Направим на слой воды толщиной в один метр параллельный пучок света так, чтобы он падал перпендикулярно к поверхности этого слоя. Выраженное в процентах отношение светового потока, прошедшего через воду Фz, к величине падающего потока Ф0 называется прозрачностью:
Прозрачность θ однозначно связана с другой физической характеристикой — показателем ослабления.
Мы уже знаем, что при прохождении параллельного пучка света через тонкий слой воды часть фотонов поглотится, а часть рассеется, т. е. изменит направление своего движения. Число поглощенных фотонов равно: ΔNпогл = ϰN0Δz, а число рассеянных: ΔNрас = σN0Δz, где N0 — число падающих фотонов, Δz — толщина слоя, ϰ и σ — соответственно показатели поглощения и […]. Общее число фотонов, потерянных пучком в этом слое, равно сумме поглощенных и рассеянных: ΔNобщ = ΔNпогл + ΔNрас = (ϰ + σ)N0Δz = εN0Δz, где ε = ϰ + σ. Коэффициент пропорциональности ε в этой формуле называется показателем ослабления. Он равен сумме показателей поглощения и рассеяния. Величина показателя ослабления зависит от свойств данной среды и является одной из ее физических характеристик. Значения показателя ослабления, так же как и показателей поглощения и рассеяния, даются обычно в обратных метрах (м-1).
А как изменится световой пучок, пройдя в среде расстояние z? Разобьем это расстояние на совокупность достаточно малых отрезков Δz, в каждом из которых ослабление будет равно εФΔz, где Ф — значение светового потока в начале этого отрезка, а затем просуммируем ослабление на всех этих отрезках. Можно показать, что величина светового потока, прошедшего расстояние z в среде, будет равна: Фz = Ф0∙е-εz, где Ф0 — его первоначальная величина. Основание степени в этой формуле — число е — называют «натуральным», оно широко используется в высшей математике Число это иррациональное, его приближенное значение — 2,72.
Часто предпочитают иметь дело с обычным десятичным основанием. Наша формула и в этом случае сохраняет свой вид: Фz = Ф0∙10-ε'z, но здесь уже другой показатель ослабления; его значение в 2,3 раза меньше показателя ослабления ε (показателя при натуральном основании). Формула Фz = Ф0∙10-ε'z позволяет нагляднее представить себе физический смысл показателя ослабления: ε' — это величина, обратная расстоянию, которое пучок света должен пройти в среде, чтобы ослабиться в 10 раз. Используя полученную формулу, легко найти связь между показателем ослабления и прозрачностью:
И обратно: ε' = — lgθ.
Закон ослабления светового пучка в зависимости от расстояния, пройденного им в среде, был открыт Пьером Бугером. Значение его огромно, оно выходит далеко за рамки фотометрии. Закону Бугера подчиняется ослабление любого прямого потока энергии, будь это рентгеновы или гамма-лучи, электроны, нейтроны или какие-нибудь другие частицы. Тщательные исследования, проведенные академиком С. И. Вавиловым, показали, что закон Бугера справедлив в очень широких пределах изменения интенсивности света от 10-14 до 105 джоуль/сек∙м2 (т. е. примерно в 1020 раз). Отступления от этого закона удается наблюдать лишь в веществах с очень большими длительностями возбужденных состояний молекул (например, в урановых стеклах), или при необычайно высоких мощностях светового пучка[15].
Суть закона Бугера заключается в следующем: ослабление света на пути, составленном из нескольких конечных отрезков, равно не сумме, а произведению ослаблений на каждом из этих отрезков (в формуле Бугера этот факт подчеркивается тем, что оптическая длина пути, т. е. произведение показателя ослабления ε на длину отрезка z, находится в показателе степени).
Принцип действия современных прозрачномеров основан на использовании закона Бугера. В этих приборах измеряется световой поток, прошедший через слой воды определенной толщины (l). Сопоставляя значение этого светового потока с величиной падающего, легко найти показатель ослабления:
Ф = Ф010-ε'l, откуда:
Прозрачномеры делятся на две основные группы: приборы, измеряющие прозрачность непосредственно в море (приборы in situ), и приборы для измерения прозрачности в пробах воды на борту корабля или в стационарной лаборатории.
Приборы, входящие в первую группу, предназначены для вертикального зондирования в толще океана или для непрерывной регистрации прозрачности на заданном горизонте во время хода корабля. Первую модель подводного прозрачномера создал в 1922 г. Н. Н. Калитин. Он использовал фотоэлементы с внешним фотоэффектом. Спустя 10 лет, когда появились фотоэлементы с запирающим слоем, в частности селеновые, Г. Петтерссон разработал фотоэлектрический прозрачномер, получивший широкое распространение в океанографических исследованиях. Прозрачномер Петтерссона представлял собой герметическую камеру, в которой помещался источник света — лампочка и приемный фотоэлемент, а также прикрепленное на расстоянии одного метра зеркало. Свет от лампочки, пройдя через линзу, в виде слабо расходящегося пучка выходил в воду и попадал на зеркало, укрепленное на расстоянии одного метра от камеры. Отраженный от зеркала свет возвращался на фотоэлемент.
15
Получение таких пучков стало возможно с появлением лазеров. Изучать явления подобного рода — задача специального раздела оптики — нелинейной оптики.