Махмуд Эсамбаев родился 15 июля 1924 года в Чечено-Ингушской АССР в крестьянской семье. Любовь к танцу проснулась в мальчике еще в детстве, когда он слыл лучшим танцором на их улице в ауле. А потом, когда его семья переехала в Грозный, Махмуд увлекся цирком: стал висеть на деревьях, подражая воздушным гимнастам. И однажды чуть не погиб, сорвавшись вниз. В итоге ему пришлось две недели провести в больнице с сотрясением мозга. После этого свои цирковые эксперименты Махмуд оставил, зато танцами продолжал увлекаться до самозабвения.
Какое-то время отец смотрел на это увлечение сына снисходительно, но когда тот стал уделять танцам слишком много внимания, решил его от них отучить. И стал регулярно стегать сына прутом, приговаривая: «Забудь о танцульках, забудь!» Видя это, их соседи частенько шутили: «Эх, нам бы кожу со спины Махмуда! Из нее такая подошва получилась бы – век не сносить».
Между тем если танцевал Эсамбаев хорошо, то в школе учился крайне плохо. Особенно ему не давалась математика, и учительница вечно корила его за это у доски перед всем классом. По словам самого Эсамбаева: «Учительница относилась ко мне идеально плохо, а я в ответ учился идеально плохо – был не просто двоечником, а железным двоечником. У меня ни одной тройки не водилось, не говоря уже о четверках. Такие оценки я видел только у других. Классная руководительница называла меня чучмеком, тыквой, шакаленком и гирей на ногах. Еще она била линейкой по голове: тыц, тыц со всей силы. Но после папиных прутов эти удары были для меня, как прикосновения гусиным пером…»
Как ни билась учительница над успеваемостью Махмуда, он оставался неисправимым. А однажды сказал ей: «Дора Васильевна, математик из меня не получится. Но я буду знаменитым танцором, на мои концерты нельзя будет попасть. Я возьму два билета и принесу вам. Вы будете уже старенькая, будете сидеть в первом ряду и плакать, вспоминая, как заставляли учить меня арифметику». Эти слова окажутся пророческими. Как и другие, сказанные Эсамбаевым тогда же, в детстве. Он, босоногий мальчишка в рваных штанах, за которые сверстники прозвали его внуком Робинзона Крузо, заявил, что, когда вырастет и станет знаменитым, будет всегда красиво одеваться.
В старших классах мечты о славе постоянно преследовали Эсамбаева. Причем диктовались они не чрезмерным тщеславием Махмуда, а… голодом. Он мечтал о славе как о единственной возможности наесться, что называется, от пуза. На этой почве с ним однажды произошел трагикомический случай. Его отправили от школы на конкурс художественной самодеятельности, где он завоевал одно из призовых мест. В награду юному танцору дали грамоту, чемоданчик из крокодиловой кожи, а также разрешили бесплатно посетить буфет, где он заказал себе кучу сладостей: пирожные, конфеты, мороженое. В итоге так объелся, что ему стало плохо и пришлось срочно вызывать врача. Тот констатировал элементарный заворот кишок.
После ошеломительного успеха на конкурсе Эсамбаев решил бросить учебу в школе. Рассуждал он следующим образом: «Если мне с моими двойками удалось завоевать первое место на конкурсе, то к чему мне вообще нужна учеба?» И после шестого класса Эсамбаев бросил школу, получив на руки справку, что он отчислен за неуспеваемость. Гнева отца он не боялся, поскольку тот не умел ни читать, ни писать. Поэтому Эсамбаев ему соврал: мол, в справке написано, что его отпустили из школы, так как он уже умеет и читать, и писать. «Чем же ты теперь будешь заниматься?» – спросил отец. «В школе сказали, чтобы я шел танцевать». Хитрость сработала – отец не стал возражать, чтобы его сын поступил в хореографическую студию при Доме культуры. Студийные педагоги сразу отметили у нового питомца хорошую музыкальную память, чувство ритма, редкую гибкость, умение моментально, на ходу, улавливать показанное.
Между тем отец, глядя на то, как сын целыми днями пропадает в своей студии, внезапно не выдержал и заявил, что никаким танцором его сын не будет, а будет… судьей. «Это очень престижная профессия», – сказал отец и стал покупать Махмуду учебники по юриспруденции. Но Махмуд продолжал тайком бегать в студию. Тогда отец отправился туда сам и запретил педагогам учить его ребенка. А вечером побил Махмуда, чтобы окончательно выбить из него всю дурь. Но и это не помогло: мальчик продолжал посещать танцевальный кружок. Тогда отец поступил по-другому: устроил сына работать в булочную, чтобы у него не было свободного времени. Но из этого опять ничего не вышло. Едва работники булочной узнали, что мальчик подает большие надежды как танцор, они стали отпускать его на занятия в студию, а его работу брали на себя.