Жить Соловьева определили в институтское общежитие, где его соседом по комнате стал Александр Фатюшин, приехавший в Москву из Рязани. С ним Соловьев сразу подружился, как и с другой будущей звездой советского театра и кинематографа, Игорем Костолевским. Эти трое студентов чуть ли не с первых же дней обучения стали любимчиками руководителя курса Андрея Гончарова. Однако самым жизнерадостным и легким на подъем в этой троице был Соловьев. На курсе его все любили. Например, узнав однажды, что Саратовский театр интересно поставил «Овода», он тут же стал подбивать однокурсников съездить туда и обязательно посмотреть новаторскую постановку. Причем его не смущало отсутствие денег: на дорогу хватало, и ладно. В другой раз, выяснив, что многие с его курса, как и он сам, ни разу не были в Эрмитаже, уговорил ребят съездить в Ленинград. Как будет вспоминать много позже Александр Фатюшин: «Саша был легкий, открытый, честный, совершенно бескорыстный и не способный на подлости человек. Не любить его было невозможно. Душа нараспашку – щедрая, широкая. Он не мог жить без сюрпризов. Делал их спонтанно, не задумываясь, чем бы всех удивить. И это у него всегда получалось красиво. Были деньги – задаривал подарками, не было – не жаловался и не просил…»
В 1974 году Соловьев закончил ГИТИС и вместе со своими друзьями, Костолевским и Фатюшиным, был принят в Театр имени Маяковского, где главным режиссером был их педагог Андрей Гончаров. Однако в отличие от друзей судьба Соловьева складывалась менее успешно. В театре он играл незначительные роли, а в кино его вообще не приглашали сниматься, хотя он и обивал пороги двух столичных киностудий. В это же время Костолевский и Фатюшин играли в кино одну роль за другой. Первый стал сниматься еще в 70-м, когда учился на втором курсе ГИТИСа, а известность приобрел в 1975 году, сыграв декабриста Ивана Анненкова в фильме «Звезда пленительного счастья». Фатюшин пришел в кино сразу по окончании института, но известным стал через год после Костолевского – в 1976 году, когда сыграл вместе с ним в фильме «Весенний призыв». Глядя на успехи своих бывших однокурсников, Соловьев тоже мечтал о подобной славе, но все его попытки обратить на себя внимание кинорежиссеров заканчивались провалом. Во второй половине 70-х в советский кинематограф пришла целая плеяда талантливой и честолюбивой молодежи, и в борьбе за место под кинематографическим солнцем требовались не только недюжинные способности, но и какие-то связи, знакомства. Ничего этого у норильского юноши Александра Соловьева не было.
Отыграв в Театре имени Маяковского чуть больше одного сезона, Соловьев перешел в другой театр – Юного зрителя. И сразу получил одну из главных ролей – влюбленного старшеклассника в пьесе о современности. Играть Соловьеву было легко, поскольку в ту пору он сам переживал те же чувства – был влюблен в свою партнершу по сцене. Причем молодого актера совершенно не смущало то, что сам он вот уже несколько лет был женат и воспитывал сына, да и его партнерша была замужем и тоже имела ребенка.
В первый раз Соловьев женился, еще будучи студентом. На третьем курсе ГИТИСа он влюбился в первокурсницу Людмилу, да так сильно, что об этом знал чуть ли не весь институт. Соловьев буквально не давал девушке прохода, карауля ее у каждой аудитории и провожая после занятий домой. Его натиск был настолько стремителен, что девушка сдалась уже через пару месяцев. Когда она забеременела, молодые решили пожениться. Костолевский подарил им книгу про семейные отношения, и будущие молодожены читали ее вслух, лежа на диване в студенческом общежитии. Тогда им казалось, что они будут вместе вечно. Оказалось, что всего чуть больше четырех лет.
По иронии судьбы партнершу Соловьева по сцене, в которую он влюбился чуть ли не с первого взгляда, тоже звали Людмила. Людмила Гнилова. Вот уже несколько лет она была замужем за прекрасным человеком, растила трехлетнюю дочь. И когда только что пришедший в их театр Соловьев, который был на семь лет младше ее, вдруг стал оказывать ей определенные знаки внимания, она растерялась. Поначалу думала, что это все несерьезно – блажь молодого актера. Но затем поняла, что дело заходит слишком далеко. Соловьев стал ночевать на подоконнике в ее подъезде, и сердобольные соседки даже стали выносить ему коврик, чтобы было мягче спать. Естественно, слухи об этом дошли до мужа Людмилы. Он оказался человеком понимающим и предложил «разрулить» ситуацию мирно: пригласил супругов Соловьевых к себе в дом, чтобы они стали друзьями. Но Соловьев не хотел быть только другом, он хотел жениться на Людмиле. И сказал об этом ее мужу честно и открыто.