Две математики?
Пантокреатическая деятельность в целом слагается из добывания информации и из ее использования. "Автоматическое" добывание информации войдет, согласно Лему, в имитологию.
"Имитология с помощью бесчисленных процессов... дает нам различные связи, "теории" и свойства явлений" (гл. VII). Но как же создать эти "имитологические машины"? Нужно - "выращивать информацию"! Естественнонаучный генезис этой идеи мы проследили выше. Здесь же мы дадим некоторую оценку самой идеи и того, с чем ее связывает автор.
Схема рассуждений Лема приблизительно следующая. Технология будущего будет руководствоваться математикой будущего. Пользуясь математическими системами, конструкторы смогут производить "наперед заданные миры". Нынешняя математика с ее аналитическими методами и символическими языками, по мнению Лема, не годится для этой цели. Нужна другая математика. Какая же именно? Математика, которую "без всякого формализма реализует оплодотворенное яйцо"; математика, которая "управляет процессами в хромосомах и звездах, обходясь без всяких формализмов". Эта-то "математика" и будет создаваться путем выращивания молекул - носительниц теорий на "информационной ферме".
Рассмотрим эту идею Лема. Надо прежде всего сказать, что ее реализация уже начата... современной математикой. Только вместо "молекул в чане" математики используют "программы в вычислительной машине". И эти программы не столь уж "малы", они "сравнимы по длине" с молекулами нуклеиновых кислот. С микроминиатюризацией машин и с развитием принципов программирования подобные "длины" будут быстро превзойдены. В самом деле, вот что пишет Ф.Крик 41 (один из авторов спиральной модели "ДНК") о длине этих молекул:
"Общая длина цепи ДНК в клетке составляет: для фага Т-4, инфицирующего кишечную палочку Escherichia coli, примерно 2*105 пар оснований; для самой кишечной палочки - вероятно 107, а для человека 2-3*109 в каждой клетке (этого вполне достаточно для миллиона с лишним генов, если считать, что длина каждого гена соответствует нескольким тысячам пар оснований)".
Число хромосом у человека около 50, и, значит, в среднем на молекулу приходится около 108 пар оснований и такое же по порядку число битов информации, ибо пара оснований несет 2 бита.
А вот что пишут о машинах Е.А.Жоголев и Н.П.Трифонов: "Самой быстродействующей машиной в мире в настоящее время является машина Си-Ди-Си-6600, построенная в 1964 г. фирмой "Контрол дэйта корпорейшн" в США, - производительность этой машины превышает 3 млн. операций в секунду. Фактически Си-Ди-Си-6600 является не машиной в обычном понимании этого слова, а целой вычислительной системой, состоящей из ряда машин, работающих в едином комплексе. Центральная вычислительная машина (центральный процессор) имеет оперативную память на ферритовых сердечниках емкостью в 131072 60-разрядных двоичных слова со временем обращения в 1 мксек" 42.
Вдумаемся в эти числа (они на самом деле уже устарели, ибо сейчас действует машина со скоростью 12 млн. операций в секунду!). Емкость оперативной памяти машины равна 131072*60 примерно 6*106 битов. Она превосходит количество информации в ДНК фага Т-4 и приближается к количеству информации в ДНК кишечной палочки. Молекулы такой длины уже можно "записать" в памяти СиДиСи-6600!
Мы, наверно, сильно занизим "цифры", если будем считать, что в каждое десятилетие емкость оперативной памяти машин будет повышаться на один порядок. Но и тогда всего лишь через 30 лет можно будет записать в оперативной памяти машины уже всю цепь ДНК человека! Подчеркиваем - в о_п_е_р_а_т_и_в_н_о_й, т.е. в "быстрой" памяти.
Время обращения в 1 мксек у СиДиСи-6600 означает, что "молекулу" длиной в 106 бит машина может "прочитать" за одну секунду. (Вряд ли натуральные "биохимические считчики" в клетке - рибосомы - считывают наследственную информацию с такой быстротой.) Наконец, быстродействие в 3*106 операций в секунду означает, что "переработка" "молекулы" длиной в 106 бит также будет длиться около одной секунды. Можно думать - и это скорее пессимизм, чем оптимизм, - что к 2000 году аналогичные времена считывания и переработки будут относиться уже к "человеческим" молекулам, т.е. к молекулам "длиною" в 109 битов. (Надо, конечно, учитывать, что память машины должна загружаться не только самой "молекулой", но и программой для ее переработки.)
