"Данте задумал тогда упорядочить интервалы между пророчествами и другими выделяющимися местами поэмы таким способом, чтобы они отвечали друг другу через определенное число стихов, выбранное, естественно, среди символических чисел. В результате получилась система консонансов и ритмических периодов, замененная на другую, но гораздо более сложную и тайную, чем предыдущая, как это и подобает языку откровений, на котором говорят существа, провидящие будущее. Так появляются знаменитые 515 и 666, которыми полна трилогия: 666 стихов разделяет пророчество Чиакко от пророчества Вергилия, 515 — пророчество Фарината от Чиакко; снова появляется 666, между пророчеством Брунетто Латини от Фарината, и опять 515 между пророчеством Николаса III от мессира Брунетто."
Генон также, как всегда пространно, высказывается на этот счёт:
"Эти числа, которые так регулярно, как мы видим, чередуются, друг другу противостоят в принятом Данте символизме: действительно, известно, что в Апокалипсисе 666 — это "число зверя" и что бесконечное множество исчислений было сделано, часто фантастических, чтобы найти имя Антихриста, числовым значением которого оно должно являться, "ибо это число человеческое", с другой стороны, 515 специально объявлено в предсказании Беатриче со значением, прямо противоположным первому: "Пятьсот Пятнадцать, вестник бога…" Полагали, что это 515 то же самое, что и таинственный Вельтро, враг волчицы, которая, таким образом, оказывается тождественной апокалиптическому зверю, предполагали даже, что и тот и другой символ обозначает Генри Люксембургского. Мы не собираемся обсуждать здесь значение слова Вельтро, но не думаем, что следует видеть в нем намек на некоего определенного персонажа; Для нас речь здесь идет просто об одном из аспектов общей концепции Данте, созданной им относительно Империи (Император, как его задумал Данте, совершенно сходен с Шакраварти или мировым монархом индусов, существенной функцией которого является воцарение мира шарваб-хамика, то есть распространить мир по всей земле; можно также сопоставить эту теорию Империи и теорию халифата у муэддинов). Бенини, замечая, что число 515 пишется латинскими буквами как DXV, интерпретирует эти буквы как инициалы, обозначающие Dante, Veltro di Cristo. Но эта интерпретация очень натянутая, к тому же ничто не позволяет предполагать, что Данте хотел самого себя отождествить с этим "посланцем Бога". На деле же достаточно поменять буквы местами, чтобы получить DVX, то есть слово Dux (вождь, герцог), которое понятно без объяснений; добавим еще, что сумма цифр 515 дает II…. Этим Dux мог быть вполне и Генри Люксембургский, если угодно, но прежде всего он был совсем другим главой, который мог быть выбран теми же организациями для реализации определенной цели, которую они запечатлели в социальном порядке и которую шотландское масонство все еще обозначает как "царство Святой Империи"."
Помимо сакрального имперского символа число 515 было также числом, выражающим духовный план бытия в тамплиерской космогонии. Мистическим корнем числа является число II.
Это знаменитое апокалиптическое "Число Зверя" будет отдельно рассмотрено позднее. Мистический корень числа 666 — девятка.
Считалось священным во многих эзотерических и мистических традициях Востока и Запада. Его сокровенный смысл не выдавался непосвященным и любопытствующим. На вопрос одного из теософов о сущности этого числа Великий Учитель, Махатма Востока ответил: "Пытайтесь решить задачу 777 воплощений… Хотя я принужден отказать вам в осведомлении… все же, если вы разрешите задачу самостоятельно, моим долгом будет подтвердить это". Священность этого числа состоит в том, что оно соединяет два главных числа вселенной — три и семь, поскольку троекратное повторение семёрки имеет глубокий оккультный смысл. Оно имеет отношение и к тайне Космических Циклов в аспекте Творения, и к тайне человеческой эволюции. Это проявляется в том, что человек имеет 7 основных чакр, находящихся в позвоночном столбе, 21 второстепенную чакру и 28 малых энергетических центров, при трансмутации зажигающихся автоматически. В сумме они выражаются цифрой 77. Однако, поскольку у человека общее число его тел равняется числу 7, то снова возникает число Творения 777.
