за ним остановились и выждали, пока он не прошел мимо… Валторнисты царицы, данные ей Ягужинским, играли попеременно с нашими, которые на барке стояли позади, царские же впереди. Чудный вид представляла наша флотилия, состоявшая из 50 или 60 барок и вереек, на которых все гребцы были в белых рубашках (на барках их было по 12 человек, а на самых маленьких верейках не менее 4-х). Удовольствие от этой прогулки увеличивалось еще тем, что почти все вельможи имели с собою музыку: звуки множества валторн и труб беспрестанно оглашали воздух. Мы спустились до самого Екатерингофа, куда приехали очень скоро, потому что плыли по течению реки, да и, кроме того, водою туда от города не более четырех верст… По приезде в Екатерингоф мы вошли в небольшую гавань, в которую едва ли могут свободно пройти два судна рядом. Все общество по выходе на берег отправилось в находящуюся перед домом рощицу, где был накрыт большой длинный стол, уставленный холодными кушаньями, за который однако ж порядочно не садились; царь и некоторые другие ходили взад и вперед и по временам брали что-нибудь из поставленных на нем плодов».
В подарок будущему тестю Карл Фридрих привез знаменитый Готторпский глобус и, возможно, именно этим окончательно добился расположения Петра. Глобус был искусно изготовлен механиком Андреасом Бушем из Лимбурга и граверами Ротгизерами из Гузума. На наружную сторону гигантского медного шара под руководством географа Адама Олеария нанесли карту поверхности земли, а на внутреннюю поверхность — карту звездного неба. Внутри на специальной скамеечке могли уместиться 12 человек. Когда они занимали свои места, глобус начинал медленно вращаться, показывая движение звезд. Петр, обожавший подобные «игрушки», велел построить для глобуса в Летнем саду специальный павильон и часто приводил туда гостей, рассказывая им об устройстве глобуса и об устройстве мира, в котором они живут.
А через несколько дней в Большой дворцовой зале Зимнего дворца на набережной Невы, в присутствии всего двора и множества приближенных, состоялось обручение герцога Голштинского со старшей дочерью Петра I Анной.
Герцог Голштинский.
Разумеется, голштинцы все как один восхищаются будущей герцогиней. Перед обручением цесаревны Анны с герцогом Берхгольц замечал в своем дневнике: «Вообще можно сказать, что нельзя написать лица более прелестного и найти сложение более совершенное, чем у этой принцессы. Ко всему этому присоединяются еще врожденная приветливость и обходительность, которыми она обладает в высшей степени». Отзыв другого голштинца, графа Бассевича, столь же восторжен. В своих «Записках» он говорит: «Анна Петровна походила лицом и характером на своего августейшего родителя, но природа и воспитание все смягчило в ней. Рост ее, более пяти футов, не казался слишком высоким при необыкновенно развитых формах и при пропорциональности во всех частях тела, доходившей до совершенства. Ничто не могло быть величественнее ее осанки и физиономии, ничто правильнее очертаний ее лица, и при этом взгляд и улыбка ее были грациозны и нежны. Она имела черные волосы и брови, цвет лица ослепительной белизны и румянец свежий и нежный, какого никогда не может достигнуть никакая искусственность; глаза ее неопределенного цвета и отличались необыкновенным блеском. Одним словом, самая строгая взыскательность ни в чем не могла бы открыть в ней какого-либо недостатка. Ко всему этому присоединялись проницательный ум, неподдельная простота и добродушие, щедрость, снисходительность, отличное образование и превосходное знание языков отечественного, французского, немецкого, итальянского и шведского. С детства отличалась она неустрашимостью, предвещавшею в ней героиню, и находчивостью».