Теперь сделаем некоторые элементарные оценки параметров крыльев бегущей волны. Пусть отношение характерной длины крыла l к его характерной ширине d есть 2.5, пусть площадь крыла есть S=0.8×ld. Частота f колебаний передней кромки крыльев птеродактиля не могла превышать нескольких герц. Пусть на характерной ширине крыла d укладывается одна длина бегущей волны, тогда её скорость v движения по перепонке есть v=fd. Статическая реактивная тяга, развиваемая крылом бегущей волны, покоящимся относительно воздушной среды, есть Fстат=mv/t, где m — масса воздуха, отбрасываемая назад за время t, равное d/v. Учитывая т.н. присоединённую массу отбрасываемого воздуха, будем считать, что m»rS(d/5), где r — плотность воздуха, и, таким образом, Fстат»(1/5)rSv2. Как мы увидим ниже, эта статическая тяга слишком мала, и полёт на ней нереален. Однако, динамическая тяга Fдин крыла бегущей волны отнюдь не уменьшается по мере роста его скорости в воздушной среде — как у аппаратов на винтомоторной тяге — а, наоборот, поначалу растёт. Это связано с тем, что набегающий воздух образует упорядоченные вихревые трубки в вогнутостях перепонки, как это схематически изображено на Рис.3.
Рис. 3.
Вопреки представлениям классической аэродинамики [5] — которая утверждает, что образование вихрей, например, при отрыве потока с крыла, является вредным эффектом, поскольку при этом аэродинамическое сопротивление увеличивается, а подъёмная сила уменьшается — образование вихревых трубок в вогнутостях крыла бегущей волны является эффектом полезным. Воздушный вихрь имеет значительно большую инертность и упругость, чем такая же масса незакрученного воздуха, и поэтому «отталкивание» от вихрей гораздо эффективнее. При малых скоростях движения крыла бегущей волны происходит следующее: чем больше скорость, тем мощнее образуются вихри, и, соответственно, тем больше динамическая тяга. Но, при равенстве скорости полёта и скорости бегущей волны v, очевидно, динамическая тяга равна нулю. Поэтому существует некоторая оптимальная (крейсерская) скорость полёта, при которой динамическая тяга максимальна. Будем считать, что крейсерская скорость Vкр=0.75v, и что на крейсерской скорости Fдин=3Fстат. Для оценки полётного веса, который способны нести крылья бегущей волны, нам потребуется ещё оценка относительного снижения при свободном планировании. Действительно, при свободном планировании вес аппарата уравновешен подъёмной силой, а аэродинамическое сопротивление уравновешено силой тяги, работу которой совершает сила тяжести при снижении аппарата. Для этой работы силы тяжести можно записать упрощённое выражение MgDh=MVDV, где M — масса аппарата, g — ускорение свободного падения, h — высота полёта, V — скорость полёта. Тогда сила тяги, обусловленная силой тяготения при свободном планировании, есть
где Vверт — скорость снижения; при Vверт<<V отношение (V/Vверт) приблизительно равно значению аэродинамического качества. Сделаем оценки для случая относительного снижения 1:10 при свободном планировании на крейсерской скорости. При этом, как следует из вышеизложенного, динамическая тяга Fдин обеспечивала бы горизонтальный полёт (без снижения!) птеродактиля с весом 10Fдин; полёт же с набором высоты 1:10 обеспечивался бы для веса 9Fдин. Результирующие оценки приведены в таблице, за исходный параметр брались размеры крыла. Как можно видеть, начиная с длины крыла 2.5 м, соотношение между размерами крыльев и весом становится реалистичным для активного полёта существа на крыльях бегущей волны.
| Длина крыла, м | Полная площадь крыльев, м2 | Частота колебаний, Гц | Скорость бегущей волны, м/с | Крейсерская скорость полёта, м/с | Динамич. тяга, кг | Вес, для набора высоты 1:10, кг |
| 2.0 | 2.56 | 2.4 | 1.92 | 1.44 | 0.75 | 6.75 |
| 2.5 | 4.00 | 2.3 | 2.3 | 1.73 | 1.68 | 15.1 |
| 3.0 | 5.76 | 2.2 | 2.64 | 1.98 | 3.21 | 28.9 |
| 3.5 | 7.84 | 2.1 | 2.94 | 2.21 | 5.40 | 48.6 |
| 4.0 | 10.24 | 2.0 | 3.20 | 2.40 | 8.34 | 75.1 |