Государственный департамент информировал Советский Союз о поездке Светланы и ее теперешнем статусе. Он не хотел, чтобы ее решение негативно отразилось на отношениях между Вашингтоном и Москвой. В попытке продемонстрировать свои добрые намерения Вашингтон предоставил Светлане возможность обдумать в спокойной обстановке свои дальнейшие шаги на нейтральной территории. Посольство США в Москве открыто заявило, что американские официальные лица не оказывали никакого давления на принятие Светланой решения отказаться от возвращения в Россию и переехать из Индии на Запад. В данный момент русские проявили обеспокоенность, но были далеки от возмущения – они просто пожали плечами при виде такого поворота событий. В конце концов, это было привилегией женщины изменить свое мнение, она могла и передумать. Продолжала сохраняться возможность, что Светлана в итоге вернется в Москву.
С одной стороны, во время отъезда из Италии в Швейцарию она, казалось, была раздражена, что ей приходится делать это. Организация ее охраны в Риме была тщательно продумана итальянской полицией и носила характер мелодрамы. После трех дней пребывания на итальянской земле семь членов швейцарского кабинета 10 марта предоставили ей временную визу. Она должна была покинуть Рим и отправиться в Женеву на коммерческом самолете компании «Алиталия». Новость о ее пребывании в стране просочилась в прессу, но итальянская полиция держала в строгом секрете место проживания Светланы ради ее безопасности. Настолько в строгом, что, когда господин Рэйл, сотрудник ЦРУ, который должен был сопровождать Светлану в Женеву, прибыл в аэропорт, ее там не оказалось.
Итальянская полиция направила Рэйла в зал аэровокзала, а Светлану – совсем в другое место. Согласно планам полиции они должны были встретиться на борту самолета, отлет которого был задержан в ожидании приезда ВИП-персон. Но журналисты уже проникли в каждый закоулок аэропорта. Уже севший в самолет Рэйл был крайне встревожен; он потребовал задержать отлет, пока Светлана не поднимется на борт. Экипаж самолета, не имевший понятия о составе пассажиров, но собиравшийся твердо следовать расписанию полетов, не послушал его, и трап уже начал медленно отъезжать. Тогда Рэйл встал в проеме входа, твердо схватился за стенки и отказался сойти с места. Он заявил, что не улетит без Светланы. Он спорил до тех пор, пока озадаченные пилоты не разрешили ему, подогнав снова трап, сойти и обыскать в поисках пассажирки здание аэропорта.
Никто ничего толком не мог сказать Рэйлу. Даже полиция была в неведении о месте, где прятали Светлану. Рэйл в бешенстве бегал от одного полицейского поста к другому, от одного полицейского чина к другому. Наконец он нашел кого-то, кто знал местонахождение таинственной гостьи. Ее спрятали в помещении пустого склада в дальнем конце аэропорта.
К этому времени Светлана уже начала паниковать, оставленная в одиночестве в заброшенном и мрачном месте, где только одинокий молчаливый охранник стоял в проеме открытых дверей. В результате этой комедии ошибок, действовавшей на нервы, Светлана окончательно потеряла терпение: «Если бы я знала, что все будет проходить именно таким образом, я бы ни за что не решилась на поездку!» Были дальнейшие задержки, было много путаницы и суеты. Рэйл был вынужден зафрахтовать итальянский государственный почтовый самолет за 2 тысячи долларов. Светлана все еще пребывала в крайнем возбуждении, когда она и Рэйл пристегнули ремни на своих креслах. К тому времени их отъезд задержался уже почти на десять часов – и всё ради обеспечения «безопасности»! Все эти события вымотали их. Под ровный гул моторов самолета, взявшего курс на север в направлении Альп, Светлана Аллилуева заснула. Спустя два часа, когда шасси самолета коснулось посадочной полосы аэропорта Женевы, она вновь обрела спокойствие.