Небагата ця мова й на геометричні поняття. Невже це означає, що уявлення про лінії й фігури в поселеннях мундуруку та Бостоні зовсім різні? Відповідь — «ні». Психолог Елізабет Спелкі виявила, що діти мундуруку й діти з Бостона з однаковою успішністю розв’язують геометричні задачі, які виражені візуально, а не вербально. Навіть більше: завдання, що є легким для маленького бостонця (наприклад, знайти серед різних кутів прямі), не становить труднощів і для дитини мундуруку. Складніші задачі, як-от визначити симетричні елементи з-поміж несиметричних, викликають труднощі в обох груп.
Математичні уявлення характерні для всіх культур і реалізуються з дитинства. Арифметика виростає з внутрішнього чуття щодо побачених предметів: великих, маленьких, віддалених, круглих, прямих, а також простору й руху. Майже у всіх культурах числа виражені за допомогою лінії. Додавати означає рухатися вздовж неї, зазвичай праворуч, а віднімати — у протилежному напрямку. Це чуття вроджене й розвивається самостійно, без жодних зовнішніх інструкцій. Звісно, згодом комплекс сформованих уявлень увінчує формальна освіта.
Якщо порівняти дорослих із Бостона й поселень мундуруку, перші розв’язують геометричні задачі набагато ефективніше. Цей результат підтверджує очевидну істину: людина, яка роками опановує ремесло, має кращі результати. Цікаво й показово, що, хоча освіта поліпшує вміння розв’язувати задачі, вона не скасовує ієрархію складності. Тому проблеми, розв’язати які в дитинстві здавалося неможливим, у дорослому віці все ще потребують значних зусиль.
Отже, коли люди дізнаю´ться щось нове, вони аналізують його з позицій власних концептуальних рамок, сформованих на підставі ранніх, можливо, навіть вроджених інтуїтивних знань. Дорослішаючи й навчаючись, ми переживаємо кілька концептуальних революцій, які змінюють попередню систему понять і репрезентацію світу. Але старі інтуїтивні уявлення залишаються. Часом дитячий підхід до розв’язання проблем можна простежити в дорослих, навіть досвідчених експертів і видатних мислителів певної сфери. Багатоаспектні й складні проблеми залишаються такими впродовж усього освітнього процесу. Осягнення того, як працює комплекс інтуїтивних уявлень у людському розумі, — це прямий шлях до вдосконалення методів навчання.
Вище я описував навчання як процес передавання міркувань у зорову кору, яка реалізує їх паралельно, швидко й ефективно. А тепер розглянемо протилежний процес, за допомогою якого ми поповнюємо свій арсенал символами, здатними описати вроджені візуальні образи.
Ми з Ліз Спелкі й Сесілією Калеро дослідили процес перетворення інтуїтивного чуття на правила й слова. Згідно з нашою теорією засвоєння знань відбувається у два етапи. Перший — здогад: тіло знає відповідь, але не може її вербально сформулювати. Тільки на другому етапі міркування експліцитно виражається в правилах, які ми можемо описати собі й іншим. У нас була ще одна теорія, яка зародилася в пустелі Атакама, коли чудова дослідниця когнітивного розвитку людини Сьюзен Ґолден-Мідоу розповіла нам про неймовірне відкриття, яке вона зробила, відтворивши старий дослід Жана Піаже.
▶ В експерименті швейцарського психолога дітям показували два ряди камінців і запитували, у якому їх більше. Насправді в обох лініях була однакова кількість камінців, просто в одній вони були розставлені через більші проміжки. Шестирічні діти через притаманне всім людям уявлення про тотожність довжини й кількості постійно вибирали довший ряд.
Сьюзен виявила в класичному експерименті непомітну, але дуже важливу деталь. Коли діти казали, що в довшому ряду більше камінців, вони супроводжували свою відповідь досить різними жестами. Одні розмахували руками в різні боки, щоб показати, що один ряд довший. Інші проводили долонями лінії, аби встановити відповідність між камінцями у двох рядах. Останні насправді виявили сутність проблеми. Вони не могли виразити своє розуміння словами, але робили це мовою тіла. І цій другій групі дітей допомагав сократичний діалог. Вистачило невеличкої підказки від учителя, щоб вони висловили знання, яке вже мали. Це відкриття — не просто цікавий матеріал для роздумів. Використовуючи здобуту інформацію, ми можемо ефективніше навчати інших.