Однако после смерти организм начинает мало-помалу терять С-14 (этот процесс называется атомным распадом), атомы нестабильного радиоактивного изотопа распадаются с определенной скоростью, пока вещество не теряет половину своей радиоактивности. Это так называемый "период полураспада". Для изотопа С-14 период полураспада составляет 5730 лет. Другими словами, за 5730 лет человек, животное, ствол дерева или окаменелые останки динозавра и т. д. потеряют половину изотопов С-14, при этом изменится и соотношение стабильных С-12/С-13 и нестабильного С-14. Поскольку изначальное соотношение в живых организмах нам известно, можно измерить степень распада, то есть изменения соотношения С-12 и С-14 на момент проведения тестирования.
Например, если в окаменелых останках какого-то животного содержится только половина С-14, то можно датировать возраст животного — примерно 5730 лет. Однако если осталась только четверть С-14, то животное будет в два раза старше — 11460 лет. Данная методика предполагает, что на изменение соотношения С-12 и С-14 с течением времени не влияли никакие внешние факторы, например, радиоактивное излучение из других источников или загрязняющие вещества, поскольку это может серьезно воздействовать на точность датировки.
Что касается количества С-14 по сравнению с С-12, то оно чрезвычайно маю. Пол Дэмон, геохимик из университета Аризоны и главный соинвестор университетской лаборатории геохимии изотопов, отмечает, что "после смерти организм не потребляет больше двуокись углерода, и разные типы изотопов углерода начинают распадаться с разной скоростью. Задача усложняется тем, что только один из триллиона изотопов углерода — это С-14. Все равно, что исследовать три акра синих шариков, лежащих слоем в один метр, среди которых затерялся один красный, и вам нужно найти именно этот красный шарик".
Изобретением радиоуглеродного анализа мы обязаны Уилларду Фрэнку Либби, получившему в 1960 году Нобелевскую премию в области химии за методику измерения концентрации изотопа С-14 для определения возраста в археологии, геологии, геофизике и других отраслях науки. Впервые Либби продемонстрировал свое изобретение в январе 1948 года в Нью-Йорке на публичной лекции перед группой археологов и антропологов. Это был исторический момент. Ученые считают изобретение радиоуглеродного анализа вехой в истории археологии, особенно той ее части, которая занимается доисторическим периодом. Поскольку Плащаница изготовлена из льна, то ученые посчитали вполне возможным датировать ткань путем измерения радиоактивного изотопа С-14 в молекулах целлюлозы.
После изучения рекомендательных писем семи лабораторий, в которых проводился радиоуглеродный анализ с использованием ускорительного масс-спектрометра, Ватикан выбрал три из них, расположенные в разных частях света. 29 июля 1988 года радиоуглеродный анализ был проведен в лаборатории Оксфорда, а также в лабораториях Федерального политехнического университета в Цюрихе и Аризонского университета. В присутствии кардинала Турина Анастасио Баллестреро, папского хранителя Плащаницы, а также профессора Луиджи Гонелла (факультет физики Туринского политехнического института, он выполнял обязанности советника архиепископа по научным вопросам), профессоров Ф. Тестера и Дж. Виаля (экспертов по текстилю), доктора Майкла С. Тайта (Британский музей), Джованни Риджи (который собственноручно отрезал образцы ткани) и пяти представителей трех лабораторий, специализирующихся на радиоуглеродном анализе (профессора Пол Дэмон, Д. Дж. Донахью, Э. Т. Холл, доктор Хиджес и У. Вульфи), от полотна был отрезан кусочек ткани боковой полосы размером около 7 см2. Образец был разделен на четыре части, три из которых отправили в лаборатории, а четвертая осталась у советника Ватикана по научным вопросам. Британский музей согласился взять на себя контроль за проведением исследования. Трем лабораториям в качестве контрольных образцов выдали кусочки двух других исторических тканей, даты изготовления которых историкам точно известны. Результаты анализа должны были передать профессору Луиджи Гонелле, а доктора Майкла Тайта попросили быть координатором проекта.
Стоит описать саму методику воздействия на образец ткани при радиоуглеродном анализе, чтобы читателям были понятны опасения по поводу возможности применения данного анализа к Плащанице. Статья в "National Geographic" (февраль 1989) описывает процесс следующим образом: