С точки зрения Паша, связь Оппенгеймера с этой группой молодых радикальных физиков и привлечение в проект Вайнберга — более чем достаточные доказательства виновности Роберта. Паш готовился предъявить Оппенгеймеру обвинения, когда узнал, что Оппенгеймер решил посетить Беркли.
Готовясь перебраться из Беркли в Лос-Аламос, Оппенгеймер попрощался с Нельсоном за обедом. Кроме того, его очень просила о прощальном визите Джейн Тэтлок, которой он решил не отвечать.
Оппенгеймер впервые встретился с Тэтлок на вечере по сбору средств в пользу испанских лоялистов весной 1936 года. Тогда ей было всего 22 года, природа одарила ее соблазнительной фигурой, длинными черными волосами, сочными губами, карими глазами под густыми ресницами. Сначала она изучала английскую литературу в Вассаре, а потом перешла на психологию в Стэнфордский университет в Калифорнии. Их отношения были пылкими и бурными. Молодых людей объединяли общие взгляды на литературу и психологию. Высокая гражданская сознательность Тэтлок, из-за которой она вступила в американскую коммунистическую партию примерно в 1933–1934 году, вызвала схожие чувства и у Оппенгеймера. Именно Тэтлок познакомила Роберта с Хааконом Шевалье.
Их отношения прекратились в конце 1939 года. Несколько раз они вот-вот собирались пожениться, но Тэтлок отличалась переменчивым настроением, часто занималась самокопанием, к тому же у нее бывали приступы тяжелой маниакальной депрессии. Она могла исчезнуть на несколько недель или месяцев, а когда возвращалась — лишь язвительными насмешками отвечала на вопросы о том, с кем она была и что делала. Именно Тэтлок была виновата в крахе их отношений. Оппенгеймер познакомился с 29-летней Кэтрин (Китти) Пьюинг Харрисон всего через несколько месяцев после разрыва с Тэтлок.
В июне 1940 года Тэтлок проходила последипломную практику: ей нужно было подтвердить свою медицинскую степень, полученную в Стэнфорде. Она работала в интернатуре в одной из психиатрических больниц, а затем стала врачом-стажером при больнице «Гора Сион» в Сан-Франциско. После того как Оппенгеймер женился на Китти, Джейн продолжала с ним видеться, и было понятно, что они с Робертом сохранили друг к другу сильные чувства. Когда Оппенгеймер отбывал в Лос-Аламос, Тэтлок уже была квалифицированным врачом и работала в «Горе Сион» детским психиатром.
Возможно, Оппенгеймер чувствовал себя виноватым за то, что не попрощался. В июне 1943 года под предлогом, что ему нужно найти себе личного помощника, в Беркли он встретился с Тэтлок. Паш, чьи подозрения с каждым днем только росли, поручил агентам военной разведки отслеживать каждый шаг Оппенгеймера. То, что увидели сыщики, лишь увеличило подозрения.
После ужина в кафе «Сочимилько» на Бродвее Тэтлок отвезла Оппенгеймера в свою квартиру в Сан-Франциско. Сыщики отметили, что общение между Робертом и Джейн было интимным. Наблюдая за окнами квартиры из припаркованной на улице машины, люди Паша видели, что свет у Тэтлок погас в 23:30. Больше они ничего не видели, пока Тэтлок и Оппенгеймер не вышли из дома на следующее утро в 8:30. Пара встретилась за ужином и на следующий вечер. После ужина Тэтлок подбросила Оппенгеймера в аэропорт, чтобы тот самолетом успел быстро вернуться в Нью-Мексико — хотя Гровс приказывал всем руководителям лабораторий пользоваться любым транспортом, кроме воздушного: нельзя было исключить авиакатастрофу и гибель ценного пассажира, а это отбросило бы работы на много месяцев назад. Оппенгеймер же нарушал приказ Гровса из-за какой-то интрижки.
По мнению Паша, Тэтлок несомненно не внушала доверия — она как никто другой подходила на роль советского шпиона, который мог бы выйти на руководителя Лос-Аламосской лаборатории, само существование которой было государственной тайной. Через две недели Паш составил письмо в Пентагон. В этом письме он рекомендовал отказать Оппенгеймеру в доступе к секретной информации и отстранить его от руководства программой. Кроме того, он написал Лэнсдейлу: если отстранить Оппенгеймера окажется невозможным, физику следует пригрозить проблемами с законом, которые он может навлечь своими действиями.
Но Лэнсдейл относился к Оппенгеймеру совсем не так истерично. Он полагал, что личные амбиции Роберта, подогреваемые Китти, гарантируют: он останется лояльным к властям и не будет подвергать программу риску. Лэнсдейл верил в честность Оппенгеймера. Он считал, что ученому нужно сообщить о доказанных фактах советского шпионажа — в таком случае Роберт, очень вероятно, сообщит интересующие разведку имена. Гровс, считавший Оппенгеймера незаменимым, дал согласие. 20 июля он продавил разрешение на допуск Оппенгеймера к секретной работе.