Every moment dies a man
Every moment one is born
[Каждую секунду умирает человек
И каждую секунду рождается человек].
Это статистически некорректно. Если бы это в самом деле было так, число живых людей было бы неизменным. Я предлагаю вам заменить эти строки следующими или подобными им:
Каждую секунду умирает человек
Каждую секунду рождается 1 1/16
Хотя 1/16 — лишь приближенное значение вещественного числа, оно достаточно точное, чтобы его можно было привести в стихотворении.
Искренне Ваш,
Чарльз Бэббидж».
Как и следовало ожидать, предложение Бэббиджа не было услышано. Но как можно зайти столь далеко в оценке, или, точнее говоря, отрицании ценности поэзии? Представьте себе, что некто прочел строки Любовь моя, цвет зеленый. Зеленого ветра всплески и заключил, что их автору, Федерико Гарсия Лорке, следовало указать точнее, что к зеленому цвету относятся волны длиной 520–570 нанометров.
В свое время титул лучшего математика мира до самой смерти носил Анри Пуанкаре (1854–1912). Рассказывают, что Джеймс Джозеф Сильвестр (1814–1897) совершил поездку в Париж с единственной целью — лично познакомиться с Пуанкаре, а встретившись с ним, не смог проронить ни слова, словно представ перед живым божеством. Пуанкаре был настолько одарен, что в студенческие годы не записал ни одного конспекта. Этот прекрасный писатель и философ, мыслитель первой величины подошел совсем близко к созданию знаменитой теории относительности. Его результаты, основанные на работах Лоренца и созвучные трудам Фитцджеральда и Минковского, были очень близки к формулировке, которую позднее разработал Эйнштейн.
Пуанкаре был выдающимся ученым, которому мы обязаны многими революционными идеями в столь далеких друг от друга областях, как теория хаоса и топология. Случай, произошедший с ним и его булочником, покажется вам странным, но достоверность этой истории подтверждается авторитетом Бостонского музея.
Анри Пуанкаре в своем кабинете.
Пуанкаре обвинил булочника в том, что тот обвешивал его и продавал булки, весившие меньше положенного килограмма. Ученый стал записывать вес проданных булок и обнаружил, что он описывался кривой нормального распределения со средним значением в 950 граммов — меньше положенного килограмма. Доказательства Пуанкаре были неопровержимы, и полиция сделала булочнику предупреждение. Прошло некоторое время, и кто-то спросил Пуанкаре, перестал ли булочник обвешивать его и повысилось ли качество обслуживания в целом. Он заявил, что на оба этих вопроса нельзя ответить положительно: булочник действительно перестал его обвешивать и присылал только булки весом в 1000 граммов, но — продолжил объяснения Пуанкаре — для остальных покупателей ничего не изменилось.
И действительно, на новой кривой распределения, построенной ученым, было видно, что теперь булочник присылал ему только булки из правой части кривой, то есть весом более 1 килограмма. Кривая четко показывала, что Пуанкаре получал только булки, которые были тяжелее обычных, а булки меньшего веса, находившиеся с другой стороны кривой нормального распределения, доставались другим покупателям. Видите, как непросто обмануть статистика!
И сэр Уильям Роуэн Гамильтон (1805–1865), и Имон де Валера (1882–1975) были ирландцами, однако если Гамильтон был английским подданным, то де Валера стал президентом независимой Ирландии и, разумеется, обладателем ирландского паспорта. Их объединяла не только общая родина, но и любовь к математике.
Гамильтон потратил много лет на поиски алгебраического поля, которое стало бы обобщением комплексных чисел, и его поиски в конце концов увенчались успехом: в 1843 году он открыл кватернионы.
Кватернионы представляют собой сочетания символов вида
a·1 + b·i + c·j + d·k
(обычно они записываются без единицы — a + b·i + c·j + d·k, где а, Ь, с и d — вещественные числа, 1 — единица, операция умножения является дистрибутивной, а также выполняется следующее условие: х2 = j2 = k2 = ijk = —1. Таблица умножения 1, i, j и k выглядит так: