Греки (ошибочно) считали египтян изобретателями науки, особенно в области землемерия, астрономии и арифметики. Многие греки ехали в Египет и Вавилон, чтобы изучать эти дисциплины. Такое влияние особенно сильно ощущалось в богатых торговых городах, таких как Милет в Ионии — греческой территории на побережье Малой Азии. В порты Милета прибывали корабли из европейской Греции, из Финикии и Египта, а караванные пути связывали город с Вавилоном. Именно здесь родились философия, математика и вообще большая часть греческой науки.
В дальнейшем классическая греческая математика развивалась в различных городах всего греческого мира, где группы мыслителей собирались вокруг одного мудреца. Получили широкое распространение центры обучения, каждый из которых основывался на опыте своих предшественников. В сущности, это тот же процесс, которому следует наука и в наши дни: когда ведущий ученый приходит в университет или научный центр, вокруг него обычно собирается группа других специалистов и молодых студентов. Ионийская школа была основана Фалесом Милетским, а двумя его учениками были Анаксимандр и Анаксимен. Как уже упоминалось в первой главе, легенда гласит, что Пифагор учился математике у Фалеса.
Фалес Милетский (ок. 630-545 до н.э.) — первый и самый известный из семи мудрецов Греции — этот титул греческая традиция присвоила семи персонажам, жившим в VII—VI веках до н.э. за их мудрость и знания в различных областях науки. На самом деле неизвестно, правда ли Фалес родился в Милете или у него были финикийские корни, как это утверждал Геродот, но его деятельность в Милете в качестве купца и затем законодателя, математика и астронома подтверждается источниками. Часть его торговой деятельности разворачивалась в Египте, где он, по видимости, приобрел некоторые математические познания. Согласно традиции, Фалес предсказал лунное затмение 8 мая 585 года, но, учитывая уровень астрономических знаний того времени, поверить в это трудно. Когда Аристотель наградил его титулом «отца греческой философии», он, вероятно, имел в виду, что Фалес основал ионийскую философскую школу. Без сомнения, вопросы, которые ставил Фалес (например, о сущности вещей и о принципах движения), затрагивали основные темы философии и ознаменовали историческое начало ее зрелого периода.
Бюст, изображающий Фалеса Милетского, Капитолийские музеи, Рим.
Кроме философской деятельности, Фалесу приписывают множество научных свершений, таких как открытие силы притяжения магнита и статического электричества, но особый интерес вызывают его предполагаемые математические результаты. Согласно легенде, во время торгового путешествия в Египет он вычислил высоту пирамид по их теням, которые сравнивал с тенью своего посоха. С помощью принципа подобных треугольников, то есть таких, которые имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны, он рассчитал также расстояние от берега до лодки. Но кроме всего прочего, Фалесу приписывают дедуктивные доказательства нескольких знаменитых теорем, которые, согласно традиции, использовались уже давно, но сформулированы и доказаны были только тогда.
Доходило и до утверждений, что именно он сформулировал и доказал саму теорему Пифагора. Как бы то ни было, Фалес дал свое имя двум важнейшим теоремам:
— первая теорема Фалеса: если провести в треугольнике прямую, параллельную любой из его сторон, получившийся треугольник будет подобен заданному (см. рисунок 1);
— вторая теорема Фалеса: если взять точку В, лежащую на окружности с диаметром АС и не совпадающую с А и Су треугольник АВС будет прямоугольным (см. рисунок 2).
РИС. 1
РИС. 2
Однако Фалесу приписывают достижение куда более значительное, чем перечисленные теоремы: считается, что именно он превратил математику в абстрактную науку. В точности подтвердить это мнение невозможно, так как наука в ее современном виде возникла только в XVI веке, в ходе научной революции, однако нет сомнений, что трем великим милетцам — Фалесу, Анаксимандру и Анаксимену — математика обязана первыми своими шагами.