Вычисления были отложены на следующее утро, и в девять часов вечера все колонисты уже спали глубоким сном.
Глава четырнадцатая
Высота гранитной стены. — Практическое приложение теоремы о подобии треугольников. — Экскурсия на север. — Устричная отмель. — Планы на будущее. — Прохождение солнца через меридиан. — Широта и долгота острова Линкольна.
Утро следующего дня, 16 апреля, колонисты, вставшие на заре, использовали для стирки белья и чистки одежды. Инженер обещал приготовить мыло, как только найдет необходимое сырье — соду или поташ, жир или растительное масло. Разрешение важнейшего вопроса об одежде откладывалось до более благоприятного времени. К счастью, платье колонистов было достаточно прочным и могло выдержать еще, по крайней мере, шесть месяцев. Однако все планы на будущее зависели от местонахождения острова и его отдаленности от обитаемых земель. Этот вопрос должен был решиться не позже полдня, если погода будет благоприятствовать.
Солнце поднялось на безоблачном небе. Все предвещало великолепный день, один из тех ясных осенних дней, которыми природа как будто прощается с летом.
Прежде всего инженер должен был дополнить вчерашние наблюдения, определив высоту гранитной стены над уровнем моря.
— Вам, верно, понадобится такой же, как вчера, угломерный инструмент? — спросил инженера Герберт.
— Нет, дитя мое. Мы сделаем это иначе, но с такой же точностью.
Любознательный Герберт последовал за инженером на берег океана, в то время как Пенкроф, Наб и Гедеон Спилет продолжали заниматься своим делом.
Сайрус Смит раздобыл тонкую прямую жердь и вымерил ее длину по своему росту, который был ему известен с точностью до одного миллиметра. В жерди оказалось ровно двенадцать футов. Герберт по указанию инженера изготовил отвес, то есть, попросту говоря, привязал камень к концу длинной лианы.
В двадцати шагах от полосы прибоя и примерно в пятистах шагах от отвесной гранитной стены Сайрус Смит воткнул жердь на два фута в песок и при помощи этого примитивного отвеса установил ее строго перпендикулярно к линии горизонта.
Затем он лег на песок и отполз назад на такое расстояние, чтобы глаз его мог одновременно видеть самый кончик шеста и гребень гранитной стены.
Найденную таким образом точку он отметил на песке камнем.
Поднявшись затем с песка, он сказал Герберту:
— Помнишь ли ты геометрию?
— Немного помню, мистер Смит, — скромно ответил Герберт.
— Помнишь ли ты свойства двух подобных треугольников?
— Да. Их соответственные стороны пропорциональны.
— Так вот, дитя мое, я только что построил два подобных треугольника. Оба они прямоугольны. Меньший имеет катетами расстояние от камешка до жерди и высоту жерди; гипотенузой же ему служит луч моего зрения. Большему катетами служат расстояние от гранитной стены до того же камешка и искомая высота гранитной стены. Гипотенузой же, как и для меньшего, служит луч моего зрения, то есть продолжение первой гипотенузы.
— Ах, мистер Смит, я понял! — воскликнул Герберт. — Как расстояние от камешка до жерди пропорционально расстоянию от камешка до стены, так высота жерди пропорциональна высоте стены! Верно?
— Верно, Герберт, — ответил инженер. — Поэтому, измерив точно первые два расстояния и зная высоту жерди, мы можем вычислить по тройному правилу высоту гранитной стены так же точно, как если бы мы измерили ее в натуре.
Оба горизонтальных катета были вымерены той же жердью, выступавшей из песка ровно на десять футов.
Первый катет — от камешка до места, где стояла жердь, — равнялся пятнадцати футам. Второй — расстояние от камешка до стены — равнялся пятистам футам.
Сделав измерения, инженер и юноша вернулись в Камин.
Там Сайрус Смит острой ракушкой начертил на песке следующую пропорцию:
15/500 = 10/х
х = (500×10)/15 = 333,3
то есть высота гранитной стены равнялась тремстам тридцати трем футам с третью.
Затем Сайрус Смит взял изготовленный им накануне угломер, линейки которого, закрепленные поперечной планкой, давали угол склонения альфы Южного Креста над горизонтом. Этот угол инженер старательно вымерил при помощи круга, поделенного на триста шестьдесят равных частей. Угол равнялся 10°. Следовательно, общее угловое расстояние между полюсом и горизонтом, с учетом 27°, отделяющих альфу Южного Креста от полюса, и с поправкой на высоту наблюдательного пункта над уровнем моря, равнялось примерно 37°. Сайрус Смит объявил, что остров Линкольна лежит на 37° южной широты или, принимая поправку в 5° на несовершенство его «астрономических приборов», между 35 и 40° южной широты.