После успеха «Живых и мертвых» спрос на актера Папанова среди режиссеров возрос неимоверно. Например, в 1964 году на «Ленфильме» были запущены в производство десять картин, и в восьми (!) из них пригласили пробоваться Папанова. Он в ответ принял все предложения и был утвержден на все восемь фильмов одновременно, что было довольно редким случаем в советском кинематографе. Позднее он через дирекцию своего театра дал всем вежливый отбой: мол, не могу, занят в спектаклях.
Однако от предложений режиссеров с «Мосфильма» – Василия Пронина и Евгения Карелова, поступивших в том же году, Папанов не отказался. Оба режиссера предложили ему главные роли: первый – в картине «Наш дом», второй – в фильме «Дети Дон-Кихота». Съемки обеих картин проходили в Москве, и Папанова это устраивало. Партнер нашего героя по первому фильму – Нина Сазонова – вспоминает: «Такие актеры, как Папанов, сразу же цементируют всю киногруппу, становятся не только ее творческим центром, но и ее совестью, что всегда важнее.
Папанов это блистательно доказал. Случилось так, что актеры, игравшие наших сыновей, молодые, но уже известные и много занятые в театре, на радио, в концертах, позволили себе небрежно отнестись к строгому графику репетиций и съемок. Однажды вообще не явился на «Мосфильм» Вадим Бероев, несколько раз опоздал Геннадий Бортников, что-то не так было и с Алексеем Локтевым. Режиссер Пронин пришел в отчаяние, решился на крайние меры. Но Анатолий Дмитриевич остановил его:
– Не надо. Разрешите нам с матерью поговорить с ними.
Мы собрались всей «семьей» в одной из комнат киностудии. Анатолий Дмитриевич был краток, но надо было слышать его интонацию, горькую, полную искренне отеческого упрека:
– Давайте, ребята, беречь честь нашей семьи – нашу актерскую честь… Больше так быть не должно. Никогда! Завтра, в половине второго, вы все придете, оденетесь, загримируетесь, будете готовы к съемке. Мы с матерью придем в половине третьего. В три все на съемочной площадке! Договорились?..
После этого разговора не только не было никаких недоразумений с творческой дисциплиной, но произошло самое важное – сложилась наша семья Ивановых, неподдельные отношения молодых актеров и талантливого малыша к нам как к своим родителям».
Оба фильма вышли на широкий экран в 1965 году и имели удачную прокатную судьбу. Например, картину «Дети Дон-Кихота» посмотрели 20,6 млн. зрителей.
Между тем в том же, 1965 году вспомнил о Папанове режиссер Э. Рязанов: предложил ему роль Сокол-Кружкина в фильме «Берегись автомобиля!». Однако когда начались съемки фильма, многие из участников съемочного процесса вдруг выступили против Папанова. Почему? Об этом рассказывает сам Э. Рязанов:
«В картине подобрались актеры с иной природой юмора, чем у Анатолия Дмитриевича: Смоктуновский, Ефремов, Евстигнеев, Миронов. Папанов играл своего героя в близкой ему и, казалось, вполне уместной манере гротеска. Но на каком-то этапе работы над фильмом многие заговорили о том, что актер выпадает из общего ансамбля, нарушает стилистику и целостность фильма. На эту тему собрали даже совещание. По счастью, Папанов о наших злых умыслах не подозревал. Я на какое-то время дрогнул, но присущий мне здравый смысл удержал меня от поспешного решения. Хвалю себя за это, поскольку скоро выяснилось, что Папанов в картине „Берегись автомобиля!“ создал одну из лучших своих ролей, а его заразительный клич „Свободу Юрию Деточкину!“ обрел обобщенный смысл и ушел с экрана на улицы, в поговорку, подобно фольклору».
В 60-е годы кинематографическая судьба Папанова была насыщена ролями самого различного плана. Назову лишь несколько значительных фильмов того периода, в которых снялся актер: «Дайте жалобную книгу» (1964, метрдотель в ресторане), «Иду на грозу» (1966, профессор Аникеев), «В городе С.» (1967, Ионыч), «Золотой теленок» (1968, Васисуалий Лоханкин, причем роль была порезана цензурой), «Служили два товарища» (1968, командир полка), «Адъютант его превосходительства» (т/ф, 1969, батька Ангел), «Бриллиантовая рука» (1969, Лелик), «Возмездие» (1969, генерал Серпилин), «Виринея» (1969, поп Магара) и др.