Еще по прошествии некоторого времени оперативная память машин вместит уже целые "популяции" таких молекул, популяции численностью в 103, 106, а затем и в 109 "особей". Одна "приличная" цифровая вычислительная машина сможет моделировать запас генотипов всего человечества.
Выращивать информацию можно уже сегодня. Но, быть может, это выращивание еще не начато? Нет! Уже начато! И никаких ограничений типа "формализации" оно не имеет! И на самом деле уже сегодня оно богаче по своим возможностям, чем "химия ДНК". Программы, "эволюционирующие" в машине, уже сегодня самоперестраиваются, ветвятся, производят случайный выбор. И если поначалу машины решали чисто вычислительные задачи, то теперь интенсивно исследуются принципы решения задач эвристики 43.
Выводы
Итак, сама идея выращивания информации вполне здравая. Ее реализация уже началась. Дойдет ли это выращивание до "молекулярного уровня"? По-видимому, дойдет. Примет ли оно формы "эволюции" молекул в чанах или в биосистемах или останется эволюцией программ, т.е. "состояний" машин систем "типа мозга", покажет будущее.
Все это не вызывает сомнений. Сомненье вызывает взгляд Лема на природу математического "предсказания".
Куриное яйцо. "Математика" хромосом и Эйнштейн
Автор настойчиво, вновь и вновь, обращается к образу оплодотворенного яйца, он пишет:
"Полагаю, что язык биохимии должен будет подвергнуться весьма радикальной перестройке. Возможно, появится некий физико-химико-математичеекий формализм. Но это не наше дело. Ведь если кому-нибудь "понадобится" живой организм, то вся эта писанина будет вовсе не нужна. Достаточно взять сперматозоид и оплодотворить им яйцеклетку, которая через определенное время "сама" преобразуется в "искомое решение"" (гл. VII).
И дальше:
"...Производственный рецепт означает более высокий уровень овладения материальным явлением, чем научная теория; этим объясняется и некоторое (по крайней мере потенциальное) превосходство технологии, которая охотно освободилась бы от существующего главенства науки".
А теперь уж "яйцо" contra Е=mc2:
"Попробуем теперь сопоставить формулу теоретической физики Е=mc2 с генотипом оплодотворенного куриного яйца. Чему соответствует "в яйце данная формула, если и ее, и генотип рассматривать как алгоритмы" (гл. VII).
И еще раз "яйцо", чтоб окончательно сразить читателя:
"Так что этому самому куриному яйцу как информационной структуре, предсказывающей будущее состояние, эквивалентна "лишь вся физика с физиками"".
Мы занимаем в этом вопросе "твердую позицию ретроградов".
Нет! Теория была и будет объясняющей! Оплодотворенная яйцеклетка не есть теория! "Физика со всеми физиками" - сложнее "яйца"! Наука всегда дралась за объяснение! Вся армия ученых, движущаяся лавиной, дралась и дерется за объяснение!
Что же касается рецептов типа "развивающегося яйца", то они хорошо знакомы современной математике и физике.
Вывод
Если постулат, третий постулат самого же Лема, о сохранении человеком разумности будет выполнен, то человек будет стремиться к объяснению, к д_и_с_к_у_р_с_и_в_н_ы_м теориям, хотя дать определение дискурсивности еще труднее, чем решить проблему значения.
Такова наша позиция!
Два типа языков
Аналогично двум "типам" теорий Лем вводит в рассмотрение два типа языков. Это - д_и_с_к_у_р_с_и_в_н_ы_й (мыслительный) язык и о_п_е_р_а_ц_и_о_н_а_л_ь_н_ы_й язык (язык действий). Было бы удивительно, если бы Лем вдруг "предпочел" дискурсивные языки. Если бы он стал обсуждать способы "повышения дискурсивности". А здесь есть что обсуждать!