До работ Вавилова справедливость этого закона была проверена в небольшом диапазоне интенсивностей поглощаемого светового потока. По мнению Вавилова, его проверка для гораздо более широкого интервала интенсивностей имела принципиальное значение, так как позволяла экспериментально подтвердить квантовую природу световых явлений.
Идея его опытов состояла в следующем. Если свет действительно излучается квантами (порциями), которые обычно называют фотонами, то их число в каждый момент времени не будет одинаково, а должно испытывать колебания вокруг некоторого среднего значения. А это означает, что для каждого отдельного промежутка времени количество поглощаемого света различно.
В обычных условиях интенсивности световых потоков настолько значительны, а их квантовые флуктуации столь невелики, что исследователь не может их заметить. Иная картина должна наблюдаться при работе с предельно слабыми световыми потоками. В этом случае, по мысли Вавилова, была надежда обнаружить беспорядочные изменения поглощательной способности вещества и тем экспериментально подтвердить квантовую природу света.
Еще одна возможность подтвердить эту природу открывалась при работе со световыми потоками предельно высокой интенсивности, когда молекулы вещества, поглощая кванты падающего света, переходят в более богатое энергией возбужденное состояние. По мере возрастания интенсивности падающего света все большее количество молекул приходит в возбужденное состояние, в результате чего поглощение света ослабляется. При таком положении закон Бугера перестает быть справедливым.
Вавилов ищет прямого экспериментального доказательства правильности квантовой природы света. Он создает две установки, одна из которых предназначается для измерения поглощения при малых и средних яркостях падающего света, вторая — при больших яркостях. В качестве объектов исследования использовались коллоидные пленки, окрашенные родамином и фуксином, а также водные растворы этих красителей. Суммируя результаты серий опытов, Сергей Иванович пришел к выводу, что закон Бугера остается справедливым при изменении яркости светового потока в 10e15 раз.
Получив такой результат, Вавилов приступил к изучению поглощения световых потоков предельно малых интенсивностей. В качестве чувствительного приемника он использовал человеческий глаз, основываясь на наличии у него резко выраженной границы (энергетического порога) восприятия света. Эта работа очень существенна в методическом отношении. Она положила начало исследованиям квантовых флуктуаций света и восстановила давно забытый метод фотометрирования, применявшийся физиками и астрономами более двухсот лет назад. Устанавливая, во сколько раз необходимо ослабить световой поток до порога чувствительности глаза наблюдателя, долгое время находившегося в темноте, исследователь определяет интенсивность этого потока. Человеческий глаз в этом случае служит абсолютным прибором. Еще в 1916 году Лазарев показал, что для зеленого падающего света порог зрительного раздражения соответствует энергии 10e-9 — 10e-10 эрг в секунду.
Для измерений Сергей Иванович построил специальную установку. Источником света в ней служила флуоресценция водного раствора красителя родамина 5 Ж, имеющего интенсивный максимум излучения в зеленой части спектра. Люминесценция возбуждалась стосвечовой лампой накаливания, интенсивность излучения которой регулировалась реостатом со сменой интенсивности флуоресценции в 10 тысяч раз.
Перед началом наблюдений экспериментатор должен был адаптироваться — побыть в полной темноте в течение двадцати — тридцати минут — и лишь после этого приступить к работе. Вследствие того что измерения проводились на границе чувствительности человеческого глаза, каждый опыт повторялся тридцать — сорок раз. Чтобы исключить влияние специфических свойств глаза определенного человека, Вавилов привлек к работе в качестве наблюдателей многих товарищей по институту.
В результате тщательных и крайне утомительных измерений Сергею Ивановичу удалось установить, что и в области предельно малых интенсивностей падающего света закон Бугера строго выполняется. Опыты Вавилова доказали справедливость закона Бугера в огромном диапазоне интенсивности света — исследователь менял ее в 10e19 раз (милиарды миллиардов раз!).
В 1920 году состоялся I съезд Российской ассоциации физиков. Сергей Иванович выступил на нем с докладом «О пределах выполнимости основного закона абсорбции», в котором обобщил результаты проведенной работы. Недостаточное развитие квантовой теории не позволило ему прийти к правильному выводу. Объясняя полученные в опытах результаты, он писал: «Справедливость закона Бугера в этом интервале противоречит гипотезе «световых квантов», и от попыток более или менее систематического ее проведения приходится отказаться». Понадобились годы упорного труда, чтобы дать результатам опытов правильное толкование. Квантовое их объяснение Сергей Иванович предложил лишь в 1950 году в своей монографии «Микроструктура света».