При предельно малых интенсивностях падающего светового потока отсутствие световых флуктуаций объясняется физиологическими свойствами глаза, который сохраняет зрительное ощущение в течение 0,1 доли секунды. Это приводит к усреднению действия световых квантов за изучаемый промежуток времени, и световые флуктуации становятся незаметны экспериментатору.
Отсутствие изменений поглощения при больших интенсивностях падающего светового потока связано с тем, что средняя длительность возбужденного состояния молекул красителей, изученных С. И. Вавиловым, составляет лишь миллиардные доли секунды (около 10e-9). По истечении этого времени молекулы, испуская люминесценцию, возвращаются в невозбужденное состояние. Для того чтобы поддерживать в таком состоянии значительное количество молекул, необходимы световые потоки гигантской мощности. Естественно, что скромные возможности физических лабораторий двадцатых годов не позволяли вызывать сколь-нибудь заметного изменения величины поглощения исследуемых веществ.
Дальнейшие исследования приносили все новые и новые доказательства в пользу квантовых представлений о природе света. Это заставило С. И. Вавилова вновь вернуться к своим прежним опытам. В 1925 году вместе с В. Л. Левшиным он вновь занялся экспериментальной проверкой закона Бугера. Через год авторы опубликовали результаты своих исследований в статье «Соотношение между флуоресценцией и фосфоресценцией в твердых и жидких средах». Работа в основном была посвящена вопросам, не относящимся к квантовой теории света, однако, ее заключительный параграф «Возможность уменьшения абсорбции флуоресцирующих и фосфоресцирующих тел при освещении интенсивным светом искры» имел к ней самое непосредственное отношение. В этом параграфе С. И. Вавилов и В. Л. Левшин изложили суть своего выдающегося открытия, которое легло в основу нового раздела науки — нелинейной оптики.
Расчеты для самого мощного источника света, имевшегося в распоряжении исследователей, — конденсированной электрической искры — показали, что можно надеяться обнаружить заметные отступления от закона Бугера лишь для веществ, молекулы которых пребывают в возбужденном состоянии не менее 10e-4 секунды. Действительно, опыты с водными растворами красителя флуоресцеина, у молекул которых длительность возбуждения составляет 10e-9 секунды, подтвердили прежние результаты С. И. Вавилова: закон Бугера выполнялся с точностью до 0,3 процента. После этого С. И. Вавилов и В. Л. Левшин взяли в качестве объекта исследования урановое стекло, у молекул которого средняя длительность возбужденного состояния была около 5*10e-4 секунды, то есть примерно в 100 тысяч раз больше, чем у молекул флуоресцеина.
Опыты принесли большой успех. Впервые экспериментально были обнаружены отступления от закона Бугера: под воздействием мощного облучения конденсированной электрической искрой установлено уменьшение коэффициента поглощения уранового стекла. Правда, эффект был невелик — изменение поглощения составляло всего около 1,5 процента.
Это была не случайная удача исследователей, натолкнувшихся на интересный эффект. Нет, это было открытие, к которому С. И. Вавилов упорно шел долгие годы, которое он предвидел. Мысль, высказанная им в ранних работах, полностью подтвердилась при удачном выборе объекта исследования. В дальнейшем С. И. Вавиловым было показано, что при распространении света через среду могут наблюдаться отступления от линейности поглощения вследствие квантовой природы света и вещества.
Оказалось, что поглощение может зависеть даже и от не очень большой интенсивности падающего света. Так, значительные отступления от линейности поглощения можно наблюдать у многих красителей, помещенных в стеклообразные среды. Длительность пребывания молекул таких красителей в возбужденном состоянии составляет секунду и более. Особенно наглядно это проявляется у сложных люминесцирующих неорганических веществ — кристаллофосфоров, обладающих весьма продолжительным послесвечением.