Позже Уилкокс прочел последнюю главу книги знаменитого синдонолога Поля Виньона, в которой автор описывает несколько саванов, показанных ему египтологом М. Гайе; на них присутствовали расплывчатые коричневые пятна, лишенные формы и градации цвета. Виньон пришел к выводу, что существует значительная разница между обычными, ничем не примечательными пятнами, возникающими на погребальных саванах в результате гниения трупа, и Плащаницей, которую он считал «эквивалентом портрета» и на которой отсутствовали какие бы то ни было следы разложения. Если говорить об изображениях на льняных тканях, то Плащаница — это совершенно уникальное явление среди других древних тканей.
В июне 1969 года кардинал Пеллегрино, занимавший тогда должность архиепископа Турина, с одобрения Ватикана и короля Гумберта II Савойского назначил для изучения Плащаницы специальную комиссию из итальянских ученых, среди которых, в частности, был знаменитый египтолог из Туринского университета, куратор Египетского музея в Турине Сильвио Курто. Эта группа ученых, известная как Туринская комиссия, должна была провести определенное число тестов, дать рекомендации кардиналу Пеллегрино относительно хранения святыни и наметить программу ее всестороннего научного изучения. На этот раз ученым разрешили исследовать реликвию, не прикасаясь к ней. Они осмотрели Плащаницу невооруженным глазом и под микроскопом, при обычном освещении и в ультрафиолетовых и инфракрасных лучах. Комиссия определила, что ткань совершенно не подвержена влиянию атмосферных изменений, и рекомендовала более подробное изучение и тестирование, включая попытку датировки Плащаницы. Кроме того, ученые предложили провести опыты на отдельных нитях и небольших образцах ткани и заснять бесценную реликвию на видеопленку.
Позднее, в 1973 году, к работе комиссии в качестве консультанта был привлечен профессор Жильбер Раес из Института текстильных технологий Гентского университета (Бельгия), который тщательно изучил два маленьких фрагмента льняной ткани, отрезанных от Плащаницы (размерами 4,0х 1,3 см и 4,0х 1,0 см). Доктор Макс Фрей, швейцарский криминалист и ботаник, также присоединился к комиссии, чтобы изучить образцы пыльцы, собранные с поверхности Плащаницы. Доктор Раес указал в своем отчете, что Плащаница действительно соткана из льняной пряжи Z-образнош сечения, плетение нитей «елочкой», при этом каждая нить утка проходит под тремя нитями основы, таким образом получается нахлест трех нитей на одну; нити утка, основы и швейные нити изготовлены изо льна. Он отметил, что пряжа указывает на работу мастера высокого класса, а плотность ткани в среднем превышает тридцать пять нитей на квадратный сантиметр, что практически соответствует средней плотности (тридцать нитей на квадратный сантиметр), свойственной самым качественным египетским тканям, в которые обертывали мумии. Обычные ткани в Палестине, Риме и Египте изготавливались по принципу одна продольная нить на одну поперечную. Плетение же «елочкой» считалось более изысканным. Для I века н. э. этот кусок ткани стоил довольно дорого. Но из Святого Писания мы знаем, что Иосиф Аримафейский, который «обвил тело Иисуса чистою плащаницею» (Матфей 27,57–61), был зажиточным человеком.
В процессе радиоуглеродного анализа ткани, проведенного в Оксфорде в 1988 году, на Плащанице были обнаружены волокна хлопка. В заключении директора лаборатории текстильных экспериментов в Эмбер-гейте (Великобритания) Питера X. Смита говорится, что «на ткани присутствуют хлопковые волокна темно-желтого цвета, очевидно египетского происхождения, причем очень древние. К сожалению, невозможно сказать, как именно они оказались на Плащанице». Доктор Раес, исследуя ткань под микроскопом в поляризованном свете, идентифицировал эти хлопковые волокна как Gossypium herbaceum, разновидность, характерную для Ближнего Востока времен Христа [56, с. 79–83]. Профессор Бирмингемского университета Филипп Макнэйр подтвердил эти выводы и указал, что вкрапления хлопка действительно принадлежат к типу Gossypium herbaceum, что подтверждает ближневосточное происхождение ткани. Европейцы же не были знакомы с этой разновидностью хлопка и в тот период, когда могла быть выполнена предполагаемая фальсификация. Волокна хлопка указывают на то, что ткань Плащаницы была соткана на том же станке, на котором до этого работали с хлопком. Американский археолог и синдонолог из Пенсильвании Пол Мэлоуни считает, что волокна хлопка входили в состав льняной пряжи.