Поскольку никакие антибиотики против вируса не помогали, Папе прописали поддерживающую терапию — внутривенное кормление, глюкозу, болеутоляющие и жаропонижающие средства. В конце концов организм сам поборол инфекцию. К 24 июня температура понизилась до нормальной, а изданный в тот же день медицинский бюллетень сообщил: «общее самочувствие пациента неуклонно улучшается», а это является добрым знаком. Во время обострения кризиса доктора сказали Папе, что ему не следует читать деловые бумаги, и посоветовали перейти на триллеры или что-нибудь подобное, чтобы отвлечься от дурных мыслей и отдохнуть. Следуя их рекомендациям, Иоанн Павел перечитал «Камо грядеши» Сенкевича и даже ознакомился с мемуарами Яна Новака «Курьер из Варшавы», посвященными деятельности польской армии и Варшавскому восстанию.
Пока Папа боролся с последствиями выстрела террориста Агджи и с тем, что Андре Фроссар назвал «вспомогательным террористом», имея в виду злополучный вирус, управление деятельностью Церкви осуществлялось из больничной палаты на десятом этаже, куда часто приезжали ближайшие сотрудники Папы, причем чаще всего его навещали кардинал Касароли, глава администрации архиепископ Мартинес Сомало, а также «министр иностранных дел» архиепископ Сильвестрини. Наиболее важной проблемой в то время было назначение преемника кардинала Вышыньского. Кардинал Касароли всерьез опасался, что если все-таки советское вторжение в Польшу произойдет, а в стране в это время не будет Примаса, то Церковь может лишиться возможности утвердить нового представителя. 14 июля должен был состояться очередной съезд Польской объединенной рабочей партии, а в начале сентября того же года планировалось провести съезд движения «Солидарность». Именно поэтому было очень важно, чтобы к началу этих поистине исторических и, возможно, потенциально взрывоопасных событий был назван и приступил к работе новый Примас Польши.
Одним из кандидатов на этот высокий пост был личный секретарь покойного Примаса Юзеф Глемб, епископ Вормии и с апреля 1979 г. — председатель Польской комиссии епископов по вопросам мира и справедливости. Покойный Примас всячески поддерживал его кандидатуру, и вообще эти два человека были тесно связаны узами личной дружбы. Однако кардинал Вышыньский не был сентиментален и, выдвигая Глемба в качестве своего преемника, руководствовался не только личными мотивами. Глемб имел степень доктора гражданского и канонического права, а это, по мнению Вышыньского, могло сыграть важную роль на следующем этапе борьбы поляков за религиозные права и либеральные свободы. Словом, этот человек знал дух и букву закона, что было в тот момент очень важно.
Юзеф Глемб был назначен архиепископом Гнезнинским и Варшавским и соответственно Примасом Польши 7 июля 1981 г., то есть почти шесть недель спустя после смерти кардинала Вышыньского. Это довольно продолжительное «междуцарствие» — что само по себе не могло не повлиять на обострение и без того сложной ситуации в Польше — нельзя относить исключительно на счет физического состояния Папы Иоанна Павла II. Подобное решение вызвало множество противоречивых откликов и споров. Назначение Глемба Примасом Польши могло поставить его в тяжелейшее, почти невыносимое положение. Вышыньский пользовался громадным и бесспорным авторитетом в польском обществе, а это нельзя автоматически передать другому человеку, даже если его назначит сам Папа Римский. Вышыньский был тяжело болен, с чем нельзя было не считаться, а Глемб физически здоров. Вышыньский славился тем, что мастерски умел обращать на пользу Церкви религиозные чувства верующих, а Глембу, который прослыл не менее интеллигентным человеком, чем Примас, недоставало именно этого качества, не говоря уже об отсутствии опыта бюрократического управления и личного обаяния, что не менее важно, чем владение популистской терминологией. Вышыньский мог призвать народ к единству внутри Церкви и говорить с властями от имени человека, который отверг существующий режим своей эпической книгой «Non possumus». Столкнувшись с более молодым активистом движения «Солидарность» или каким-нибудь молодым священником, поддержанным Иоанном Павлом II или руководством «Солидарности», Юзеф Глемб мог полагаться только на авторитет своего положения и в этом смысле мог быть расценен как сторонник авторитарных методов управления церковными делами. Глемб смотрел на все переговоры с властями с точки зрения юриста, что предполагало участие в них экспертов, а подобный подход не позволял ему завоевать крепкое доверие со стороны рабочих и интеллектуальной оппозиции, которые только начали приобретать опыт демократического управления в рамках движения «Солидарность». И наконец, последнее: об этом никто не говорил открыто, но все прекрасно понимали, что со смертью кардинала Вышыньского самый что ни на есть настоящий Примас Польши находится в Риме.