— Авторство логарифмов, которые в свое время считались едва ли не чудом, приписывается Неперу (1614), однако в действительности их также ввел швейцарский математик Йост Бюрги (1552–1632) в 1620 году.
— Закон обратных квадратов, который играет основную роль в физике, астрономии, электромагнетизме и других областях, был независимо друг от друга открыт двумя учеными, которые, к счастью, прекрасно ладили: Ньютон вывел этот закон в 1666 году, Эдмунд Галлей — в 1684-м. Подобная разница во времени объясняется одной из многочисленных странностей Ньютона, который не спешил публиковать результаты своих работ. Он написал «Математические начала натуральной философии» только под влиянием Галлея. В список авторов этого закона наряду с Галлеем можно включить и других ученых, в частности Роберта Гука (1635–1703).
— Возможно, самым известным совпадением подобного рода стало одновременное создание математического анализа, вызвавшее яростную полемику, которая объяснимо, но абсолютно неоправданно приняла национальный оттенок. Позднее история расставила все по своим местам, и заслуженной чести были удостоены и англичанин Ньютон, и немецкий ученый Лейбниц, которые создали математический анализ одновременно и независимо друг от друга.
— Метод наименьших квадратов был открыт почти одновременно Адриеном Мари Лежандром (1806) и Карлом Фридрихом Гауссом (1809).
— Неевклидова геометрия составляет важную часть нашего культурного багажа. Она была создана усилиями Гаусса (1829), который держал полученные результаты в тайне, а также венгерского математика Яноша Бойяи (1802–1860) в 1826–1833 годах и русского математика Николая Лобачевского (1792–1856), который создал гиперболическую геометрию в 1836–1840 годах.
— Принцип двойственности в проективной геометрии был сформулирован Жаном-Виктором Понселе (1788–1867) и Жозефом Жергонном (1771–1859) в 1838 году.
— Векторы, автором которых, по всеобщему мнению, считается Герман Гюнтер Грассман (1809–1877), также были описаны Уильямом Роуэном Гамильтоном (1805–1865) в том же 1843 году.
— В 1846 году была открыта новая планета Солнечной системы — Нептун. Открытие почти одновременно совершили английский ученый Адамс и француз Леверье. Английский королевский астроном Джордж Биддель Эйри (1801–1892), раздув невообразимый скандал, отказался признать заслуги Адамса, однако позднее справедливость восторжествовала. Этот инцидент вновь пробудил дух соперничества между Британией и континентальной Европой, и так называемые мудрецы проявили себя в этом споре не с самой лучшей стороны. Нептун был открыт в 1846 году, однако первым, кто обнаружил его «на бумаге», произведя необходимые вычисления, был Адамс. Тем не менее достижение Адамса никоим образом не умаляет заслуг Леверье.
— Теорему о простых числах сформулировал Гаусс, однако доказать ее он не смог. Это и неудивительно — найти доказательство этой теоремы совсем не просто. Лишь в 1896 году это удалось независимо друг от друга сделать французу Жаку Адамару (1865–1963) и бельгийцу Шарлю Жану Ла Валле Пуссену (1866–1962).
— Итальянский математик Эннио де Джиорджи (1928–1996) и нобелевский лауреат американец Джон Нэш (род. 1928) в 1956 году практически одновременно решили 19-ю проблему Гильберта. Однако де Джиорджи опередил Нэша всего на несколько месяцев, и в результате умственное расстройство последнего серьезно обострилось.
Никто пока не смог объяснить, что значит «очевидно» или «тривиально», по меньшей мере, для конкретного профессионального математика. В общем случае фраза «это очевидно» означает «это кажется мне очевидным», а это не совсем одно и то же. Принстонские студенты в свое время шутили, что очевидное по мнению Алонзо Черча (1903–1995) было настолько очевидным, что это понимали все; очевидное по мнению Соломона Лефшеца (1884–1972) непременно было ложным, а если что-то очевидным считал Герман Вейль (1885–1955), то доказать это мог разве что фон Нейман. Эта история в некотором роде характеризует фон Неймана, о котором Питер Лакc (род. 1926), лауреат Абелевской премии, говорил так: «Большинство математиков доказывают то, что могут. Фон Нейман доказывает то, что хочет».