Мистическим корнем данного числа является символ Божественного Разума — число три.
Священное число Христианского эзотеризма, считающееся числом Мессии. "Тайная Доктрина" Блаватской содержит намек на объяснение смысла этого числа:
"Тайна Агафодемона, легенда о котором утверждает — "Я есмь Хнум, Солнце Мира, 700", может одна лишь разрешить Тайну Иисуса, число имени которого есть «888». Это не ключ Св. Петра или догма церкви, но Нарфекс — Жезл Кандидата на Посвящение, — который нужно вырвать из власти когтей долгомолчащего Сфинкса прошлых веков."
Мистическим корнем данного числа является число шесть — символ космического равновесия.
Священное число розенкрейцерской традиции, символизировавшее собой Высшую Божественную Любовь, Amor. Представляет собой перевернутое "Число Зверя" — 666. Мистическим корнем числа является девятка.
Считается священным числом и на Востоке, где оно символизирует сакральный духовно-энергетический центр человеческого тела — тысячелепестковый лотос (сахасрара), и на Западе, где в нем видели "абсолютное совершенство", "куб десяти", соприкосновение с которым ведет к "совершенствованию всех родов чисел" и умножению гармонии. Мистическим корнем данного числа является единица.
Сакральное число в Христианской символике и, прежде всего, в "Откровении Иоанна Богослова", где оно означает число будущих святых и праведников, которым суждено спастись и войти в Царство Небесное. Образовано с помощью умножения 12 на 12, что символизирует собой определенное число колен, предназначенных к Жизни Вечной. Мистическим корнем данного числа является девятка.
Трансцендентные числа ε и π
Число, которое равно lim(1+-)^n. Оно считается п трансцендентным и его приближенное значение равно 2,718281… Логарифмы по основанию е называются натуральными и обозначаются In, Число ε можно определить как число, которое является основанием показательной функции, производная которой равна самой функции, т. е. (ε^x) = ε^x. Свое обозначение число ε получило в честь математика Л. Эйлера, высказавшего предположение, что данное число является трансцендентным по своей природе.
Считается в современной науке особенным числом, обладающим необыкновенными свойствами, описанию которых посвящено огромное количество литературы. π является греческой буквой, обозначающей число, равное отношению длины окружности к длине диаметра. Считается трансцендентным числом, выражающим бесконечное непериодическое число десятичной дробью: ie = 3,141592653 589 793 238 462 643 Историю открытия и изучения числа π хорошо иллюстрирует "Справочник по математике":
"Открывателями числа те можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в три раза длиннее его. Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт. Египтяне почти за две тысячи лет до нашей эры заметили, что диаметр окружности не содержится точно три раза в её длине. С этого времени начинается изучение числа π, которое продолжается и до наших дней.
Изучение числа π шло вместе с поиском решения задачи о построении квадрата, равновеликого окружности, т. е. о построении с помощью циркуля и линейки отрезка, равного по длине окружности.
Архимед в третьем тысячелетии до нашей эры установил следующее значение длины окружности к её диаметру
10 1
3-<π< 3-, или 3,140<ie<3,142
17 7
Леонард Фибоначи около 1220 года определил три первых точных десятичных знака числа пи. В шестнадцатом веке Андриан Антонис определил шесть точных десятичных знаков числа пи, а Франсуа Виет вычислил первые девять точных десятичных знаков этого числа. Но необходимо отметить, что китайским математикам уже в пятом веке были известные шесть точных знаков числа π. После Виета в Европе началась гонка за вычислением точных десятичных знаков числа пи. Но математическим подвигом можно назвать вычисления голландского математика Лудольфа ван Цейлина, который получил 35 точных десятичных знаков числа π. В его честь число пи было названо современниками "Лудольфово число".